PID与PID整定 - 技术栈

PID控制与整定：从基础原理到传统算法、强化学习和LLM

介绍

PID是一种反馈控制算法,即比例-积分-微分控制。

举例: 假设场景为,让水箱温度保持在80度,但现在只有70度,控制器需要决定加热器的输出功率。

PID控制系统的工作流程: 设定值SP(即目标)-->PID控制器-->加热器-->被控对象的水箱温度-->温度传感器反馈PV(即水箱实际温度)-->比较偏差e=SP-PV-->PID控制器...

PID的连续时间公式网上一搜就有,就不多赘述了,PID分别与Kp,Ki,Kd关联。

Kp：比例增益，决定对当前偏差的反应强度。

Ki：积分增益，负责消除持续存在的偏差。

Kd：微分增益，反映偏差的变化趋势。

这样说起来有点抽象,下面依旧以水温举例。

P: 比例控制,差的越多,调的越狠

假设目标温度80度,Kp为2。

当前温度60度,即与目标温度相差20度,则比例输出为40(示意控制量,不是真实的功率)。

P对当前偏差的反应很直接,但是单独使用P时,很多系统会留下稳态偏差。这里需要注意,并不是说加热功率增加40,水温就会立刻增加40度。水箱有热惯性,温度需要时间才能变化。如果Kp过大,控制器可能调节得太激进,造成超调甚至振荡;但不是所有纯P控制都会振荡。
I: 积分控制,长期没达到目标就进行修正

假设目标温度80度,现在实际温度长期保持在78,P可能只给出较弱的修正。

而I会不断累积这2度的偏差,逐渐增强控制作用。类似于: 第一秒78度,偏差为2;第二秒78.5度,偏差为1.5。如果每秒采样一次,这两秒累计的误差近似为2×1+1.5×1=3.5度·秒。

I用累计的偏差作为证据来修正。但积分太强也可能造成超调,阀门达到极限时还可能出现积分饱和。
D: 微分控制,观察变化趋势,提前刹车

假设温度已经达到78度并在快速上升,如果只看当前温度可能控制器会继续加热。

D会考虑温度变化趋势,抑制过快的变化,从而降低超调风险。

实际工业控制器经常对测量值进行微分，并加滤波，避免设定值突变和测量噪声引起剧烈输出。

PID不只能控制温度

注意,以上是以温度为例,不意味着PID只能控制温度,PID只负责根据目标值和实际值的偏差计算控制输出,它并不知道自己控制的是温度还是压力。

例如:

场景	SP目标值	PV测量值	MV操纵变量
温度	80℃	75℃	加热功率
压力	0.5MPa	0.45MPa	调节阀或压缩机指令
流量	100m³/h	90m³/h	阀门开度或泵速
液位	2m	1.7m	进料或出料阀
转速	1500rpm	1400rpm	电机驱动指令

它们的PID公式可以一样,区别在于被控对象的动态特性、控制方向、单位、执行机构和安全约束。

所以一个PID整定程序能不能从温控扩展到压力、流量控制,关键不是把代码里的"温度"改成"压力",而是它能否识别新的被控对象,并正确处理不同的模型。

PID整定是什么

PID整定(Tuning),就是找到一组合适的参数,让系统既能尽快达到目标,又不会严重超调、振荡,同时还能抵抗外部干扰。

例如目标温度80度:

参数太保守: 可能很久才升到80度,遇到冷水进入后恢复也慢。
参数太激进: 可能冲到90度,然后又跌回75度,反复振荡。
参数比较合适: 能较快接近80度,超调小,后续也比较稳定。

因此整定并不是一味追求速度,而是权衡响应速度、超调量、稳态误差、抗扰性和执行器磨损。

怎么评价一组PID参数好不好

常见指标包括:

超调量: 比如目标80度,最高冲到88度,那么相对目标变化幅度的超调就需要根据起始值与目标值来计算,不能简单地说是10%。
调节时间: 从开始调节到响应进入并持续保持在允许误差带内的时间。
稳态误差: 系统稳定以后,实际值与目标值还差多少。
振荡: 是否反复在目标值上下波动。
抗扰性能: 比如水箱突然加入冷水,能否快速恢复。
控制动作: 阀门是否频繁大幅开关,加热器是否反复满功率输出。

如果希望让程序自动比较参数,就需要一个量化指标,例如:

IAE=∫0T∣e(t)∣dtIAE=\int_0^T|e(t)|dtIAE=∫0T∣e(t)∣dt

意思是把整个控制过程中的绝对误差累加起来,越小通常代表整体偏差越小。

类似的还有:

ISE=∫0Te2(t)dtISE=\int_0^Te^2(t)dtISE=∫0Te2(t)dt

ITAE=∫0Tt∣e(t)∣dtITAE=\int_0^Tt|e(t)|dtITAE=∫0Tt∣e(t)∣dt

ISE会更加惩罚大误差,ITAE会更加惩罚长期未消除的误差。

也可以组合多个指标:

J=w1IAE+w2Mp+w3Ts+w4EuJ=w_1IAE+w_2M_p+w_3T_s+w_4E_uJ=w1IAE+w2Mp+w3Ts+w4Eu

其中MpM_pMp是超调指标,TsT_sTs是调节时间,EuE_uEu是控制动作惩罚。优化算法就是想办法找到让J尽可能小的参数,但还必须满足稳定性和安全约束。

PID整定的完整流程

以一台加热设备为例,比较规范的流程是:

明确控制对象与约束 → 采集数据 → 系统辨识 → 验证模型 → 选择整定算法 → 计算参数 → 仿真评估 → 受控投用 → 监测与回退。

下面把其中最重要的步骤拆开说。

1. 采集数据

首先需要知道: 加热器的功率变化以后,水温到底会怎么变化?

一种常见方法是阶跃测试。比如在允许的工况下,把加热器输出从40%改到50%,然后持续记录温度。

时间	加热器输出	水温(示例)
0s	40%	60℃
10s	50%	60℃
20s	50%	60℃
30s	50%	62℃
60s	50%	67℃
120s	50%	73℃
300s	50%	约80℃

这些数据只是为了方便理解。真实测试需要确认过程稳定、扰动可控、采样周期合适,并获得现场许可。不能在压力容器等设备上随意做阶跃试验。

还有一点,采集的数据最好同时包含SP、PV、MV以及时间戳。只看SP和PV,未必能够正确辨识对象的输入输出关系。

2. 系统辨识

系统辨识(System Identification),就是根据设备的输入输出数据,反过来估计它的数学模型。

这里最常见的入门模型是一阶惯性加纯滞后模型(FOPDT):

G(s)=Ke−θsτs+1G(s)=\frac{Ke^{-\theta s}}{\tau s+1}G(s)=τs+1Ke−θs

第一次看可能有点懵,实际上重点是三个参数:

K: 过程增益,输入变化会带来多大的稳态输出变化。
τ: 时间常数,系统本身反应有多快。
θ: 纯滞后,输入变化后,输出要等多久才开始响应。

先看K。假设加热功率从40%变成50%,最终水温从60度变成80度:

K=ΔPVΔMV=80−6050−40=2K=\frac{\Delta PV}{\Delta MV}=\frac{80-60}{50-40}=2K=ΔMVΔPV=50−4080−60=2

也就是输入每增加1个百分点,温度最终增加约2℃。注意K有单位,不能把温度系统的K直接拿去和压力系统的K比较。

再看τ。对于理想的一阶惯性加纯滞后模型,从纯滞后结束开始,经过一个τ,输出完成最终变化量的约63.2%。

本例中温度变化总量为20℃,所以对应温度约为:

60+20×0.632=72.64℃60+20\times0.632=72.64℃60+20×0.632=72.64℃

观察它在什么时候达到72.64℃,减去输入阶跃时刻和纯滞后,就可以估计τ。

最后是θ。比如10秒时调了加热器,直到20秒温度才开始明显变化,那么可以初步估计纯滞后约10秒。真实辨识中,因为噪声和传感器精度的存在,通常还会用拟合算法估计,不能只靠肉眼判断。

这里还有一个容易混淆的点: K、τ、θ是被控对象的参数,而Kp、Ki、Kd是PID控制器的参数。

系统辨识是为了知道设备怎么响应;PID整定是利用这些信息决定控制器怎么调。

3. 为什么辨识之后还要验证模型

假设程序算出了K=2、τ=100s、θ=10s,是不是就可以直接整定了?

还不行。你至少应该拿另一段数据检查: 模型预测的温度变化,和真实温度变化是否接近?

如果差距很大,可能是数据质量差、过程非线性、存在未测量扰动,或者选错了模型结构。

例如部分液位系统属于积分型对象,并不会像普通一阶稳定系统一样自动达到新的稳态。这样的对象就不能生搬硬套上面的FOPDT模型。

辨识结果不可靠,后面套再漂亮的公式也没有意义。

传统PID整定算法

先说明一个很重要的问题: PID参数有不同写法。

并联式常写成:

u(t)=Kpe(t)+Ki∫e(t)dt+Kdde(t)dtu(t)=K_pe(t)+K_i\int e(t)dt+K_d\frac{de(t)}{dt}u(t)=Kpe(t)+Ki∫e(t)dt+Kddtde(t)

理想式常写成:

u(t)=Kc $e(t)+1Ti\inte(t)dt+Tdde(t)dt$ u(t)=K_c\left $e(t)+\\frac{1}{T_i}\\int e(t)dt+T_d\\frac{de(t)}{dt}\\right$ u(t)=Kc $e(t)+Ti1\inte(t)dt+Tddtde(t)$

在这些理想形式之间:

Kp=Kc,Ki=KcTi,Kd=KcTdK_p=K_c,\qquad K_i=\frac{K_c}{T_i},\qquad K_d=K_cT_dKp=Kc,Ki=TiKc,Kd=KcTd

所以算法算出来的Ti并不是Ki,不能直接照抄到控制器里。不同PLC、DCS还可能采用比例带、积分时间(分钟/次)等形式,实际使用必须先确认参数定义。

1. Z-N整定法

Z-N(Ziegler-Nichols)是非常经典的整定方法,分为开环阶跃响应法和闭环临界比例法。

先讲闭环临界比例法。思路很直接: 先只用P控制,在适用且允许测试的系统上寻找出现近似等幅持续振荡时的临界增益Ku,再测出振荡周期Pu。

有了Ku和Pu,就可以用经典经验公式计算参数:

类型	Kc	Ti	Td
P	0.5Ku	---	---
PI	0.45Ku	Pu/1.2	---
PID	0.6Ku	Pu/2	Pu/8

例如Ku=10,Pu=20s,那么PID的理想式参数是:

Kc=6,Ti=10s,Td=2.5sK_c=6,\quad T_i=10s,\quad T_d=2.5sKc=6,Ti=10s,Td=2.5s

换算成并联式就是Kp=6、Ki=0.6、Kd=15(单位与控制器定义相关)。

优点是计算简单,不要求先得到完整的对象模型。缺点是结果经常偏激进,并且寻找临界振荡本身可能有风险。对于真实工业装置,不能为了整定就随便让设备振荡。

开环Z-N则是从阶跃响应曲线提取特征再计算参数,它和上面闭环法使用的不是同一套公式。

2. Cohen-Coon整定

Cohen-Coon也是经典的开环整定方法,同样利用过程增益、时间常数和纯滞后等信息。

相比最早的Z-N开环经验规则,它更加明确地考虑纯滞后与时间常数的比例。

不过它仍然属于经验整定,部分场景下会产生较激进的参数。并不是用了Cohen-Coon就一定比Z-N好。

3. IMC整定

IMC(Internal Model Control),即内模控制。可以简单理解为: 先建立对象模型,再根据希望系统响应多快来设计控制器。

这里常出现一个参数λ,用来表示希望闭环响应有多快。

λ较小: 希望响应更快,但通常更依赖模型准确性。
λ较大: 响应更保守,通常鲁棒性更好。

这就很符合工业控制的思路: 我不是单纯追求最快,而是希望在可接受的速度下保证稳定。

4. SIMC整定

SIMC是Skogestad提出的一套实用整定规则,与IMC思想密切相关。

对于稳定的FOPDT对象,常见的SIMC PI公式是:

Kc=1Kττc+θK_c=\frac{1}{K}\frac{\tau}{\tau_c+\theta}Kc=K1τc+θτ

Ti=min⁡(τ,4(τc+θ))T_i=\min\left(\tau,4(\tau_c+\theta)\right)Ti=min(τ,4(τc+θ))

其中τc是设计者选择的闭环时间常数。

举例: 辨识得到K=2、τ=100s、θ=10s,假设选择τc=20s。

那么:

Kc=1002(20+10)≈1.667K_c=\frac{100}{2(20+10)}\approx1.667Kc=2(20+10)100≈1.667

Ti=min⁡(100,120)=100sT_i=\min(100,120)=100sTi=min(100,120)=100s

换算成并联式:

Kp≈1.667,Ki≈0.01667,Kd=0K_p\approx1.667,\quad K_i\approx0.01667,\quad K_d=0Kp≈1.667,Ki≈0.01667,Kd=0

这里得到的是PI参数,不是完整PID。实际上很多工业流量、压力、液位和温度回路用PI就够了。

如果把τc调大,一般会得到更保守的控制参数;如果调小,响应可能更快,但模型不准时也更容易出问题。

所以SIMC的一个重要优点就是: 可以通过τc直观地调节控制激进程度。

5. 继电反馈自动整定

继电反馈(Relay Feedback)整定的思路是,使用受控的切换输入激励过程,观察产生的周期响应,估计过程的频率特征,然后计算控制器参数。

它是工业自动整定的重要技术路线之一。虽然通常比直接寻找临界比例增益更容易控制测试激励,但依然会让过程发生波动,并不是没有风险。

6. AMIGO整定

AMIGO是一类考虑鲁棒性约束的整定规则。简单理解,就是在追求控制性能时,同时限制系统对模型误差和扰动的敏感程度。

工业现场真正需要的往往不是"实验室里最快的PID",而是"工况变了以后仍然能稳定工作的PID"。

优化算法怎么整定PID

前面的Z-N、SIMC更多是利用经验规则或模型公式直接算参数。

还有一条路线: 先定义什么叫控制得好,再让算法搜索Kp、Ki、Kd。

例如定义综合损失J,然后求:

min⁡Kp,Ki,KdJ(Kp,Ki,Kd)\min_{K_p,K_i,K_d}J(K_p,K_i,K_d)Kp,Ki,KdminJ(Kp,Ki,Kd)

但必须给参数设置合理范围,并对不稳定、越限或执行器过度动作的候选方案施加约束。

1. PSO粒子群优化

PSO(Particle Swarm Optimization)可以理解成一群粒子一起找答案。

每个粒子就是一组PID参数,比如A=(1.2,0.1,0.2)、B=(2.0,0.15,0.4)。

程序把每组参数放到仿真环境里运行,算出超调、调节时间和误差,再得到一个评分。

粒子会参考自己历史上找到的好位置,以及整个群体找到的好位置,不断更新搜索方向。

优点是实现不算复杂,不要求目标函数可导;缺点是可能需要大量仿真,而且不能保证找到全局最优。

2. GA遗传算法

GA(Genetic Algorithm)和PSO目标类似,但是模仿的是进化过程。

流程大致是: 随机生成多组PID参数 → 仿真评价 → 选择表现好的组合 → 交叉和变异 → 产生下一代参数 → 重复。

它适合复杂的黑箱优化,但同样存在评估成本高、参数范围和适应度函数需要仔细设计的问题。

3. BO贝叶斯优化

BO(Bayesian Optimization)比较有意思,因为它强调尽量少试几次,就找到比较好的参数。

假设每测试一次PID参数都需要让设备运行十几分钟,那么测试上千次显然不现实。

BO会根据已经测试过的参数及其结果,建立一个代理模型,估计哪些区域可能更好、哪些区域还不确定,再决定下一次试哪里。

因此它很适合试验成本比较高的参数优化问题。不过在真实设备上,下一次试验仍然必须先通过安全约束,不能直接把BO建议的参数写进去。

强化学习RL怎么整定PID

RL(Reinforcement Learning)就是强化学习。它和普通优化算法有相似的地方,但更强调智能体根据环境状态采取动作,再通过奖励学习策略。

这里有几个概念:

Agent: 智能体,负责做决策。
Environment: 环境,比如水箱仿真模型。
State: 状态,比如当前误差、误差变化、历史响应和当前PID参数。
Action: 动作,比如增大Kp、减小Ki,或者直接给出连续参数调整量。
Reward: 奖励,比如误差变小给正向反馈,超调或越限则给予惩罚。

举个例子,智能体发现当前超调20%,于是尝试减小Kp。仿真后超调降到了8%,但调节时间稍微增加了。奖励函数会根据我们设定的目标综合评价这次调整。

训练很多次以后,智能体尝试学会在不同情况下怎么调参。

RL有两种不同玩法

第一种: 离线找一组固定参数。

RL在仿真环境里不断尝试,最后找到一组Kp、Ki、Kd。部署以后,底层PID还是用这组固定参数控制设备。

第二种: 在线自适应调参。

RL持续观察系统状态,随着工况变化不断调整PID参数。比如正常负荷下用一组参数,高负荷下逐渐切换到另一组参数。

第二种听起来更智能,但难度和风险也高得多。因为它不仅要找到好参数,还要保证每次在线调整都不会破坏闭环稳定性。

常见的RL算法

算法	简单理解	用于PID时的特点
Q-learning	学习不同状态和动作的价值	更适合离散化调参
DQN	用神经网络估计动作价值	通常处理离散动作
DDPG	适合连续动作	可以输出连续参数变化
TD3	改进连续控制训练稳定性	可用于连续参数优化
SAC	在奖励之外考虑策略熵	常用于连续动作问题
PPO	限制策略更新幅度	可用于学习调参策略

不过有个非常现实的问题: RL要试错,工业设备能不能承受试错?

仿真里温度冲到120度,最多重新运行一次程序;真实工厂里可能就是产品报废甚至安全事故。

因此更合理的路径是: 先建立可信的仿真环境 → 在仿真里训练 → 用不同工况和模型偏差做压力测试 → 经过独立安全审查后再考虑受控验证。

LLM怎么整定PID

LLM就是大语言模型。它和RL最大的区别是: RL主要靠交互和奖励学习策略,LLM则擅长分析描述、组织流程、解释结果和调用工具。

1. 让LLM直接给Kp、Ki、Kd

比如直接告诉模型:

text 复制代码

目标温度80℃,当前超调20%,调节时间50s。
当前Kp=2,Ki=0.1,Kd=0.5。
请给我一组更好的PID参数。

LLM确实可能给出一组新参数,但问题是它并不知道真实设备的动态特性,也不能保证闭环稳定。

所以这种方式最多适合教学或生成候选建议,不适合直接控制工业装置。

2. LLM + 系统辨识 + 传统整定

这就和前面研究的LLM+PID项目很接近了。

完整思路是:

采集SP/PV/MV数据 → 程序辨识K、τ、θ → LLM分析控制表现并选择策略 → 调用Z-N/SIMC等整定函数 → 仿真评价 → 安全校验 → 输出候选参数。

注意这里的分工:

系统辨识由数值算法完成,不是让LLM猜K、τ、θ。
SIMC等公式由程序计算,不是让LLM心算。
LLM可以分析超调、振荡、调节时间,建议选什么算法、是否调大τc等。
最终是否投用必须由独立验证和授权流程决定。

举个例子: 识别得到K=2、τ=100s、θ=10s,LLM判断当前控制比较激进,建议使用SIMC并增大期望闭环时间常数。程序按SIMC公式算出参数,仿真器比较新旧响应,再决定这组参数是否值得推荐。

3. LLM + 优化工具

再进一步,可以让LLM作为Agent调用工具:

text 复制代码

1. identify_process()       # 辨识对象模型
2. validate_model()         # 验证拟合质量
3. simc_tuning()            # 生成基线参数
4. simulate_pid()           # 仿真控制响应
5. evaluate_performance()   # 计算IAE、超调、调节时间
6. bayesian_optimization()  # 搜索更优候选参数
7. safety_check()           # 独立检查参数与运行约束

这时候LLM负责"组织工作",数值优化算法负责"找参数",安全模块负责"拦截危险方案"。

但也要问一个很现实的问题: 如果LLM只是调用一次SIMC,最后得到的结果和直接运行SIMC完全一样,那LLM到底带来了什么价值?

所以做这类项目时,最好设置对照实验: 纯SIMC、纯BO、LLM+SIMC、LLM+BO,在相同模型、扰动和约束下比较控制性能、计算成本、成功率和可解释性。

这些算法到底应该怎么选

方法	主要思路	优点	局限
人工整定	工程师根据响应调参	经验灵活	依赖人员经验
Z-N	用过程响应或临界振荡计算参数	简单经典	可能激进
Cohen-Coon	用开环过程模型套经验公式	计算方便	依赖模型适用性
IMC/SIMC	根据模型和目标响应速度整定	易控制保守程度	需要可靠模型
继电反馈	通过受控激励估计过程特征	可自动测试	需要允许过程波动
PSO/GA	大量候选参数搜索	不要求可导	仿真评估次数可能多
BO	通过代理模型选择下一次试验	数据效率有优势	依赖目标和约束设计
RL	通过交互奖励学习调参策略	可研究自适应策略	训练成本和安全挑战大
LLM	分析、解释、选择工具和策略	交互友好、便于编排	不保证数值正确和稳定

这里要特别强调: 工业界广泛使用的基础仍然是传统整定、系统辨识、自动整定和工程经验。RL与LLM很值得研究,但不能因为名字新就认为它们一定更好。

PID、APC和精馏塔是什么关系

前面一直拿水箱温度举例,但PID真正大量应用的场景其实是工业过程控制。

比如化工厂的精馏塔。精馏是利用不同组分的挥发性差异,通过塔内气液接触实现分离。

它不仅要控制温度,还要控制压力、液位、进料流量、回流量、再沸器热负荷等。

回路	控制目标	可能的操纵变量
压力PIC	稳定塔顶压力	冷凝负荷等
温度TIC	稳定某塔板温度	回流或再沸负荷
流量FIC	稳定进料/回流流量	调节阀
液位LIC	稳定塔底或回流罐液位	产品采出阀

注意,实际控制回路的配对由工艺决定,不是所有精馏塔都按这张表配置。

那么为什么有PID还需要APC呢?

因为多个PID往往各自控制一个变量,但精馏塔里的变量会互相影响。例如提高回流量可能影响产品纯度和塔内热量分布;降低再沸负荷可能节能,但也可能影响分离质量。

APC(Advanced Process Control,先进过程控制)就是用于更高级的过程协调与优化的一类技术。其中MPC(模型预测控制)是典型代表。

可以简单理解成:

PID: 把某个温度、压力、流量稳定在设定值附近。
APC/MPC: 结合模型和约束,协调多个变量,计算更合适的设定值或控制动作。

常见架构是APC给底层PID下发设定值,PID负责执行;但也有其他结构,并不是所有APC都必须通过PID。

提高自控率是什么意思

工业项目里还经常会提到"提高自控率"。

这不是说把工厂变成无人值守,而是说让更多基础控制回路稳定、可靠地运行在自动模式,减少人工接管。

例如温度PID虽然安装好了,但参数太激进,温度反复振荡。操作员不敢用AUTO自动模式,只好切到MAN手动控制阀门。

这种情况下,设备虽然有PID,但实际自动控制投入程度不高。

一种按时间统计的自控率定义是:

自控率=自动运行时间统计总时间×100%自控率=\frac{自动运行时间}{统计总时间}\times100\%自控率=统计总时间自动运行时间×100%

比如一个回路一天24小时,自动运行18小时,那么按这种口径自控率就是75%。

但不同企业也可能按投入自动的回路数量占比,或者按回路时间加权统计,所以比较数据时一定要确认口径。

想提高自控率,就要排查PID参数、传感器、阀门卡涩、控制回路耦合、工况变化等问题。不是简单把MAN强行切成AUTO。

另外还要区分基础回路自控率和APC投用率,两者不是一个指标。

总结

到这里,可以把整个PID技术体系串起来了:

PID本身是一种通用的反馈控制算法,并不局限于温度。
PID整定是选择合适的控制器参数,平衡速度、精度、鲁棒性和安全性。
系统辨识负责理解被控对象,例如得到K、τ、θ;PID整定负责根据对象特性求Kp、Ki、Kd。
Z-N、IMC、SIMC等传统方法简单、可解释,是很重要的工程基线。
PSO、GA、BO把整定变成参数优化问题;RL通过奖励学习策略;LLM适合辅助分析和工具编排。
在工业精馏等复杂场景中,多个PID负责基础回路,APC可以进一步协调和优化过程。
最终评价一个整定系统好不好,不能只看算法名字,还要看它是否真正改善控制性能、降低人工干预,并且满足安全约束。

个人理解: 未来值得研究的方向不是"让LLM直接猜PID参数",而是让可靠的系统辨识、传统控制理论、数值优化和LLM辅助决策结合起来,做一个可验证、可解释、可回退的整定系统。

注: 本文的过程参数、测试数据和整定数值均用于原理说明。真实工业设备整定必须考虑仪表单位、控制器参数形式、正反作用、采样周期、阀门限制、抗积分饱和、联锁及现场审批,不能直接照搬示例参数。