平衡树

让我们一起加油好吗

【C++】AVL树（详解）我们都知道二叉搜索树，它的搜索效率很高，可以达到 O ( log ⁡ N ) O(\operatorname{log}N) O(logN)。但是，极端情况下，一棵二叉搜索树可能退化成一个链表，就使得搜索的效率变成 O ( N ) O(N) O(N)。

2025杭电多校第八场最有节目效果的一集、最自律的松鼠、最甜的小情侣、最努力的活着个人题解注意到本题给的\(1\leq n\leq 1e 12\)，因此需要使用\(\_\_int 128\)（最大可以存\(2^{128}\)）来提高精度

8.26 T4 日记和编辑器（fhq维护kmp——kmp本身含有的单射与可合并性）http://cplusoj.com/d/senior/p/NOD2301D前4个操作拿fhq treap是很好维护的。

acwing算法提高之数据结构--平衡树Treap本博客用来记录使用平衡树求解的题目。插入、删除、查询操作的时间复杂度都是O(logN)。动态维护一个有序序列。

ILoveFujibayashiRyou

splay学习笔记重制版以前写的学习笔记：传送门但是之前写的比较杂乱，这里重制一下假设我们要维护一个数据结构，支持插入、删除、查询某个值的排名，查询第 k k k大的值等操作。最直接的想法是用二叉搜索树，也就是左子树权值<根节点权值<右子树权值的数据结构。查询时，如果目标值小于根节点就往左走，否则往右走。但是二叉搜索树的深度是没法保证的，树高可以达到 O ( n ) O(n) O(n)级别，这样我们的操作都是 O ( n ) O(n) O(n)的。因此这里我们需要使用平衡树，通过一些操作来维持树的平衡，让单次操作变成 O

【数据结构】平衡树引入维护一个数据结构，支持插入元素、删除元素、查询元素的排名、查询排名对应的元素、查询元素的前驱、查询元素的后继等。

我是有底线的