1.顺序栈的定义
顺序栈是 栈的一种顺序存储结构，即用 一段连续的存储空间（通常是数组）来实现栈。
栈的特点是 先进后出（LIFO, Last In First Out）：
只能在一端（称为栈顶 Top）进行插入和删除。
另一端固定（称为栈底 Base）。
2.顺序栈特点
| 特点 | 说明 |
|---|---|
| 存储方式 | 用数组实现，存储空间连续 |
| 栈顶位置 | top 指示当前栈顶元素下标 |
| 栈底固定 | 数组下标 0 作为栈底 |
| 初始状态 | top = -1 表示空栈 |
| 入栈规则 | top++ → 元素放入 data[top] |
| 出栈规则 | 元素取出 data[top] → top-- |
| 时间复杂度 | 入栈、出栈、取栈顶均为 O(1) |
| 缺点 | 容量固定，不能动态扩展 |
3.顺序栈与链栈优缺点
| 对比维度 | 顺序栈 | 链栈 |
|---|---|---|
| 存储方式 | 使用数组，顺序存储 | 使用链表，动态存储 |
| 实现难度 | 实现简单，逻辑直观 | 实现稍复杂，需要指针操作 |
| 访问速度 | O(1)，数组连续，缓存友好 | O(1)，但需访问指针，速度略慢 |
| 存储开销 | 只存数据本身，无额外开销 | 每个节点需要额外存储 指针域，占用更多内存 |
| 容量大小 | 固定，定义时需设 MaxSize |
动态扩展，受限于内存大小 |
| 空间利用 | 若实际数据小于 MaxSize，可能浪费空间 |
节点数多少就分配多少，不浪费 |
| 灵活性 | 不灵活，扩容需整体拷贝数组 | 灵活，随时可增加或减少节点 |
| 适用场景 | 数据规模已知且稳定，例如括号匹配、表达式求值 | 数据规模不确定或变化较大，例如动态处理任务流 |
4.主要代码
初始化
cpp
void InitStack(SeqStack* s)
{
s->base = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * STACK_INIT_SIZE);
assert(s->base != NULL);
s->capacity = STACK_INIT_SIZE;
s->top = 0;
}
实现目的
初始化顺序栈，分配初始空间，设置容量和空栈状态。
实现步骤
malloc 分配 STACK_INIT_SIZE 个元素大小的连续内存。
assert 检查分配是否成功。
设置容量 capacity。
把栈顶指针 top 置 0，表示栈为空。
申请空间
cpp
bool Inc(SeqStack* s)
{
ElemType* newbase = (ElemType*)realloc(s->base, sizeof(ElemType) * (s->capacity + STACK_INC_SIZE));
if (newbase == NULL)
{
printf("空间已满.\n");
return false;
}
s->base = newbase;
s->capacity += STACK_INC_SIZE;
return true;
}
实现目的
扩容：在栈满时，重新申请更大的空间。
实现步骤
调用 realloc 重新分配空间（在原有空间基础上 +STACK_INC_SIZE 个元素）。
如果返回 NULL，扩容失败，输出提示并返回 false。
否则更新 base 指针和 capacity，扩容成功返回 true。
判断栈满
cpp
bool IsFull(SeqStack* s)
{
return s->top >= s->capacity;
}判断栈空
cpp
bool IsEmpty(SeqStack* s)
{
return s->top == 0;
}插入
cpp
void Push(SeqStack* s, ElemType x)
{
if (IsFull(s) && !Inc(s))
{
printf("空间已满，无法插入.\n", x);
return;
}
s->base[s->top++] = x;
//s->top++;
}实现目的
入栈：在栈顶插入新元素。
实现步骤
判断是否栈满：
如果满，尝试扩容 Inc。
如果扩容失败，提示并返回。
将新元素存入数组 basetop。
top++，指向下一个空位置。
删除
cpp
void Pop(SeqStack* s)
{
if (IsEmpty(s))
{
printf("栈为空，无法删除.\n");
return;
}
s->top--;
}实现目的
出栈：删除栈顶元素。
实现步骤
如果栈空，输出提示，返回。
否则 top--，相当于丢弃栈顶元素。
查看栈顶元素
cpp
bool GetTop(SeqStack* s, ElemType* v)
{
if (IsEmpty(s))
{
printf("栈为空，无法得到栈头.\n");
return false;
}
*v = s->base[s->top - 1];
return true;
}实现目的
取栈顶元素，但不删除。
实现步骤
如果栈空，提示并返回 false。
否则，将 top-1 位置的元素赋给 *v，返回 true。
显示
cpp
void Show(SeqStack* s)
{
for (int i = s->top - 1; i >= 0; --i)
{
printf("%d\n", s->base[i]);
}
printf("\n");
}
实现目的
打印栈中所有元素（从栈顶到栈底）。
实现步骤
循环从 top-1 到 0，依次输出。
打印换行结束。
长度
cpp
int Length(SeqStack* s)
{
return s->top;
}清除
cpp
void Clear(SeqStack* s)
{
s->top = 0;
}销毁
cpp
void Destroy(SeqStack* s)
{
free(s->base);
s->base = NULL;
s->capacity = s->top = 0;
}5.栈的应用
应用1
cpp
// 行编辑程序，利用顺序栈实现简单的文本编辑功能
void LineEdit()
{
SeqStack st; // 定义一个顺序栈变量
InitStack(&st); // 初始化栈，置为空栈
char ch = getchar(); // 读入一个字符
while (ch != '$') // 以 $ 作为结束符，遇到 $ 停止输入
{
while (ch != '$' && ch != '\n') // 直到遇到换行或结束符
{
switch (ch) // 根据不同的输入字符进行处理
{
case '#': // 输入 # 表示删除前一个字符
Pop(&st); // 出栈一个字符（删除）
break;
case '@': // 输入 @ 表示清空一行
Clear(&st); // 清空栈
break;
default: // 普通字符
Push(&st, ch); // 入栈保存
break;
}
ch = getchar(); // 继续读取下一个字符
}
Print(&st); // 一行输入结束后，输出当前栈内容
ch = getchar(); // 继续读下一个字符，判断是否为 $
}
Destroy(&st); // 输入结束后，销毁栈，释放资源
}
void main()
{
printf("请输入字符序列，'$'结束输入，'#'删除，'@'清空：");
LineEdit(); // 调用行编辑程序
}应用2
cpp
// 将十进制数转换为八进制并输出
void Convert_8(int value)
{
SeqStack st; // 定义一个顺序栈
InitStack(&st); // 初始化栈（空栈）
int v; // 用于临时存放栈顶元素
// ---- 第一步：不断取余数入栈 ----
while (value) // 当 value 还不为 0 时继续循环
{
Push(&st, value % 8); // 将 value 除以 8 的余数压入栈中
value /= 8; // value 更新为 value / 8，继续处理
}
// 循环结束时，余数按照"低位先入栈"的顺序存放在栈中
// ---- 第二步：出栈并输出 ----
while (!IsEmpty(&st)) // 栈不为空时继续
{
GetTop(&st, &v); // 获取栈顶元素，赋值给 v
Pop(&st); // 出栈，删除这个栈顶元素
printf("%d", v); // 输出该元素（按出栈顺序得到八进制高位到低位）
}
printf("\n"); // 换行
}
void main()
{
int value = 47183; // 定义一个十进制整数
Convert_8(value); // 调用函数，将其转换为八进制并输出
}
cpp
47183 ÷ 8 = 5897 余 7
5897 ÷ 8 = 737 余 1
737 ÷ 8 = 92 余 1
92 ÷ 8 = 11 余 4
11 ÷ 8 = 1 余 3
1 ÷ 8 = 0 余 1入栈顺序（从低位到高位）：7, 1, 1, 4, 3, 1
出栈顺序（高位到低位）：1 3 4 1 1 7
应用3
cpp
// 函数：检查字符串中的括号是否匹配
bool Cheak(char *str)
{
SeqStack st; // 定义一个顺序栈
InitStack(&st); // 初始化栈为空
char v; // 用于保存栈顶元素
// ---- 遍历字符串 ----
while (*str != '\0') // 遍历直到字符串结束符
{
// 如果遇到左括号 '[' 或 '('
if (*str == '[' || *str == '(')
{
Push(&st, *str); // 入栈保存
}
// 如果遇到右括号 ']'
else if (*str == ']')
{
GetTop(&st, &v); // 取栈顶元素
if (v != '[') // 如果不是对应的 '['
return false; // 括号不匹配，直接返回错误
Pop(&st); // 匹配成功，弹出左括号
}
// 如果遇到右括号 ')'
else if (*str == ')')
{
GetTop(&st, &v); // 取栈顶元素
if (v != '(') // 如果不是对应的 '('
return false; // 括号不匹配
Pop(&st); // 匹配成功，弹出左括号
}
++str; // 指向下一个字符
}
// ---- 判断最终结果 ----
return IsEmpty(&st); // 栈为空表示完全匹配，否则有多余左括号
}
// 主函数：测试括号匹配
void main()
{
char *str = "[([(])[])]"; // 测试字符串
bool flag = Cheak(str); // 调用检查函数
if (flag) // 如果匹配成功
{
printf("OK!\n");
}
else // 匹配失败
{
printf("Error!\n");
}
}遇到左括号 → 入栈
把 [ 或 ( 入栈，等候匹配。
遇到右括号 → 检查栈顶
如果栈顶不是对应的左括号 → 说明不匹配，返回 false。
如果匹配 → 弹出栈顶，继续检查下一个字符。
遍历结束
如果栈为空，说明左右括号完全匹配 → 返回 true。
如果栈非空，说明还有没匹配的左括号 → 返回 false。