无穷级数

莱昂哈德·欧拉 | 无穷级数若干注记（1）注：本文为 “无穷级数” 相关合辑。英文引文，机翻未校。中文引文，略作重排。如有内容异常，请看原文。

莱昂哈德·欧拉 | 无穷级数若干注记（2）注：本文为 “无穷级数” 相关合辑。英文引文，机翻未校。如有内容异常，请看原文。If we take to the infinity the continuation of these fractions 考察下述无穷连乘积： 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 17 ⋅ 19 ⋯ 1 ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 10 ⋅ 12 ⋅ 16 ⋅ 18 ⋯ , \frac {2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19\cdo

无穷级数杂题第三弹合理拆分，善于观察，运用好泰勒展开2026.5.23无穷级数1.1 正项级数收敛与乘积项级数的绝对收敛性证明设 a n > 0 ( n = 1 , 2 , … ) a_n>0\ (n=1,2,\dots) an>0 (n=1,2,…)，级数 ∑ n = 1 ∞ a n \displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n n=1∑∞an 收敛，常数 λ > 0 \lambda>0 λ>0，证明：级数 ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n ( n sin ⁡ λ n ) a 2 n

闻缺陷则喜何志丹

【高等数学第十二章】无穷级数数学高等数学大约2026年5月20号发布u i = a q i − 1 , 1 ≤ i ≤ n ，令 s n = ∑ i = 1 n u i , q ≠ 0 u_i=aq^{i-1},1 \le i \le n，令s_n=\sum\limits_{i=1}^nu_i,q\neq 0 ui=aqi−1,1≤i≤n，令sn=i=1∑nui,q=0。 q s n − s n = a q n − a → s n = a ( q n − 1 ) q − 1 qs_n-s_n=aq^n-a \to s_n=\f

我是有底线的