10.3【A】

32

如果子串是有效的,那么最终必定以右括号为结尾

暴力法

好的方法暂时想不出来,先考虑暴力法,即假设以每个字符为起点开始向后延申,最后取MAX;并辅以各种剪枝

首先是起始必须是左括号

然后左括号数量不能超过给定字符串s长度的一半,进一步地,应该是从此字符开始时,剩余字符串长度的一半

然后右括号数量不能超过左括号

当子串的左右括号数量相等时,就尝试更新一次结果

每个起始位置结束的标志就是左括号数量超过剩余的一半,或者右括号数量超过左括号数量

没想到直接过了

这里需要注意左括号数量打到一半时,这个剩余子串的长度,应该是要包含起始子串自身的

即应该是n-i,而不是n-i-1

如果以下标i为开始的子串,那么在其前面是有i个元素

总共元素是有n个,那么算上起点,剩余的就是n-i个

如果不算上起点,那就是n-i-1个

这个优化就是说不需要cur,因为已经知道起点和有效时的终点,那么直接算就行

栈法

为什么弹出后栈为空,则当前的右括号是多余的?他不是和刚从栈顶弹出的这个左括号所匹配了吗?

到这里就和滑动窗口差不多了,就是用一个垫底哨兵了解释右括号是否还能继续加入,以及标识下个可能有效的合法子串的起始位置是哪里(但这个一定用不上,因为合法子串一定以右括号为结尾,那么与之对应的起始位置一定是栈里合法的未匹配左括号的下标)

那就是滑动窗口,只不过是以栈来维护的滑动窗口

当遇到左括号时,就将其下标加入到栈中

遇到右括号时,看是否能和它匹配,如果能就尝试更新

否则就过

就是说遇到右括号时,不应当直接与其对应的左括号做匹配,而是要利用其下标去找到合法子串开始时的那个下标,来定位出整个合法子串的长度

那这个就需要去记录合法字串开始时的那个不合法位置在哪

如果右括号本身不合法,那就需要令其自身作为栈底

否则就需要尝试去看与之匹配的左括号下面一个是什么,如果是栈底,那就说明连续上了,如果不是,说明还有没匹配完的左括号,

然后对于数值的计算,st.top()是不合法的位置,st.top()+1是合法的起点,那么整体的长度就是i-(st.top()+1)+1,即i-st.top()

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