算法--桶思想 - 技术栈

一、谐距下标对

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import java.util.*;

// 类名必须为 Main，符合题目要求
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 读取数组长度n，用int即可（题目约束n≤1e5，未超出int范围）
        int n = in.nextInt();

        // 1. Map的键（ai - i）改为Long，值（频次）也改为Long（避免频次累计溢出）
        Map<Long, Long> countMap = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int ai = in.nextInt(); // ai≤1e5，用int安全，后续转换为Long计算
            // 2. 计算特征值key：强制转换ai为Long，避免ai - i溢出
            Long key = (long) ai - i;
            // 3. 频次累计：用Long存储频次，getOrDefault默认值0L（Long类型）
            countMap.put(key, countMap.getOrDefault(key, 0L) + 1L);
        }

        // 4. 结果变量count改为Long，确保累加过程不溢出
        Long count = 0L;

        // 5. 遍历Map的值（Long类型频次），计算组合数
        for (Long freq : countMap.values()) {
            // 组合数公式：freq*(freq-1)/2，所有操作数均为Long，避免溢出
            count += freq * (freq - 1) / 2;
        }

        // 输出结果（Long类型可直接打印）
        System.out.println(count);
    }
}

运行结果

二、最大 FST 距离

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();  // 消耗掉换行符
        String[] parts = sc.nextLine().split(" ");
        long[] A = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            A[i] = Long.parseLong(parts[i]);
        }

        // 计算x = i² + A_i²的最大最小值
        long maxX = Long.MIN_VALUE;
        long minX = Long.MAX_VALUE;
        // 计算y = i² - A_i²的最大最小值
        long maxY = Long.MIN_VALUE;
        long minY = Long.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 注意索引是从1开始的
            long index = i + 1;
            long indexSq = index * index;
            long aSq = A[i] * A[i];

            long x = indexSq + aSq;
            long y = indexSq - aSq;

            maxX = Math.max(maxX, x);
            minX = Math.min(minX, x);
            maxY = Math.max(maxY, y);
            minY = Math.min(minY, y);
        }

        // 最大距离是两个差值中的较大者
        long maxDist = Math.max(maxX - minX, maxY - minY);
        System.out.println(maxDist);
    }
}

运行结果