P 变化 → K 变化 → 预测与观测的权重变化。
P 为估计误差协方差，上标 − 为预测，+ 为更新后。假设预测误差与观测噪声不相关。
1．预测与更新如何改变 P
预测：传播不确定性，再加入过程噪声。
- 当 F = I 时，P 增加一个 Q。
- 一般 F 下并非每个方向都增大；惯性定位缺少外部观测时，位置不确定性通常随时间增长。
更新：利用观测降低不确定性。
即使 Q、R 固定，P 的递推仍会改变 K，调整融合权重。
2．为什么更新后 P 会减小
一维直接观测 H = 1，预测方差与观测方差均为正：
**乘上小于 1 的正数，方差自然减小。**状态更新为：
预测权重为 1 − K，观测权重为 K。
I − KH 是误差修正矩阵，不是观测方程的状态转移矩阵。完整误差关系与协方差为：
代入标准最优 K 后，才得到前面的简式；观测噪声并未被忽略。多维时，由下式可知任意方向的方差不增加：
这不代表每个矩阵元素都减小，也不能把 I − KH 整体当成一个小数。
3．一个数值例子
一维 F = H = 1，上次后验方差为 1，本步 Q = 3，R = 1。
方差：1 → 4 → 0.8。此时观测占 80%，预测占 20%。
普通 KF 自动递推 P、调整 K，并不会仅因新息很大就自动增大 R。P 变小，也不保证每次实际误差都变小。