力扣 hot 100 python

560. 和为 K 的子数组 - 力扣（LeetCode）

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k的子数组的个数。子数组是数组中元素的连续非空序列。

思路：暴力解，遍历每个子数组,固定起点i，j从 i 往后累加，每累加一次判断总和t是否等于 k，相等就计数 + 1。

class Solution(object):
    def subarraySum(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """

        n = len(nums)
        res = 0
        
        if n == 0:
            return 0
        
        i = 0
        j = 0
        t = 0

        while i < n :
            j = i
            t = 0
            while j < n :
                t += nums[j]
                if t == k :
                    res += 1
                j += 1
            i += 1
        return res

时间复杂度 O (n²)，大数据会超时

改进：

前缀和 + 哈希表思路：

子数组 nums j ... i‑1 的总和 = pre_sumi − pre_sumj 也就是：从下标 j 到 i‑1 这一段连续区间的和 = 两个前缀和相减。

我们希望这段子数组的和等于 k：

(pre_sumi - pre_sumj = k) 变形：

{pre_sumj = pre_sumi - k})

当我们遍历到位置 i，当前前缀和是 pre_sumi。 我想找：之前有没有出现过前缀和等于 pre_sumi‑k。

每出现过 1 次，就代表找到 1 个子数组，和为 k。

如果这个前缀和历史上出现过 3 次，那就一下子新增 3 个答案。

class Solution(object):
    def subarraySum(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        from collections import defaultdict
        n = len(nums)
        res = 0
            
        if n == 0:
            return 0

        prefic_map = defaultdict(int)
        prefic_sum = 0
        prefic_map[0] = 1
        for i in range(n) :
            prefic_sum += nums[i]
            if (prefic_sum - k) in prefic_map :
                res += prefic_map[prefic_sum - k]
            prefic_map[prefic_sum] += 1

        return res