力扣70爬楼梯

70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

和打家劫舍一样的思路

1.看如何到最后一步的

①跨一级台阶到

②跨两级台阶到

则：f(x) = f(x-1) + f(x-2)

f(x)是爬到x阶的方案数量

2.考虑边界

台阶有0、1阶时只有一种方案；

f（2） = 2

f（3）= 3

...

本质斐波那契数列

这里用打家劫舍利一样用到的滚动数组

直接上代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            p = q; 
            q = r; 
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
}

p即为f(i-2)，q即为f(i-1)，r即为当前台阶f(i)，到达当前台阶的方法数目

官方给的图多看看：70_fig1.gif (1080×480)

方便for循环直接一次性解决所有问题，像上面这样写就不用考虑前两个特殊情况了

或者这样也行：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p = 1;
        int q = 1;
        int r = 2;

        if (n == 1 ){return 1;}
        if (n == 2 ){return 2;}

        for(int i = 3; i <= n; i ++){
            p = q;
            q = r;
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
}

其实都是一样的，无非是向前或向后延长两个位置