1 引言
在上个世纪五十年代，有学者提出了阿基米德螺旋天线这一超宽带天线形式，但是该天线在当时并没有被人们所关注，这是因为在当时科学技术的大环境下，原本已有的天线虽然工作频率低、工作带宽窄，但完全能够满足实际需求。到了七十年代，随着通讯行业的蓬勃发展和科学技术的日益革新，要求信号传输的频率不断变高，频带需求也不断变宽，以前成熟的天线都已无法达到技术需求，这个时候，阿基米德螺旋天线重新回到了天线工作者们的视野中并且在之后的几十年里得到了快速的发展。
上世纪八九十年代，日本学者 H.Nakano 深入研究了螺旋天线，对其宽带化、小型化提出改进措施，并且首先提出了利用金属板实现单向辐射，此时极化特性可以得到很大改善。但是螺旋天线与金属反射板之间的间距不能小于 1/4 波长，否则轴比会恶化。之后 Jodie M. Bell 等人1提出了一种带有电磁带隙（EBG）结构的阿基米德螺旋天线。此后人们不断发展和完善使得平面螺旋天线在圆极化方面具有很好的性能，并且可以在多倍频程中保持一致的增益和输入阻抗特性，由于这些吸引人的特性，其已经成为超宽带圆极化天线的常用选择，而且在工业和军事领域已得到广泛应用，如全球导航卫星系统，卫星通信和电磁对抗等领域。此外，平面螺旋天线低成本、低剖面的特性也使得它在传感器和移动通信方面得到颇多关注 2 3。
本次设计的天线就是使用正弦曲线加载在阿基米德螺旋天线上，对超宽带天线的小型化提出了一种解决方法。设计的天线工作于 2 GHz ~18GHz 之间，采用了两段不同幅值的正弦曲线加载，螺旋末端为了消除截止效应，加载尖端螺旋线。天线匹配在 100 欧姆并通过一段 100 欧姆到 50 欧姆阻抗变换的巴伦结构连接。通过达索三维全波电磁场仿真工具 CST 根据具体设计指标所设计的 2GHz~18GHz 天线进行仿真并改进。
2 平面螺旋天线设计概述
2.1 天线结构概述
阿基米德螺旋天线的方程可以表示为：
式中，r 为螺旋线上任意点到原点的距离，r0 为原点与螺旋线起点之间的距离，a 为螺旋率，一般为常数，��为方位角，令��0=0，就可得到一条起始点为 A，初始半径为 r0 的螺旋线，再令��0=π，就可得到另外一条起始点为 B，初始半径相同的螺旋线，这两条线对称，如图 1 所示。以这两条螺旋线为两臂，对称的在 A、B 两点馈电，就构成了平面阿基米德螺旋天线。为了使天线形成自补结构以在宽频带内有良好的阻抗特性，通常让其臂与间隙的宽度一致。
图 1 阿基米德螺旋天线
通过将自变量换成正弦函数，即可得到加载正弦曲线的阿基米德螺旋天线。根据本次设计的中心频率f=10GHz 设计相关参数。
3 天线具体建模和参数设置
本次设计的平面螺旋天线为阿基米德螺旋天线加载正弦曲线的形式，使用达索三维全波电磁场仿真工具CST 进行仿真设计，天线的总尺寸为 60mm*60mm*40mm，工作频率范围为 2GHz~18GHz。
3.1 天线具体建模操作
本次建模采用的是达索三维全波电磁场仿真工具 CST，版本为 2016 版，且本次建模为阿基米德螺旋天。因此，选择 CST 工具中的 MWs 工作室中 antenna 中的 planar 进行建模。本次所设计的天线带宽是2GHz~18GHz 频段，根据经验，选择时域求解器作为求解器。在设置各项单位时，长度单位一般设置为 mm，频率设置为 GHz，时间设置为 ns。选择 T+GPU 是仿真阿基米德螺旋天线的最佳方案，本次设计的天线介质基板采用相对介电常数为 3.48 的 RO4350B，厚度为 1mm。天线模型如图 2 所示。巴伦结构如图 3 所示。
图 2 加载正弦曲线的平面螺旋天线示意图
图 3 巴伦结构示意图
3.2 激励源设置
在建模完毕的情况下，将需要根据经验来设置激励源，使用 Waveguide port 进行激励源设置，波端口的宽度一般设置为 5 倍线宽 ，高度一般设置为 3-4 倍板厚。
3.3 天线其他条件设置
本文设计天线工作频率范围为 2GHz~18GHz 之间，所以设置频率范围为 2GHz~18GHz，background 设置为 Normal，边界条件设置为 open(add space)，求解器的网格设置为Hexahedral，准确值设定为-40dB。
4 仿真结果导出与分析
首先是 S 参数分析，如图 4 所示。图中的 S 参数从大约 2GHz 到 18GHz 的曲线均处于-10dB 以下，同时低频 2GHz 附近的匹配符合设计要求。当然达索三维全波电磁仿真工具 CST 支持导出数据以供 origin、matlab等画图软件绘制曲线。
图 4 天线回波损耗图
然后是对于 VSWR（电压驻波比）的数据处理，如图 5 所示。在图中可以看出在 2GHz 到 18GHz 的频率范围内，该天线电压驻波比低于 2.0，符合设计要求。
图 5 天线电压驻波比图
其次是天线的效率和增益，如图 6 和图 7 所示，可以看出在整个频带内天线的整体增益大于 3.5dB，符合设计要求。
图 6 平面螺旋天线的效率和增益
图 7 平面螺旋天线的最大增益曲线
最后是天线的方向图，如图 8 所示，观察天线的波束宽度和前后比均符合设计要求。
图 8 平面螺旋天线的方向图
结论
本文以达索三维全波电磁仿真工具 CST 为载体，针对实现覆盖 2GHz~18GHz 的平面阿基米德螺旋天线这一问题，在电磁 MWs 工作室中，建立了加载正弦曲线的平面螺旋天线仿真模型。通过设置对应激励源和求解器，仿真出天线的回波损耗和电压驻波比以及特定频率的电磁场方向图。
通过仿真我们可以看出通过对平面阿基米德螺旋天线加载正弦曲线并连接 50Ω到 100Ω的阻抗变换器后，天线在整个频段有着良好的电性能，基本解决了天线的小型化问题，且正弦加载的幅度越大，天线的小型化作用越好。
然而，值得注意的是，虽然仿真结果在理论上是理想化的，但与实际测试存在一定的差异。我们需要采用控制变量法对比更多的实验参数来验证这一技术，同时此类高频复杂天线对于天线加工的工艺以及测试误差都有着很大的考验，后续的工作需要注意并努力减小这些误差。