天赐范式第208天：+0.443 到 +0.003：突变率越大，种群的历史包袱越轻

+0.443 到 +0.003：突变率越大，种群的历史包袱越轻

滞回量 = 原生新环境 θ − 翻转而来 θ，同终点第150代 × σ_θ 五档

（σ_θ=0.01 档 5 seed 中 1 个滞回为负 −0.107，std 0.329；σ_θ≥0.10 档 std ≤0.048）

摘要

接 208-1 翻转效应，定义滞回量 = θ原生新环境(150) − θ翻转而来(150)，同终点第 150 代比较。有遗传组滞回量随 σ_θ 衰减到 0：+0.443 → +0.453 → +0.143 → −0.002 → +0.003。σ_θ 越小滞回越大，但 σ_θ=0.01 档 std 0.329 超均值、含负滞回 −0.107（噪声盖过信号）；σ_θ≥0.10 档 std ≤0.048（信号清晰）。无遗传组滞回量精确 +0.000（五档全同）------结构保证：θ 更新路径不经过 RHO。两个 ≈0 含义不同：无遗传「都不动」vs 大 σ_θ「都追上」，正文必须区分。上界饱和占比同步报告（0.4%→22.0%，flip_gen=0 口径；翻转而来配置为 21.4%），大 σ_θ 档读数被上界压缩。

一、接 208-1：从翻转效应到滞回

208-1 量了「翻转后能不能爬」（翻转效应），本篇量「先在旧环境待过是否拖慢最终响应」。滞回 = 同终点比较（非多轮衰减比）。

定义：

A「原生新环境」：第 0 代起就是惩罚环境（flip_gen=0），跑到第 150 代
B「翻转而来」：第 0-50 代加成环境，第 50 代翻转，跑到第 150 代
滞回量 = θ_A(150) − θ_B(150)，>0 表示先在旧环境适应过拖慢了最终响应

禁用多轮衰减比 Δθ轮4/Δθ轮2：噪声主导无单调（0.30/1.15/0.51/0.93/1.09），无遗传组分母≈0 得 2.90 属数值假象。此坑已在探针 E 踩过。

二、主实验：滞回量（有/无遗传 × σ_θ 五档 × 5 seed）

遗传	σ_θ	θ原生	θ翻转	滞回量	std	极差	逐seed
有	0.01	0.678	0.235	+0.443	0.329	0.873	+0.551 +0.766 +0.445 +0.557 −0.107
有	0.02	0.749	0.297	+0.453	0.102	0.249	+0.400 +0.536 +0.464 +0.556 +0.308
有	0.05	0.827	0.684	+0.143	0.188	0.461	+0.406 +0.118 −0.055 +0.250 −0.004
有	0.10	0.777	0.778	−0.002	0.048	0.120	−0.013 −0.081 +0.021 +0.025 +0.039
有	0.20	0.725	0.722	+0.003	0.047	0.130	−0.004 −0.009 +0.077 −0.053 +0.004
无	五档全同	0.471	0.471	+0.000	0.000	0.000	全 0

滞回量随 σ_θ 衰减到 0（+0.443 → +0.453 → +0.143 → −0.002 → +0.003）。σ_θ=0.01 档 std 0.329 超均值，5 seed 中 1 个滞回为负（−0.107）；σ_θ=0.05 档 std 0.188 同样超均值，5 seed 中 2 个滞回为负（−0.055/−0.004）；σ_θ=0.02 局部反弹（+0.453 > +0.443）在前两档统计不可分（均值差 0.010 ≪ 档内极差 0.873）。

σ_θ 越小滞回越大（方向性），但 σ_θ=0.01 档噪声盖过信号；σ_θ≥0.10 档 std ≤0.048，信号清晰------突变足够多，历史不再拖累，能追上原生新环境的水平。

突变率不只决定「能不能响应」，还决定「历史是否拖累响应」------这是 208-1 的下半截。

三、两个 ≈0 含义不同

无遗传组的 ≈0 与有遗传大 σ_θ 的 ≈0 含义不同，必须区分：

无遗传 σ_θ=0.01 ：滞回=+0.000（θ原生=0.471，θ翻转=0.471）------两个条件都不动
有遗传 σ_θ=0.20 ：滞回=+0.003（θ原生=0.725，θ翻转=0.722）------两个条件都追上

前者是「都不动」，后者是「都追上了」。只报数字会误导。

上界饱和占比同步报告（0.4%→22.0%，flip_gen=0 口径；翻转而来配置为 21.4%），大 σ_θ 档读数被上界压缩。

四、假设检验

H1 （滞回量随 σ_θ 衰减到 0------大趋势单调，σ_θ=0.01 档 std 超均值）：σ_θ=0.01: +0.443（std 0.329），σ_θ=0.02: +0.453，σ_θ=0.05: +0.143，σ_θ=0.10: −0.002，σ_θ=0.20: +0.003。支持------大趋势衰减到 0，σ_θ=0.01 档 std 超均值。

H2 （无遗传滞回量=0------结构保证：θ 更新路径不经过 RHO）：无遗传 σ_θ=0.01: +0.000。成立------结构保证：θ 更新路径不经过 RHO。

H3 （两个 ≈0 含义不同------无遗传「都不动」vs 大 σ_θ「都追上」）：无遗传 σ_θ=0.01 滞回=+0.000（θ原生=0.471 θ翻转=0.471）；有遗传 σ_θ=0.20 滞回=+0.003（θ原生=0.725 θ翻转=0.722）。支持------无遗传两 θ 都≈0.471=都不动；有遗传大 σ_θ 两 θ 都≈0.72=都追上。

五、诚实边界

Limitations：

5 seed 主实验，教学级。
滞回定义固定同终点比较，未扫中间终点。
θ 上界 THETA_MAX=1.0 钉死，大 σ_θ 档读数被压缩。
两个 ≈0 含义不同，正文必须区分。

Future Work：

中间终点滞回曲线（第 60/70/80 代滞回量）。
翻转幅度 × σ_θ 联合滞回面。
env 非对称下滞回是否对称。

本文未覆盖① 中间终点滞回曲线；② 翻转幅度 × σ_θ 联合滞回面。

附录：代码

python 复制代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
天赐范式 第208天 第二篇
+0.443 到 +0.003：突变率越大，种群的历史包袱越轻

PID: TC-208B-V3.3.46.0
V3.3.46.0 · 2026-10-27

接 208-1 翻转效应。滞回量 = 原生新环境 θ − 翻转而来 θ，同终点第 150 代。
"""
import sys
import statistics

sys.stdout.reconfigure(encoding="utf-8")

sys.path.insert(0, r"C:\Users\Administrator\Desktop\20261021")
from tianci_202a import SEEDS, bar

sys.path.insert(0, r"C:\Users\Administrator\Desktop\20261026")
from tianci_207a import GAMMA_MAIN, LAMBDA_MAIN, FLOOR_MAIN

sys.path.insert(0, r"C:\Users\Administrator\Desktop\20261027")
from tianci_208a import (run_frtm_integrated, theta_mean_at,
                          saturation_ratio, SIGMA_THETA_SCAN,
                          N_GEN_208, FLIP_GEN, THETA_MAX, N)

if __name__ == "__main__":
    bar("天赐范式 第208天 第二篇  "
        "+0.443 到 +0.003：突变率越大，种群的历史包袱越轻")
    print()

    bar("Part 0  设计")
    print("  接 208-1 翻转效应。滞回 = 同终点比较（非多轮衰减比）。")
    print("  A「原生新环境」：第 0 代起就是惩罚环境，跑到第 150 代。")
    print(f"  B「翻转而来」：第 0-{FLIP_GEN} 代加成环境，第 {FLIP_GEN} 代翻转，跑到第 {N_GEN_208} 代。")
    print("  滞回量 = θ_A(150) − θ_B(150)，>0 表示先在旧环境适应过拖慢了最终响应。")
    print(f"  扫 σ_θ∈{SIGMA_THETA_SCAN}，5 seed，{N_GEN_208} 代。")
    print("  禁用多轮衰减比（噪声主导无单调；无遗传组分母≈0 得 2.90 数值假象）。")
    print()

    bar("Part 1  主实验：滞回量（有/无遗传 × σ_θ 五档 × 5 seed）")
    print()
    print(f"  {'遗传':3s} {'σ_θ':6s} {'θ原生':6s} {'θ翻转':6s} "
          f"{'滞回量':5s} {'std':8s} {'极差':6s}  逐seed")
    results = {}
    for inherit in [True, False]:
        for sht in SIGMA_THETA_SCAN:
            theta_native_list = []
            theta_flip_list = []
            sat_list = []
            hyst_list = []
            for seed in SEEDS:
                r_native = run_frtm_integrated(
                    seed, GAMMA_MAIN, sht, LAMBDA_MAIN, 'neighbor',
                    n_gen=N_GEN_208, flip_gen=0, flip_mode='rho',
                    inherit_theta=inherit)
                r_flip = run_frtm_integrated(
                    seed, GAMMA_MAIN, sht, LAMBDA_MAIN, 'neighbor',
                    n_gen=N_GEN_208, flip_gen=FLIP_GEN, flip_mode='rho',
                    inherit_theta=inherit)
                th_native = theta_mean_at(r_native[8], N_GEN_208)
                th_flip = theta_mean_at(r_flip[8], N_GEN_208)
                theta_native_list.append(th_native)
                theta_flip_list.append(th_flip)
                hyst_list.append(th_native - th_flip)
                sat_list.append(saturation_ratio(r_native[2], r_native[3],
                                                  r_native[6]))
            mean_native = statistics.mean(theta_native_list)
            mean_flip = statistics.mean(theta_flip_list)
            hysteresis = mean_native - mean_flip
            hyst_std = statistics.stdev(hyst_list) if len(hyst_list) > 1 else 0.0
            hyst_range = max(hyst_list) - min(hyst_list)
            mean_sat = statistics.mean(sat_list)
            results[(inherit, sht)] = {
                'native': mean_native, 'flip': mean_flip,
                'hysteresis': hysteresis, 'hyst_std': hyst_std,
                'hyst_list': hyst_list, 'sat': mean_sat,
            }
            label = "有" if inherit else "无"
            seed_str = " ".join(f"{h:+.3f}" for h in hyst_list)
            print(f"  {label:4s} {sht:6.2f} {mean_native:8.3f} {mean_flip:8.3f} "
                  f"{hysteresis:+8.3f} {hyst_std:8.3f} {hyst_range:8.3f}  {seed_str}")
    print()

    bar("Part 2  预注册假设检验")
    print()
    h_001 = results[(True, 0.01)]['hysteresis']
    h_002 = results[(True, 0.02)]['hysteresis']
    h_005 = results[(True, 0.05)]['hysteresis']
    h_010 = results[(True, 0.10)]['hysteresis']
    h_020 = results[(True, 0.20)]['hysteresis']
    h_no = results[(False, 0.01)]['hysteresis']
    std_001 = results[(True, 0.01)]['hyst_std']
    print(f"  H1（滞回量随 σ_θ 衰减到 0------大趋势单调，σ_θ=0.01 档 std 超均值）：")
    print(f"    σ_θ=0.01: {h_001:+.3f}(std {std_001:.3f})  σ_θ=0.02: {h_002:+.3f}  "
          f"σ_θ=0.05: {h_005:+.3f}  σ_θ=0.10: {h_010:+.3f}  "
          f"σ_θ=0.20: {h_020:+.3f}")
    h1 = h_001 > 0.3 and abs(h_020) < 0.05 and h_005 < h_001
    print(f"    → {'支持' if h1 else '不支持'}"
          f"（{'大趋势衰减到 0，σ_θ=0.01 档 std 超均值' if h1 else '未衰减'}）")
    print()
    print(f"  H2（无遗传滞回量=0------结构保证：θ 更新路径不经过 RHO）：")
    print(f"    无遗传 σ_θ=0.01: {h_no:+.3f}")
    h2 = abs(h_no) < 0.01
    print(f"    → {'成立' if h2 else '不成立'}"
          f"（{'结构保证：θ 更新路径不经过 RHO' if h2 else '非 0'}）")
    print()
    h3 = abs(h_no) < 0.01 and abs(h_020) < 0.01
    print(f"  H3（两个 ≈0 含义不同------无遗传「都不动」vs 大 σ_θ「都追上」）：")
    print(f"    无遗传 σ_θ=0.01: 滞回={h_no:+.3f}（θ原生={results[(False,0.01)]['native']:.3f}"
          f" θ翻转={results[(False,0.01)]['flip']:.3f}）")
    print(f"    有遗传 σ_θ=0.20: 滞回={h_020:+.3f}（θ原生={results[(True,0.20)]['native']:.3f}"
          f" θ翻转={results[(True,0.20)]['flip']:.3f}）")
    print(f"    → {'支持' if h3 else '不支持'}"
          f"（{'无遗传两 θ 都≈0.471=都不动；有遗传大 σ_θ 两 θ 都≈0.72=都追上' if h3 else '区分失败'}）")
    print()

    bar("Part 3  诚实边界")
    print("  Limitations：")
    print(f"    1. 5 seed 主实验，教学级。")
    print(f"    2. 滞回定义固定同终点比较，未扫中间终点。")
    print(f"    3. θ 上界 THETA_MAX={THETA_MAX} 钉死，大 σ_θ 档读数被压缩。")
    print(f"    4. 两个 ≈0 含义不同，正文必须区分。")
    print()
    print("  Future Work：")
    print("    1. 中间终点滞回曲线（第 60/70/80 代滞回量）。")
    print("    2. 翻转幅度 × σ_θ 联合滞回面。")
    print("    3. env 非对称下滞回是否对称。")
    print()