算法日常・每日刷题--＜动态规划＞26

467. 环绕字符串中唯一的子字符串 - 力扣（LeetCode）

题目描述

把字符串 s 看作无限环绕字符串 "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd...." 的一部分。 现在给定字符串s，求s中有多少个唯一的非空子串，这个子串在环绕串中出现。

示例： 输入: s = "zab" 输出: 6 解释：有 6 个唯一子串：z、a、b、za、ab、zab

思路分析

核心观察

1. 合法子串必须是连续递增：a→b→c...z→a。
2. 同一个结尾字母 ，我们只需要保留最长连续子串的长度。

举例：以b结尾，最长连续长度是 3，那么它能贡献 3 个子串：b、ab、zab；短的可以直接忽略，避免重复统计。

状态定义

dp[i]：以 s i 结尾的最长连续环绕子串的长度

• 初始化：dp[i]=1，单个字符自身长度为 1
• 转移条件： 如果 s[i-1]+1 == s[i] 或者 s[i-1]=='z' && s[i]=='a'，说明连续，dp[i] = dp[i-1] + 1 否则，dp[i] 保持 1，断开。

去重关键（本题精华）

开数组ch[26]，ch[c-'a']保存以字符 c 结尾的最长连续子串长度。

为什么取最大值？ 比如s="abab"，两个b，第一个 b 的 dp=2，第二个 b 的 dp=2。以 b 结尾最长就是 2，只贡献 2 个子串，防止重复计数。

最后把 ch 数组 26 个值全部累加，就是答案。

【去重例子】s = "abcdxyzabcd"

现在来了两段 abcd，abcd + xyzabcd s = a b c d x y z a b c d

先看两段 d： 第一段末尾 d，dp=4； 第二段末尾 d，dp 算出来是 7。 ch d = max (4,7) → 取 7！

第一段 d 产生的子串：d、cd、bcd、abcd 第二段更长的以 d 结尾串，包含上面全部，还新增更多子串。 旧的那一组完全重复，所以直接丢弃旧的 4，保留最大值 7。

ch a：第一次 a dp=1；后面第二个 a dp=4 → ch a=max (1,4)=4 ch b：第一次 b dp=2；后面第二个 b dp=5 → ch b=max (2,5)=5

class Solution {
public:
    int findSubstringInWraproundString(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n,1);
        int ch[26]={0};
        int ret = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s[i - 1] + 1 == s[i] || (s[i - 1] == 'z' && s[i] == 'a')) {
                dp[i] += dp[i - 1];
               
            } 
            
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             ch[s[i]-'a']=max(dp[i],ch[s[i]-'a']);
        }
        for (auto e : ch)
            ret+=e;
        return ret;
    }
};