P1115 最大子段和

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P1115 最大子段和 - 洛谷

最优思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<long long> arr(n);
    vector<long long> arr2(n);  
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    arr2[0] = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        arr2[i] = arr2[i - 1] + arr[i];
    }
    long long m = 0;             
    long long ans = -9223372036854775808;  
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        ans = max(ans, arr2[i] - m);  
        m = min(m, arr2[i]);      
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

思路：

想要求一段区间的最大和，与和有关的优先考虑前缀和：

一段区间的和为：

l r为该区间左右下标

suml,r = sum0,l - sum0,r-1;

想要suml,r最大

sum0,l尽量大

sum0,r-1尽量小；

于是就遍历一下前缀和数组：

其中设置一个m来存历史（之前的）的最小前缀和：这样就实现了 sum0,r-1尽量小的目的

       m = min(m, arr2[i]);      

然后再设一个ans

ans初始化为了 -9223372036854775808，也就是long long类型的人最小数字，

也可以用LLONG_MIN代替

因为数组里的数可以是小于0的，如果初始化为0就照顾不到负数了

再与历史值和当前最大段和比较

在遍历的过程的也实现sum0,l尽量大

最后找到答案