刷题笔记:力扣第32题-最长有效括号

1.遇到括号就想用栈，初步想法是只使用top指针来模拟栈，遇到'('就压入栈，遇到')'时，如果栈内有元素（即有剩余'('）就弹出栈，计数值+2；若没有元素，说明不是有效括号，计数值清零。最后记录最大的计数值就是答案。完整代码如下：

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 1. int longestValidParentheses(char* s) {
 2.     int top = 0;
 3.     int cnt = 0;
 4.     int res = 0;
 5.  
 6.     for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++){
 7.         if (s[i] == '('){
 8.             top++;
 9.         } else {
10.             if (top > 0){
11.                 top--;
12.                 cnt += 2;
13.                 res = fmax(res, cnt);
14.             } else {
15.                 cnt = 0;
16.             }
17.         }
18.     }
19.  
20.     return res;
21. }

可以看到，当前代码无法处理中间有'('作为隔断的情况，它将左右两个括号隔开了，连续最长有效括号应该是2而不是4。

2.正确的做法是设置一个栈，栈内放置括号下标，且栈底元素永远是上一个阻断的括号，称为哨兵括号。栈内首先需要将-1压入栈中充当哨兵下标，这样可以解决边界问题，且如果一开始就有一个完整括号的话（即下标0和1分别为'('和')'时，计算出的长度值恰好为2）。在遇到'('时正常压入栈，遇到')'时出栈，如果此时栈顶指针到底就说明本次遇到的')'没有匹配成功，它成为新的哨兵括号；否则就计算当前长度，此时top指向的是本次匹配上的'('的下标，它应该被弹出了，所以需要再-1指向当前新栈顶，此时的i - stack $top - 1$ 才是长度值。

3.基于以上思想，可写出完整代码如下：

cpp 复制代码

 1. // 最长有效括号
 2. int longestValidParentheses(char* s) {
 3.     int len = strlen(s);
 4.     if (len == 0) return 0;
 5.     int stack[len + 1]; // 栈保存下标，用于计算有效括号区间长度
 6.     int top = 0;
 7.     stack[top++] = -1;  // 哨兵下标，作为有效区间的左边界基准
 8.     int res = 0;        // 记录最长有效括号长度
 9.  
10.     for (int i = 0; i < len; i++){
11.         if (s[i] == '('){
12.             // 左括号：把下标入栈
13.             stack[top++] = i;
14.         } else {
15.             // 右括号：栈顶出栈
16.             top--;
17.             if (top == 0){
18.                 // 栈空，说明当前右括号无法匹配，更新哨兵到当前下标
19.                 stack[top++] = i;
20.             } else {
21.                 // 栈不为空，当前i - 新栈顶即为当前有效括号长度
22.                 res = fmax(res, i - stack[top - 1]);
23.             }
24.         }
25.     }
26.     return res;
27. }

该算法时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。