91 · 最小调整代价(序列dp)

链接：最小调整代价

题解：序列dp+状态

序列dp

fi中部的下标i表示前i个元素a0,a1,...,ai-1的某种性质

坐标型的fi表示以ai为结尾的某种性质

初始化中,f0表示空序列的性质

class Solution {
public:
    int MinAdjustmentCost(vector<int> &A, int target) {
        int len = A.size();
        if (len <= 0) return 0;
        
        // dp[i][j]：前 i 个元素调整完，且第 i 个元素调整为 j 时的最小代价
        // 值域 1~100
        vector<vector<int>> dp(len + 1, vector<int>(101, INT_MAX));
        
        // 前 0 个元素，代价为 0
        for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
            dp[0][j] = 0;
        }
        
        for (int i = 1; i <= len; ++i) {
            for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
                // 前一个元素 k 必须满足 |k - j| <= target
                for (int k = max(1, j - target); k <= min(100, j + target); ++k) {
                    if (dp[i - 1][k] == INT_MAX) continue;
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],
                                   dp[i - 1][k] + abs(A[i - 1] - j));
                }
            }
        }
        
        int result = INT_MAX;
        for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
            result = min(result, dp[len][j]);
        }
        return result;
    }
};