CF2138A Cake Assignment

题目描述

Chocola 和 Vanilla 都喜欢蛋糕。今天，一家蛋糕店的经理送给她们总共 2k+1 个蛋糕。这些蛋糕被平均分配，所以她们每人一开始都收到了 2k 个蛋糕。

然而，Chocola 和 Vanilla 现在想要重新分配蛋糕，使得 Chocola 最终有恰好 x 个蛋糕，Vanilla 拥有剩下的 2k+1−x 个蛋糕。

在每一步操作中，她们可以执行以下两种操作之一，且只能选择其中之一：

Chocola 把自己的一半蛋糕给 Vanilla。只有当 Chocola 当前蛋糕数为偶数时，这个操作才允许。
Vanilla 把自己的一半蛋糕给 Chocola。只有当 Vanilla 当前蛋糕数为偶数时，这个操作才允许。

你的任务是确定最少需要多少步才能达到目标分配方式，并输出任意一种能达到最少步数的操作序列。

可以保证，在给定的约束条件下，总有合法解，并且最少所需的步数不超过 120。

输入格式

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含一个整数 t（1≤t≤1000），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 k 和 x（1≤k≤60，1≤x≤2k+1−1）------每个人一开始都有 2k 个蛋糕，x 是 Chocola 重新分配后应拥有的蛋糕数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 n（0≤n≤120），表示至少需要几步操作才能完成蛋糕的重新分配。

下一行输出 n 个整数 o1,o2,...,on（oi=1 或 oi=2），表示第 i 步执行的操作：oi=1 代表本步 Chocola 给 Vanilla 一半蛋糕（操作 1），oi=2 代表本步 Vanilla 给 Chocola 一半蛋糕（操作 2）。

输入输出样例

输入 #1复制

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输出 #1复制

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说明/提示

在第一个测试用例中，她们可以用以下步骤使得 Chocola 恰好有 x=3 个蛋糕，Vanilla 有 2k+1−x=5 个蛋糕。用 {a,b} 表示当前 Chocola 拥有 a 个蛋糕，Vanilla 拥有 b 个蛋糕。

{4,4}o1=2{6,2}o2=1{3,5}

在第二个测试用例中，Chocola 已有恰好 x=4 个蛋糕，Vanilla 已有 2k+1−x=4 个蛋糕，因此无需操作。

在第三个测试用例中，她们可以用以下步骤使得 Chocola 恰好有 x=7 个蛋糕，Vanilla 有 2k+1−x=9 个蛋糕。

{8,8}o1=2{12,4}o2=2{14,2}o3=1{7,9}

这个代码没什么好说的，主要是注意两个细节。

cpp 复制代码

#include "bits/stdc++.h"
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  //这个记得注释掉
  //freopen("../input.txt","r",stdin);
  int t;
  cin>>t;
  while (t--)
  {
    int k,x;
    cin>>k>>x;
    vector<int>ans;
    //k<=60,1必须是long long类型,保证1<<k在合法移位范围
    int tar=1LL<<k;//2^k
    int sum=1LL<<(k+1);//2^(k+1)
    int a=x;
    int b=sum-a;
    while (a!=tar)
    {
      //cout<<"a="<<a<<" b="<<b<<"\n";
      if (a<b)
      {
        a<<=1;//a*=2
        b=sum-a;
        ans.push_back(1);
      }
      else
      {
        b<<=1;
        a=sum-b;
        ans.push_back(2);
      }
    }
    cout<<ans.size()<<"\n";
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    for (auto e:ans)
      cout<<e<<" ";
    cout<<"\n";
  }
  return 0;
}