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PFC电路
电网电压大于电容电压的时候，整流桥才会导通给电容充电，即电流只会出现一小段时间。
如果每个电器都这样，都在这个时刻从电网抽取能量，那电网的电压尖峰可能就会被消掉一部分
所以我们要把电流改为和电压一样的正弦波，减少电网的压力
上图可以看出电容和电感是储能元件，电阻，二极管是耗能元件
整流桥堆的二极管只在电压大于电容电压的时候才导通，所以二极管的功率是在电压升到峰值附近导通的时候才出现的
上述的整流桥与电容组成的整流电路，其输入波形并非是正弦波，而是含有多种高次谐波，高次谐波的成分越丰富，幅值越大，电流波形失真越严重，如图1.5所示。在输入电压频率为50Hz时，基波频率为50Hz，2次谐波为100Hz，3次谐波为150Hz，n次谐波为n*50Hz。
若电流不失真，那么他就只有一次谐波，高次谐波为0，那么失真度就为0，即不失真
由上述分析可以看到，对用电设备的友好性可以用PF来衡量，很多时候PF和THD是存在关系的，THD越大，PF越低。但THD小不意味着PF高，还要考虑电流相位的影响即cosΘ。
提高PF的电路称为PFC电路，PFC的思路也是分为2个:
(1)增加补偿电路，比如负载为电容，就在供电线路上加入电感，这种方法称为无源PFC，常用于只有相位偏移的场合(电流接近正弦波，或THD非常小)。
(2)对于THD较大的电路，如开关电源，主要的问题是波形失真，因此不能采用无源PFC，只能采用其他方法，这些方法统称为有源PFC。有源PFC也分2种，一种是PPFC(被动式PFC)，另一种是APFC(主动式PFC)。有时候，将无源PFC也归为被动式，这样PFC分P和A两类，P又包括无源和有源两种。
常用的PPFC电路如图1.7所示，该电路称为逐流电路，该电路结构能在一定程度上提高开关电源的PF值。
下面分析PPFC电路原理:
当VDC比2个电容电压加起来还高时，电流流过C1，D2，C2，逐流电路充电。当VDC比2个电容电压并联的电压低时，逐流电路放电，放电电流有两条支路，一条是C1-负载-D1，另一条是C2-D3-负载。当VDC介于两者之间时，逐流电路既不放电也不充电。流过C1的电流可表示为图1.8。
假如没有逐流电路，当VAC<VDC时，二极管就会截止，只有VAC>VDC时，二极管才导通。加上逐流电路后，当VAC小于两个电容电压之和时，二极管依然导通，直到VAC小于电容电压，这无形中延长了二极管导通的时间。
假设VAC为220V，VDC稳定在200V，那么无逐流电路时，只有VAC>200V，
二极管才导通，有逐流电路时，VAC>100V，二极管就导通。无逐流电路和有逐流电路的电流波形对比图如图1.9所示
上图为加了逐流电路的电流波形，但是不能完全解决，故提出APFC电路
下面讲解APFC电路
开关电源的波形失真造成功率因数低下的主要原因是整流桥后面的电容，使用逐流电路后可以缓解这个问题，但不能根本解决，而主动式PFC(AFPC)能够很好的解决这个问题。主动式PFC的方法是直接将整流桥后面的电容直接去掉，让输入电流持续，同时还须让整流桥后面的部分等效成一个电阻，使得电流是随着输入电压的变化而变化的。因为开关电源在整流桥后面是一个电感负载，电感的电流电压关系可用式1.3表示:
所以开关电源需要控制t，来使得vdt和V成正比。APFC校正后的输入电流波形如图1.10所示
开关电源是通过开关切换来间歇式的将能量传递过去，因此不可能使瞬时电流呈现出一个连续平滑的正弦波形，只能使平均电流波形呈现出正弦波形。根据APFC电路中电感电流波形，可以分为三种模式:连续模式(CCM)，临界模式(BCM)，断续模式(DCM)，如图1.11所示。连续模式表示的是流过电感的电流是连续的，断续模式表示的是电感的电流不是连续的，也就是说电感上时而有电流时而没电流。临界模式是介乎于连续模式和断续模式之间的状态，电感电流不连续，但不会持续为0。**从电源功率来说:CCM>BCM>DCM。**理论上来说，高功率的也可以用于低功率，但CCM的控制环路存在巨大缺陷，无法做到高切换频率，因此在小功率段通常是不使用CCM的。
开关电源只能制造锯齿形的电流，而PFC要求较平滑的电流，否则电流THD会很大，因此，需要在输入端加一个电流低通滤波电路，如图1.12所示。电流滤波使用电感和电容，电感对电流进行平滑，而电容储存能量，应付PFC过程中的电流突变。由于本次教程最大输出功率为300W，为了简便，平滑电路使用了一个0.1uF/.630V的CBB电容，用于滤除电感电流纹波。当然如果想要更好的效果可以在平滑电路中加入电感。平滑电路中电容的值不能太大，太大又会造成功率因数低下，主要原因是电容大了，就会起到与图1.9左侧所示电容的效果，电容值越大，效果越明显，相应的功率因数越低。
在本次教程采用CCM模式，也就是说电感电流连续模式。本次教程的原理框图如图1.13所示。
BO0ST升压电路，可以工作在电流断续工作模式(DCM)和电流连续工作模式(CCM)。CCM工作模式适合大功率输出电路。在CCM模式中，当负载达到10%以上时，电感电流需保持连续状态，
升压PFC转换器基本拓扑与BOOST电路相同，不同的是开关管(S1)的占空比不是固定的，而是时刻都在变化，以使输入电流(iac)以及电感电流I(L)包络为正弦波并与输入电压Vac同相。升压型PFC电路结构如图2-5所示。
下面对升压型PFC电路工作原理进行阐述。
升压型PFC电路与B00ST电路类似，在图2-6和图2-7所示两个状态之间快速循环。当处于图2-6所示状态时，开关管S1闭合，AC侧电压通过整流电路后全加在电感两侧，因此电感器电流将增加。同时，二极管D pfc变为反向承受反压而关断(因为其阳极通过S1接地)。与此同时，电容中的能量提供给负载R。
图2-7显示了第二种状态，此时S1处于截止状态。在这种状态下，电感器向负载提供能量，同时给电容器充电，电感电流减小。
图2-6和图2-7都只显示了输入交流电压正半部分。除了电流流过整流器的另外两个二极管外，在负半部分，B00ST电路工作过程是相同的。由于电感器电流在开关管导通时增加，在开关管截止时减小。
因此通过控制开关管开通和关断的时间控制电感电流增加的时间量与电感器电流减少的时间量进而可以调节平均电感电流，通过使该平均电流跟踪预期电流，可以显着改善功率因数和总谐波失真(THD)。在APFC电路中，输入电流如图2-8所示上图所示，流过电感的电流如图2-8下图所示。
将电感电流放大后得到图2-9，可以看到电感电流时而增大，时而减小。这是因为开关管在不断的开通和关断，也就是说在图2-6和图2-7所示的两种状态之间变换。
为了维持输出电压恒定及保证输入电流波形是正弦波且与输入电压相位相同，需要进行闭环控制。在闭环控制中输入电流幅值与负载有关，负载越重，正弦波的幅值越大。反之越小。此闭环控制系统的设计方式将在下文中叙述。图2-10给出了升压型PFC闭环电路的示意图，图中的控制器就是本次教程使用的控制芯片NCP1654，该控制器有四个输入，并产生一个应用于控制S1开通和关断的控制信号输出。
经过APFC矫正后，输入电压和和电流波形如图2-11所示。
下面进行NCP1654控制原理讲解：
NCP1654是用于升压型电感电流连续模式(CCM)功率因数校正电路控制器。它以固定的开关频率，根据瞬时电感电流控制开关管的开通和关断时间(PWM)。该芯片采用S08封装，仅需少量外部元件的数量，即可构成校正效果非常好的PFC电路。它还集成了多种保护功能，使NCP1654成为强大而紧凑的PFC电路控制器。
芯片内部逻辑讲解可以看B站up，pfc原理那节，39分23秒到1小时09分左右，讲的很详细，因为内容复杂，这里不做解释
Vm就是变化的IL电流乘以Rm然后再滤波得到的正弦电压波形，然后再和给C1充电的电压经过加法器给RS触发器，进而输出随电压波形改变而占空比改变的波形
下面讲解PFC电路公式推导
上图的公式推导基于伏秒平衡原理
CCM连续导通模式下，电感在一个完整开关周期T内，伏秒积总和等于0。
先定义时间
t1：MOS管导通时间，电感充电阶段
t2：MOS管关断时间，电感放电阶段
周期 T = t1 + t2
所以 t2 = T-t1
两个阶段电感两端电压
MOS导通（t1区间）：电感左端是Vin，右端接地，电感上电压 VL = Vin，电感储能，电流上升。
伏秒积：Vin * t1
MOS关断（t2区间）：电感左端Vin，右端接Vout，电感两端电压 VL=Vin-Vout（负值，释放能量，电流下降）。
伏秒积：(Vin-Vout) * t2
CCM伏秒平衡：一个周期电感伏秒之和等于0
Vin * t1 + (Vin - Vout) * t2 = 0
展开式子： Vin * t1 + Vin * t2 - Vout * t2 = 0 Vin * (t1 + t2) = Vout * t2
因为 t1+t2=T，代入： Vin * T = Vout * t2 Vout/Vin = T/t2 又因为 t2=T-t1，替换得到手册上的公式： Vout/Vin = T/(T-t1) 变形： Vin = Vout * (T-t1)/T
补充理解，对应图里CCM电感电流 图里IL一个周期先上升（t1充电），再下降（t2放电），周期结束时电流不会降到0，这就是CCM，所以伏秒平衡可以直接使用。 和占空比D的关系 Boost占空比定义 D = t1/T，代入： Vout/Vin = 1/(1-D) 这个就是Boost最经典的电压增益公式，手册只是换成t1、T表达形式。
在MOS导通和关断期间，Iin和IL都是串联，所以IL等于Iin
若想把Iin变为比较光滑的正弦波，我们加了0.1uf的CBB电容进行滤波，所以IL的平均值等于Iin，即Iin等于IL-50
注意：这里IL-50的50不是说滤波后的IL是50Hz，指的是源头是50Hz的电，本质上还是100Hz的。
0.1uf电容很小，滤除的是MOS开关导致的高频噪声，不能做的很大，容易把50HZ的也滤除
我们把PFC电路看成一个四端口网络，若要让输入电压和电流同相位
那么输入阻抗应该要是一个纯阻性的，即Zin=Vin/Iin
Vout是恒定的，IL-50是50HZ波动的正弦波，（T-t1）/ T = 1-D
要让Zin恒定，那么1-D应该也是要随正弦变化的，即电压低的时候占空比高一点，电压高的时候占空比低一点，为了维持比值不变
接下来呢，就是我们要实现一个东西，就是这个D要能随输入电压变化。
实际非常简单，就是我们对输入电压进行监测就行了，就是如果说我们这个芯片对输入这个电压有一个引脚对它进行监测。
举个例子说，这个VM这个电压就是对这个输入电压的一个缩小，那怎么缩小呢？那你就是从输入电压，接过来一根线，然后接个电阻进行分压，叫VM，那你这样的话，输入电压VIN它往上走，这个VM就往上走。**（VM是受FB、输入电流检测、输入电压检测三者叠加起来经过滤波后得到的馒头波。但是实际上输入电压接的不是VM，具体看芯片内部逻辑是怎么实现的）**只不过是我这个电阻了一分压，这个VM的它很小，但是它还是个馒头波。
VM是和输入一样同相位的馒头波，通过与65KHZ的CLOCK控制的开关，让电流源给电容充电得到的锯齿波电压相加之后与Vref比较，当结果大于Vref就输出1，让RS触发器的R为1，那么输出就为0，那么MOS就关闭。（Vramp是不会低于VM以下的，因为VM一直在，即使电容上没有电压）
随着VM电压的升高，需要Cramp上的电压就小，给Cramp时间变短，占空比会逐渐减小
得到如上公式，而通过巧妙的设计。让这个充电电流 Ich 专门设计成"让斜坡斜率刚好配合开关周期 T"
之前说想让D实现正弦绝对值的变化，需要依赖VM，VM是从Vin采样的
但现在取了一个合适的Ich ，VM就可以随正弦绝对值变化了 ，就不需要从Vin采样，根据eq6，那D也随正弦绝对值变化。
因此VM根据合适的Ich随正弦绝对值变化，开关频率（D）才随正弦绝对值变化
把公式六带回公式三，可以得到公式七。
IL-50随正弦变化，只要Vm随正弦变化，Zin就是定制，和Vm与占空比D有关，D随时间正弦变化，自然Vm就随正弦变化了
而VM等于IM乘以RM，IM是芯片内部通过加法器等逻辑得到的
芯片用两个分压电阻（RboU 在上、RboL 在下）从整流后的电压上"掐"一点下来，得到一个和输入电压成正比的小电压 Vbo。
再经过一个电容 Cbo 把高频抖平滑掉，Vbo 就等于输入电压的平均值：公式 9
Vbo 与输入电压的关系 那个衰减系数 KBO 就是分压比：公式 10
分压衰减系数 KBO 其中 ⟨Vin⟩（平均输入电压）和 Vac（输入电压的 RMS 有效值）之间差一个 2√2/π 的固定系数------因为整流后的正弦波，平均值 = 峰值 × 2/π，而峰值 = √2 × Vac。
ICS推导就不讲了，直接看芯片内部图就可以知道怎么推的
eq12中把Vout乘过去，相当于电阻分压，乘以增益Gea得到电流（OTA的作用），然后再乘以Rz得到一个电压，这个电压是波动的，不是固定的，最后再乘以整个电路的阻抗Z，相当于左边Cp并上Rz和Cz的串联。得到Control
VFB为采集的输出电压，与Vref比较通过跨导输出电流
Gea为放大倍数
因此Vm里面的Vcontrol和Ics和Vbo我们都已经得到，进而可以推出输入阻抗Zin的最终公式
从eq14我们可以看Zin里面的所有参数基本是不变的，即Zin基本不变。
只有一个Vcontrol会根据负载而变化：若Vout变小，那么给OTA的电压就变小，OTA输出的电流变大，那么Vcontrol就变大，反映到Zin输入阻抗降低，在Vrms不变的情况下，Iin增大，即输入功率增加，PFC 的效率 η 近似不变，Pout = Pin * η。 Pin 提升，那么输出功率 Pout 也跟着同步变大。
上面为功率公式，输入和输出功率分别正比于上图红圈的部分
下面进行PFC电路器件参数计算
对于1654能不能实现功率因数调整的关键是电流能不能随正弦变化
控制的方法就是利用产生的VM实现
而VM又受Ics即IL控制（Ics是IL等比例缩小的）
所以IL应该随正弦变化，Zin才是恒定的
电感电流不是在一次开关周期就能平衡的，是需要在0-10ms，即在绝对值的正弦波从0开始上升，抵达第二次将为0的时候，才会平衡一次
若输入的是直流电
根据伏秒积平衡，充的电应该等于放的电
但是现在输入不是直流电，是变化的交流电，因此在Voff期间，电感两端的电压应该是Vo-Vin2，而不是减去Vin1
那么前半周期，Vin2是大于Vin1 的，充的多，放的少，后半周期Vin2小于Vin1，充的少，放的多
下面重点讲一下选型
设计参数:
最大输出功率:300W
输入电压范围:90V-250VAC
输出电压:400VDC
开关频率65kHz
（1）保险丝设计
输出功率最大为300W，输入功率与输出功率/效率
输入功率是确定的。那么P=UI，当输入电压最小的时候，输入电流是最大的。
所以按最坏工况90V输入的情况下考虑。
Iin 的峰值 = 根号二倍的Iin有效值
原理图中R4为负温度系数(NTC)电阻，该电阻常温下电阻值为5欧姆左右，当电流流过电阻时，电阻温度升高，阻值下降。在刚接通输入电源时，市电会给电容C8充电到311V(交流220V输入)，如果此时充电回路中没有NTC限流电阻，那么充电电流将会是正常工作电流的几倍甚至数十倍，这么大的电流可能会将电路中的元件损坏。加入限流电阻后，能够有效抑制这个电流冲击。在电路进入稳态时，电流流过电阻，电阻发热，阻值急剧减小，该电阻可认为是导线。
阻值的选取根据自己设定的所允许的最大峰值电流去确定。
- 想浪涌小一点：选更大 R25 的 NTC。代价：常温阻值大，稳态工作发热更大，电源效率下降。
- 想要高效率，NTC 阻值选小：浪涌峰值会变大，就要校验整流桥、保险、电容能不能扛得住。
（2）EMI电路设计：
开关管周期性的开通和关断，电路中的电流和电压也是周期性的在变化。也就是周期性的dv/dt，以及周期性的di/dt。这些是噪声的源头。开关电源如果没有EMI滤波器，工作时产生的噪声会通过电源线进入电网，影响其他设备的正常工作，特别是精密仪器。所以为了减小开关电源的噪声进入电网，在输入端加入EMI滤波器。本设计使用的EMI滤波器如图4-2所示:
C1与C2为安规X，滤除差模干扰，电容容量为0.22uF，不能使用普通电容代替。
电感L1为共模电感，大小为4.7mH，共模电感感量越大，滤波效果越好。共模电感感量通常在几到几十mH之间，EMI滤波器需根据实际传导干扰测试结果调整。因为现在没有干扰源，在实际应用中需要根据那个干扰的频率去调整。
（3）电感的设计
当开关管导通时，电感电流上升;开关管关断时，电感电流降低，电感电流周期性的增大和减小。一个周期内电感电流最大值与最小值之间的差定义为电感电流纹波。通常电感量越大，电感电流纹波越小。设定义电感电流纹波率为σ，
σ可由下式定义:
其中Δlcoil,pp为电感电流纹波值，Iin,max为输入交流电流峰值，σ 的取值在10%-30%之间。由于电感电流纹波率随输入电压变化而变化（因为分子分母都会变化），假设最高输入电压为250V时，σ为20%。
电感感量可用下式计算:
上面公式是按最大输入电压计算的：
其中:n为效率，设定为0.95;fsw为开关频率，丝印为54B65的NCP1654开关频率为65kHz;
Poutmax为最大输出功率;Vout为输出电压;Vmax为最大输入交流有效值。代入数据得到
选择2mh电感，实际输入电压有效值为250V时，逆推电感电流纹波率为:
可见，电感电流纹波率o均在要求的10%-30%内。
90V输入的电感电流为3.5A，假设电流密度为7A/MM2，那么所需要的总的截面积为3.5/7=0.5MM2
选用d=0.8mm的漆包线，截面积基本能满足需求
本教程磁芯选用铁硅铝磁芯，磁芯编号CS270090，磁导率为90，电感系数为113，绕制133匝。
当然此电感也可以使用铁氧体磁芯绕制，但因需要储能，使用铁氧体磁芯时注意加入气隙。
还有一种公式，是按照最小输入电压计算电感感量的：
（4）整流桥的选择与滤波电容
整流桥的选择主要是电流和耐压，很容易可以选择到合适的型号。整流桥的耐压一般选择1000V的二极管。因为电源频率为50Hz，所以选用普通二极管即可，当然选用快恢复二极管也可以。整流桥的电流额定值需大于2-3倍最小电压输入时对应的电流有效值。选择型号为GBU808 的整流桥，该整流桥最大耐压1000V，电流8A。由上述计算可以得知最大输入电流为3.7A，GBU808满足上述要求。
在整流桥出来后有一电容Cfilter，该电容并不是为了将整流后的电压进行滤波，而是将开关管开通和关断带来的高频噪声进行滤除。此电容不能过大，过大了将影响电路的功率因数。在本设计中选用100nF的CBB电容，该电容耐压630V。
（5）输出电容Cbulk的选择
正常情况下，输出过压保护的启动电压为105%的正常电压。由于芯片制造工艺，这个值在103%到107%之间，因此为了防止输出纹波触发过压保护，输出纹波电压应控制在士3%（纹波就为6%）。
则输出电容的大小可用下式计算:
同时还要求电容有一定的保持时间，保持时间设定为20ms，设20ms后电压跌落至250V则可得:
选择输出电容时，容值需要大于上述两个计算结果。最后选用150uF，450V的电解电容。为了吸收输出的高频分量，在输出端还并接有一个100nF电容，该电容的耐压为630V。
（6）反馈电路设计
NCP1654的6脚为输出反馈引脚，该引脚的参考电压为2.5V，选择6脚到地的电阻为25K，即图4-1中的Rfbl=25K。则Rfbu可用下式计算:
