算法日常・每日刷题--＜动态规划＞22

1567. 乘积为正数的最长子数组长度 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你求出乘积为正数的最长子数组的长度。 子数组是数组中连续的一段元素。

解法

状态定义

• fx[i]：以 nums[i] 结尾，乘积为正数的最长子数组长度
• gx[i]：以 nums[i] 结尾，乘积为负数的最长子数组长度

重点：必须强制「以 i 结尾」，连续子数组 DP 经典套路；遇到 0 直接清零，0 会把乘积打断，正负都不存在。

状态转移逻辑

1. numsi > 0
   • 当前是正数：正数 × 正乘积 → 还是正。fx[i] = fx[i-1]+1；如果前面没有正的，就只能取自己长度 1。
   • 正数 × 负乘积 → 还是负。前面不存在负子数组 (gx i-1=0)，则gx[i]=0；否则gx[i] = gx[i-1]+1
2. numsi < 0
   • 负数会翻转正负！负数 × 前面负乘积 → 变成正数。所以fx[i]继承上一轮 gx：gx[i-1]==0则 0，否则gx[i-1]+1
   • 负数 × 前面正乘积 → 变成负数，gx[i] = fx[i-1]+1
3. numsi == 0 乘积直接为 0，既不是正数也不是负数，fx[i]=0，gx[i]=0

class Solution {
public:
    int getMaxLen(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> fx(n, 0);
        vector<int> gx(n, 0);
        fx[0] = nums[0] > 0 ? 1 : 0;
        gx[0] = nums[0] < 0 ? 1 : 0;
        int ret = fx[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                fx[i] = max(1, fx[i - 1] + 1);
                gx[i] = gx[i-1]==0?0:gx[i - 1] + 1;
            } else {
                fx[i] = gx[i-1]==0?0:gx[i - 1] + 1;
                gx[i] = fx[i - 1] + 1;
            }
            if (nums[i] == 0) {
                gx[i] = 0, fx[i] = 0;
            }
            ret = ret > fx[i] ? ret : fx[i];
        }
        return ret;
    }
};