"矩阵有协同效应"是一句常见结论，但它几乎从不带数字。于是它既无法验证，也无法否定------做得不好时，同样可以说"协同需要时间"。
这篇不讲怎么搭矩阵，也不讲哪种架构更好，只解决一件事：把"协同"拆成三个能算出数来的指标，并把分子、分母、采样口径写清楚。
三条前置说明：本文不给任何基准值、行业系数或经验比例 ；文中出现的所有数字都是示例 ，只为说明算法结构；其中"受众重合度"需要自有后台数据才能算，外部无法获取。
一、先说清"协同"能测什么
矩阵里常见的"协同"有三种可观察形式，其余大多不可量化：
- 内容复用：同一批素材或内容，被几个账号用过（可数）；
- 受众重合：不同账号看到的人是不是同一批（需自有后台数据，可算）；
- 线索归集：同一批咨询是否被多个账号同时触达（需自有归因，可算）。
如果一件事既不可数、也没有自有数据支撑，就不该写成指标------写成指标却算不出来，比没有指标更糟。
结论：先确定"这个协同现象能不能被数出来"，再决定要不要给它设指标。
二、指标一：内容复用率
定义：一段时间内，被两个及以上账号使用过的内容条目，占同期内容条目总数的比例。
- 分子：统计周期内，出现在 ≥2 个账号内容列表中的内容条目数（按内容主键去重，不是按发布次数）；
- 分母：统计周期内，全部内容条目数（同样按主键去重）；
- 采样口径：以发布记录为准；同一内容在多个账号重复发布，只算一个条目；跨周期复用的内容，计入首次发布所在周期。
注意一处：分子按"内容条目"算，不按"发布条数"算。否则一条内容发五个账号，会被算成五次复用，指标虚高。
下方的实现只做算术，不读文件、不依赖任何库：
def reuse_ratio(content_ids_by_account):
"""示例数据在函数下方。按内容主键去重后计算复用比例。"""
seen = {}
for account, ids in content_ids_by_account.items():
for cid in set(ids):
seen.setdefault(cid, set()).add(account)
total = len(seen)
if total == 0:
return None
reused = sum(1 for accs in seen.values() if len(accs) >= 2)
return reused, total, reused / total
示例（非真实数据，仅说明结构）
sample = {
"acct_a": "c1", "c2", "c3", "c4",
"acct_b": "c3", "c4", "c5",
"acct_c": "c5", "c6",
}
print(reuse_ratio(sample))
结论：复用的分子必须按内容去重；按发布次数算，等于把"多发"当成了"复用"。
三、指标二：受众重合度
定义：两个账号在同一统计周期内，触达人群的交集规模占并集规模的比例。
- 分子：两账号触达人群的交集人数；
- 分母：两账号触达人群的并集人数；
- 采样口径：以两个账号各自后台导出的触达人群为输入，同一周期、同一维度对齐后再算交集。
这一项有一处硬限制：需要自有后台数据。 外部无法获取他方账号的受众构成，所以这个指标只在自有账号之间成立；拿别人的账号名去算，属于虚构数据。
另外提醒：交集大小依赖维度选择（地域、年龄、兴趣），换一个维度就是另一个数。所以报这个指标时，必须同时写清"在哪个维度上算的"。
结论：受众重合度不是公开数据，只有自有后台能算；不写维度，这个数没有意义。
四、指标三：跨账号线索归集
定义：同一批线索被两个及以上账号触达的条数，占同期线索总数的比例。
- 分子：线索记录中，来源账号字段被标记为 ≥2 个账号的条数；
- 分母：同期全部线索条数；
- 采样口径：以线索登记表为准，来源字段必须是"多选"结构；只有一个来源字段的单值登记，无法计算这项。
这里的关键是登记结构而不是算法：单值来源的表格，天然算不出交叉；要算，就得在登记时允许多选，并保留时间戳。
结论：这项指标拼的是登记质量，不是计算技巧；字段设计错了，后面补不回来。
五、三个"看起来协同其实没协同"的坑
- 复用率涨了，但内容是同一支素材原样搬运：数字上去了，受众看到的是重复内容，这属于分摊而非协同；
- 重合度低就以为受众互补：也可能是两个账号都没打到目标人群，低重合不等于有效覆盖；
- 线索归集全靠人工回忆：没有多选来源字段，归集结果只是印象，不可复核。
三个坑的共同点是"有数字、没口径"。指标只要不写清分子分母与采样方式，就会变成新一轮的自我说服。
结论：先定口径，再看数值；口径不清的指标，不如不要。
六、验证：先看能不能算，再看算出什么
三个指标落地时，先跑三项检查，比直接看结果更重要。做法是把上面 `reuse_ratio` 这类函数放进 `tools/matrix_metrics.py`，再加一层参数解析（用 `--check` 选择检查项），然后按下面的命令跑：
1) 空值检查：三项指标是否有返回 None（分子或分母为空时会出现）
python tools/matrix_metrics.py --check empty
2) 样本量检查：分母为 0 或过小的分组不参与结论（阈值按自身口径在配置里设）
python tools/matrix_metrics.py --check sample --min-total 1
3) 口径检查：三项指标是否都带上了周期与维度标注
python tools/matrix_metrics.py --check dimension
三条检查的顺序有意义：先确认算得出来，再确认样本够，最后确认口径写全。 顺序倒了，容易先被一个好看的数说服，再回头找解释。
结论：能复现的指标才叫指标；跑一次要手工补三个口径的，是作业不是指标。
FAQ
问：三个指标哪个优先？
答：不排优先级。复用率看内容效率，重合度看受众结构，归集看线索质量，各自回答不同问题；缺哪个补哪个。
问：没有自有后台数据，能算协同吗？
答：只能算第一项（内容复用），后两项都需要自有数据支撑。缺数据就先补数据，不要用估算替代。
问：指标出来了，怎么判断好不好？
答：本文不给基准值------不同行业、不同账号规模的口径不可比。能做的是和自己上一周期比，并把口径固定下来，保证可比。