【MATLAB】零基础入门

一、界面认识

预设→字体 可调整字体字号

没有当前文件夹和工作区就点击布局，选择"文件夹"和"工作区"

编写程序时通常会拷贝一份文件夹

意思是这个是你保存编辑好的文件的一个快捷路径 不用你在那里找你要把文件放在哪里

命令行窗口是直接与使用者交互的

新建→脚本 即可出现编译器

Ctrl + S键 可以保存脚本，脚本的命名方式与MATLAB变量的命名规则类似。

二、变量命名和数据类型

编辑器中的注释 两个百分号+空格 可以出现横线 %%

对于其他的注释只写一个百分号%即可

I. 清空环境变量及命令

clear all % 清除 Workspace 中的所有变量

clc % 清除 Command Window 中的所有命令

II. 变量命令规则

1. 变量名区分大小写

A = 2 a = 3

2. 变量名长度不超过 63 位

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ123456ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ123456 = 3

3. 变量名以字母开头，可以由字母、数字和下划线组成，但不能使用标点

%3A = 4

%.a = 5

%/b = 5

a_2 = 3

% a.2 = 4

4. 变量名应简洁明了，通过变量名可以直观看出变量所表示的物理意义

A = rand(3,5)

rows = size(A, 1)

III. MATLAB数据类型

1. 数字

2 + 4

10 - 7

3 * 5

8 / 2

2. 字符与字符串

s = 'a'

abs(s) %ASCII码

char(65) %char是字符，str是字符串

num2str(65) %number to string，数字转换为字符串

str = 'I Love MATLAB & Machine Learning.'

length(str) % 计算字符串长度（空格也算）

字符串用单引号引用，引号内的内容不需要计算机理解，直接输出即可

3. 矩阵

A = 1 2 3; 4 5 2; 3 2 7; 4 6 8 %用空格分开，用分号换行

B = A' %转置

C = A(:) %竖向拉长矩阵

D = inv(A) %求逆，非方阵无法求逆

A * D %矩阵乘矩阵的逆为单位阵

E = zeros(10, 5, 3) %10行5列3维全零矩阵

E(:, :, 1) = rand(10, 5)

E(:, :, 2) = randi(5, 10, 5) %randi是整数

E(:, :, 3) = randn(10, 5) %randn是正态分布有正有负，因为生成的是标准正态分布的随机数，有正有负才能保证期望为 0

4. 元胞数组

A = cell(1, 6) %1行6列

A{2} = eye(3) %eye(n)生成n*n 对角线数值为1的单位矩阵，放入第二个"盒子"中

%索引 C语言从0开始，MATLAB从1开始

A{5} = magic(5) %幻方

B = A{5}

5. 结构体

相当于Python语言中的字典

books = struct('name',{{'Machine Learning','Data Mining'}},'price',30 40)

%创建一个结构体数组 books，包含两个字段：

% name 字段：元胞数组，存放两本书名 'Machine Learning'、'Data Mining'

% price 字段：数值数组，对应价格30、40； 最终得到 1×2 的结构体数组：books(1)、books(2)

books.name %在 books 中选择 name 属性

books.name(1) %圆括号 ()：取元胞，返回的还是元胞类型

books.name{1} %大括号 {}：取元胞里面的内容，直接取出里面的字符向量（字符串）

三、矩阵构造和四则运算

IV. MATLAB矩阵操作

1. 矩阵的定义与构造

A = 1 2 3 5 8 5 4 6

%手动创建行向量（1 行 8 列），直接把数字写在方括号里，空格用来分隔同一行元素

B = 1:2:9

%冒号表达式，格式：起始:步长:终点 步长不可省略不写

%从 1 开始，每次 + 2，直到不超过 9

C = repmat(B, 3, 1)

% repmat(矩阵,重复行数,重复列数)：复制平铺矩阵

%把向量 B 在垂直方向复制 3 份，横向复制 1 份，得到 3 行 5 列矩阵

D = ones(2, 4)

% ones(m, n)：生成全部元素为 1 的 m 行 n 列矩阵

%这里生成 2 行 4 列、所有值都是 1 的矩阵。

2. 矩阵的四则运算

A = 1 2 3 4; 5 6 7 8

%定义矩阵 A，; 换行，得到2 行 4 列矩阵

B = 1 1 2 2; 2 2 1 1

%定义矩阵 B，同样是2 行 4 列矩阵

C = A + B

%矩阵加法：两个同型矩阵，对应位置元素相加，要求 A、B 行列数完全一致

D = A - B

%矩阵减法：同型矩阵，对应位置元素相减

E = A * B'

% B' ：B 的转置（2×4 → 4×2）

% * ：数学上标准矩阵乘法，不是对应元素相乘

% A 是 2×4，B 转置后 4×2，相乘结果 E 是 2×2 矩阵，遵循矩阵乘法规则。

F = A .* B

%点乘（元素乘），.是关键！

%A 和 B 同维度，对应项相乘，对应位置的数字一对一相乘，和矩阵乘法完全不同

G = A / B

% G * B = A G * B * pinv(B) = A * pinv(B) G = A * pinv(B)，相当于a乘b的逆

%矩阵右除，等价于 G = A * pinv(B)（A 乘以 B 的伪逆） 含义：求 G 使得 G * B ≈ A，常用于最小二乘求解，B 不一定是方阵、不一定可逆。

H = A ./ B

%点除（元素除）

%同型矩阵，对应位置元素一对一相除

3. 矩阵的下标

A = magic(5)

%magic(n)：生成n 阶幻方矩阵，每行、每列、两条对角线元素之和都相等。

%这里生成 5×5 幻方矩阵 A

B = A(2, 3)

%A (行号，列号)，取出矩阵 A 中第 2 行、第 3 列的单个元素，赋值给 B

C = A(3, :)

% : 代表该维度全部元素。

% A(3, :)：取出 A 的第 3 行的所有列，得到一行向量

D = A(:, 4)

% A(:, 4)：取出 A 的第 4 列的所有行，得到一列向量

m, n = find(A > 20)

%找大于20的序号值/矩阵

% A ＞ 20：逻辑判断，生成和 A 一样大小的逻辑矩阵，满足 > 20 的位置标记为 true(1)，其余false(0)

% find()：找到逻辑值为 true 的位置，输出对应的行下标 m、列下标 n

%m、n 是一一对应的向量：m(k) 和 n(k) 共同表示一个满足条件元素的坐标

四、程序结构

1.顺序结构

2.循环结构

【注】循环结构在做相加/求和问题的时候，需要赋初值，例：sum = 0;

3.分支结构

五、二维平面绘图

绘图一定要有初始值

x = 0:0.01:2*pi;    %冒号生成向量：x 从 0 到\(2\pi\)，步长 0.01，是绘图的横坐标采样点
y = sin(x);    %计算每个 x 对应的正弦值，得到纵坐标 y
figure    %新建一个空白绘图窗口，防止新图覆盖之前的图
plot(x, y)    %二维绘图，以 x 为横坐标、y 为纵坐标画出曲线
title('y = sin(x)')    %给图像添加标题：y = sin(x)
xlabel('x')    %给 x 轴添加标签 `x`
ylabel('sin(x)')    %给 y 轴添加标签 `sin(x)`
xlim([0 2*pi])    %限定 x 轴的显示范围：0 ~ 2π

x = 0:0.01:20;    %重新生成一组横坐标：0 到 20，步长 0.01
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x);    %计算衰减正弦信号：y_1=200e^{-0.05x}\sin(x)
%⚠️ `.*` 是点乘，必须写！exp 结果和 sin 结果都是向按量，元素之间逐个相乘。

x = 0:0.01:20;    %生成横坐标向量：从 0 到 20，步长 0.01。
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x);    %慢衰减振荡信号：y_1=200e^{-0.05x}\sin(x)，衰减系数小，衰减慢。
y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);    %快衰减高频振荡信号：y_2=0.8e^{-0.5x}\sin(10x)，衰减系数大，衰减快，振荡频率更高。
%⚠️ `.*`，向量之间元素逐个相乘，不能直接写`*`
figure    %新建绘图窗口。
[AX, H1, H2] = plotyy(x, y1, x, y2, 'plot');
%`plotyy`：双 y 轴绘图（左右两个纵坐标，共用同一个 x 轴）
%  · AX：两个坐标轴的句柄，`AX(1)`是左侧 y 轴，`AX(2)`是右侧 y 轴
%  · H1：y1 曲线的句柄；H2：y2 曲线的句柄
%  · 'plot' 指定使用 plot 方式画线
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Slow Decay')    %给左侧 y 轴设置标签文字：Slow Decay（慢衰减）
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Fast Decay')    %给右侧 y 轴设置标签文字：Fast Decay（快衰减）
xlabel('Time (\musec)')    %x 轴标签：Time (μs，微秒)，`\musec`是 LaTeX 格式，代表微秒符号 μ。
title('Multiple Decay Rates')    %图像标题：Multiple Decay Rates（多种衰减速率）
set(H1,'LineStyle','--')    %修改 y1 曲线线型：`--` 虚线
set(H2,'LineStyle',':')    %修改 y2 曲线线型：`:` 点线

【注意】新版本 MATLAB 推荐用 yyaxis left / yyaxis right 代替 plotyy，plotyy 属于偏旧的函数。

% 新版 yyaxis 写法（推荐，R2016a及以上版本支持，替代旧版plotyy）
x = 0:0.01:20;
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x);
y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);

figure
yyaxis left        % 激活左侧Y轴
plot(x, y1, '--')  % y1使用虚线 --
ylabel('Slow Decay')

yyaxis right       % 激活右侧Y轴
plot(x, y2, ':')   % y2使用点线 :
ylabel('Fast Decay')

xlabel('Time (\musec)')
title('Multiple Decay Rates')

六、三维立体绘图

t = 0:pi/50:10*pi;    %生成参数向量 t：从 0 到 10π，步长 π/50，是螺旋线的参数。
plot3(sin(t), cos(t), t)
%`plot3`：三维曲线绘图函数，分别是 x、y、z 三个方向坐标
% x = sin(t), y = cos(t), z=t，画出一条空间螺旋线（圆柱螺旋线）。
xlabel('sin(t)')    %给 X 轴添加标签 `sin(t)`
ylabel('cos(t)')    %给 Y 轴添加标签 `cos(t)`
zlabel('t')    %给 Z 轴添加标签 `t`（三维图独有的 z 轴标注）
grid on    %打开图像网格线，方便观察三维坐标。
axis square    %设置坐标轴的外框为正方形，让画面比例更协调（注意：不是 xyz 等长，`axis equal`才是三轴等比例）。

【注意】

• axis square：画布框是正方形，坐标轴比例不变
• axis equal：x/y/z 三个轴单位长度一致，螺旋看起来不会被压扁

【补充】

hold on

保持当前画布，新画的图不擦掉旧图，多张曲线叠在同一张图里 默认情况下，每次调用 plot / plot3，都会清空图窗，用新曲线替换原来的。 写了 hold on 之后，后续绘图命令叠加在这张图上。

x = 0:0.01:2*pi;
plot(x,sin(x));
hold on        % 开启叠加
plot(x,cos(x));% cos曲线画在刚才sin的同一张图上

hold off

关闭叠加模式，下一次绘图会清空画布，覆盖之前所有图形（MATLAB 默认状态就是 hold off）

hold off
plot(x,tan(x)); % 这一句会把图上sin、cos全部清掉，只画tan

七、论文的图形导出

图形的保存与导出

(1) Edit → Copy Figure %编辑→复制图窗

编辑→复制选项 可调节相应的元素

编辑→图窗属性

(2) Toolbar → Save %文件→另存为→保存

(3) print('-depsc','-tiff','-r300','picture1')

(4) File → Export Setup %文件→导出设置

设置好宽度和高度后点击"应用于图形"，然后再 编辑→复制图窗

【补】子图绘制------图形窗口的分割