认证杯spsspro数学建模

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2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第二阶段)节能减排全过程文档及程序第二阶段问题虽然环境学家对地球环境温度的改变有许多种不同观点，但大多数科学家可以达成一个基本的共识：近年来人类的活动，尤指二氧化碳等温室气体的排放，影响了全球气候，使气温呈现变暖的趋势。所以如何节能减排也就成为了环保的重要议题。问题一：请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果。问题二：有一些国家已经开始在有限的范围内尝试推进“白屋顶计划”，以起到节能减排的效果。由于不同城市的具体情况不同，请建立合理的数学模型，以定量评估“白屋顶计划”在不同城

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2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模D题(第一阶段)人机游戏中的数学模型全过程文档及程序计算机游戏在社会和生活中享有特殊地位。游戏设计者主要考虑易学性、趣味性和界面友好性。趣味性是本质吸引力，使玩游戏者百玩不厌。网络游戏一般考虑如何搭建安全可靠、丰富多彩的交互平台。人机游戏主要是考虑如何设计模型和算法，使其难度、趣味性达到恰当的平衡，玩家感觉既有难度，又有解决的信心。设计者既要像导演，规划玩家的行为，又要加入一定随机因素，使玩家觉得不是简单重复。所以在游戏创意和模型确定下来后，参数选择和优化变得非常关键。现在考虑“植物大战僵尸”游戏中的一些简单模型（参赛者不必更深入地了解该游戏）。现在

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2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第一阶段)碎片化趋势下的奥运会商业模式全过程文档及程序从 1984 年的美国洛杉矶奥运会开始，奥运会就不在成为一个“非卖品”，它在向观众诠释更高更快更强的体育精神的同时，也在攫取着巨大的商业价值，它与电视结盟，在运动员入场仪式、颁奖仪式、热门赛事、金牌榜发布等受关注的时刻发布赞助商广告，它在每个行业中仅挑选一家奥运全球合作伙伴，这就是“Top 赞助商”的前身。这个模式经过 28 年的发展之后，现在已经是商业社会里最重要的公司的展示舞台。品牌选择奥运会的理由，是因为这里凝聚了观众的大量时间。他们希望在观众关注比赛的同时也注意到自己的品牌和产品，而 Top

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2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第二阶段)公路运输业对于国内生产总值的影响分析全过程文档及程序交通运输作为国民经济的载体，沟通生产和消费，在经济发展中扮演着极其重要的角色。纵观几百年来交通运输与经济发展的相互关系，生产水平越高，就越要求基础结构超前发展。工业化时期的基础结构，已经不允许交通运输滞后。进入现代化社会，经济社会对交通运输的要求本质上就是超前的，交通运输是国民经济的先行官，发展经济，交通先行，是经济发展的内在规律。公路运输是在公路上运送旅客和货物的运输方式，是交通运输系统的组成部分之一，主要承担中短途客货运输。发展公路运输对国内生产总值（GDP）增长的贡献产生于交通建设和客货运输两个阶段

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2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第一阶段)减缓热岛效应全过程文档及程序第一阶段问题夏天的城市气温往往格外炎热，这被称为热岛效应。有专家提出，将城市建筑的屋顶漆成白色，减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。包括美国能源部长、诺贝尔物理学奖获得者朱棣文在内的一些专家都对这个方案表示支持，但同时也有一些反对意见。请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用。

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2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第二阶段)护岸框架全过程文档及程序在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架1等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。将一定数量的框架投入水中，在水中形成框架群，可以使水流消能减速，达到减弱冲击，防冲促淤的效果。第二阶段问题：四面六边透水框架在抛投时和在使用过程中，可能被水流冲击而翻滚移位，使

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2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第一阶段)流行音乐发展简史全过程文档及程序随着互联网的发展，流行音乐的主要传播媒介从传统的电台和唱片逐渐过渡到网络下载和网络电台等。网络电台需要根据收听者的已知喜好，自动推荐并播放其它音乐。由于每个人喜好的音乐可能横跨若干种风格，区别甚大，需要分别对待。这就需要探讨如何区分音乐风格的问题。在流行音乐中，传统的风格概念包括 Pop（流行）、Country（乡村）、Jazz（爵士）、Rock（摇滚）、R&B（节奏布鲁斯）、New Age（新世纪）等若干大类，它们分别可以细分成许多小类，有些小类甚至可以做更进一步的细分。而每首歌曲只能靠人工赋予风

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2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第一阶段)护岸框架全过程文档及程序在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架1等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。将一定数量的框架投入水中，在水中形成框架群，可以使水流消能减速，达到减弱冲击，防冲促淤的效果。对四面六边透水框架群，框架尺寸、架空率和长度2都直接或间接地影响着其消能减速的效果。

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2015年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第二阶段)替换式密码全过程文档及程序历史上有许多密码的编制方法。较为简单的是替换式密码，也就是将文中出现的字符一对一地替换成其它的符号。对拼音文字而言，最简单的形式是单字母替换加密，也就是以每个字母为一个单位，将每个字母替换成另外的字母或者另外的符号。较为复杂的形式是以多个字母为一个单元，整体替换成其它的字符。这个映射方法被称为密码表，拿到密码表的人就能够将密文破译成明文。单字母替换加密是在古代就使用过的一种加密方法，但由于其容易被破解，所以在现代需要加密的场合已经很少使用。单字母替换加密的破译方法有频率分析等。这种密码和破译方法在小

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2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第二阶段)轮胎的花纹全过程文档及程序轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。第二阶段问题：轮胎花纹的形状对轮胎的性能有着可观的影响。推出一款新的轮胎时，往往也要对花纹形状进行认真的设计和优化。请你建立合理的数学模型，当给定车辆情况、路面条件和使用需求时，设计出合适的轮胎花纹。

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2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第一阶段)位图的处理算法全过程文档及程序图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。第一阶段问题：矢量图从本质上只是使用曲线方程对图形进行的精确描述，在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。将矢量图转换成以像素点阵来表示的信息，

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2015年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第二阶段)荒漠区动植物关系的研究全过程文档及程序环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题, 随着全球与区域经济的迅猛发展, 人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境, 使全球的生命支持系统受到了严重创伤, 出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题, 并已经严重影响到了全球人类社会的发展。在探讨环境与发展问题的过程中, 人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然——社会——经济复合生态系统的复杂性, 以及生态学理论在解决这些问题中的重要性。干旱区是全球生态系统中的重要类型之一, 也是目前全球开发较晚的区域之一, 因此,

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2016年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第二阶段)多帧图像的复原与融合全过程文档及程序数码摄像技术被广泛使用于多种场合中。有时由于客观条件的限制，拍摄设备只能在较低的分辨率下成像。为简单起见，我们只考虑单色成像。假设成像的分辨率为 32 × 64，成像方式是将整个矩形视野划分成 32 × 64 个相同大小的矩形格子，图像中每个像素的取值为对应格子的亮度平均值。每间隔一定时间拍摄一帧图像，运动的画面体现为图像的序列。第二阶段问题：对一副静态的图像而言，每个像素对应于视野中的一个格子，每个格子内部的细节信息已经无法还原。但如果在视野移动的过程中拍摄系列图像，我们通过对多帧图像进行对比分

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2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模D题(第二阶段)教室的合理设计全过程文档及程序某培训机构租用了一块如图（见附件）所示的场地，由于该机构开设了多种门类的课程，所以需要将这块场地通过加入一些隔墙来分割为多个独立的教室和活动区。请你建立有效的数学模型，为该机构完成合理的教室设计。对设计分别提出了三项要求，分列在下面的问题中。　　第二阶段问题： 4. 如果希望设置 3 个能容纳 100 个座位的教室，2 个能容纳 30 个座位的教室，可以适当减少储物空间和休息区的大小，但是不能取消。这样的要求能否实现？ 5. 假设在设计时，主要强调能够提供更多的座位，并且保证每个座位距离黑板

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2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第二阶段)移动端考研产品的春天真的到来了吗全过程文档及程序2017 年的全国硕士研究生招生考试共有 201 万人报名参加，比去年增加了 24 万名考生，增加 13.56%。看起来新一轮的考研热潮即将到来，而考研教学和培训的市场也发生了巨大的变化。移动互联网时代的到来，使得许多考研教学活动转移到了手机等移动互联网平台。现在的线上学习市场中，纷纷涌现了依托于移动互联网的产品，如教学 app，手机题库，单词本，错题本或依托于现有移动端视频平台的直播课程等。移动端产品的使用人数较 PC 端更高，使用时长更长。国内某知名考研网站为了深入了解移动端考研产品的市场占有率和发展

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2018年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第二阶段)动态模糊图像全过程文档及程序人眼由于存在视觉暂留效应，所以看运动的物体时，看到的每一帧画面都包含了一段时间内 (大约 1/24 秒) 的运动过程，所以这帧画面事实上是模糊的。对电影的截图来说，动态画面的每一帧也都是模糊的，例如图 1 为某部电影截图，展现的是在高速飞行中的拍摄效果，所以俯拍到的路面字迹是模糊的。但是一般来说，电脑游戏的每一帧画面都是以清晰的静态方式绘制出的，所以需要较高的帧率才能感觉到平滑，否则感觉会不够流畅。为了以较低的帧率能够取得较流畅的感受，在计算机视觉技术中，人们开发出了能够模拟动态模糊效果的算法。第二

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2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第二阶段)安全的后视镜全过程文档及程序汽车后视镜的视野对行车安全非常重要。一般来说，汽车的后视镜需要有良好的视野范围，以便驾驶员能够全面地了解车后方的道路情况。同时，后视镜也要使图像的畸变尽可能小，以使驾驶员能够准确地判断距离。如果汽车的后视镜使用平面镜，图像没有畸变，对距离的判断十分准确。但是当镜面大小受限时，视野相对较小。如果使用凸面镜，可以以较小的镜面获得更加宽广的视野，但是图像存在畸变，很难准确判断镜中物体与自己的距离。有的镜面是由平面镜和凸面镜拼合在一起组成，意图兼顾两者的优点。但事实上，驾驶员在观察后视镜时，两者很难同时看清

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2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第二阶段)岁月的印记全过程文档及程序对同一个人来说，如果没有过改变面容的疾病、面部外伤或外科手术等经历，年轻和年老时的面容总有很大的相似性。人们在生活中也往往能够分辨出来两张不同年龄段的照片是不是同一个人。当然，年龄段相差越大，识别起来也就越困难。第二阶段问题：我们希望通过一个人在年轻时的面部照片来预测其过若干年后的容貌，也希望做到通过一个人在较大年龄时的照片来还原其年轻时的容貌。请你建立合理的数学模型来完成这项任务。

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2019年认证杯SPSSPRO杯数学建模C题(第二阶段)保险业的数字化变革全过程文档及程序车险，即机动车辆保险。保险自身是一种分散风险、消化损失的经济补偿制度，车险即为分散机动车辆在行驶过程中可能发作的未知风险和损失的一种保障机制。目前国际车险分为国家强制的交强险和商业险，商业险中的根本险种有第三者责任事故险和车辆损失险。除此之外还有玻璃独自破碎险、车上人员责任险、全车盗抢险、自燃损失险和不计免赔特约条款等附加险种。近年来，国际保险行业稳步开展，机动车辆保险在我国的财险保费中所占比重最大，以千亿元计。并且，由于我国汽车保有辆的继续增加和相关车险的政策出台，投保率也呈继续上升趋向。

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2018年认证杯SPSSPRO杯数学建模A题(第二阶段)海豚与沙丁鱼全过程文档及程序沙丁鱼以聚成大群的方式来对抗海豚的捕食。由于水下光线很暗，所以在距离较远时，海豚只能使用回声定位方法来判断鱼群的整体位置，难以分辨每个个体。鱼群的行动是有协调性的，在没有外部威胁或障碍物时，鱼群常常会聚成接近球形的形态。而当海豚接触甚至冲进鱼群，鱼群则会进行协同的躲避，所以不易在大鱼群中追踪一个目标。沙丁鱼的这种群体行为降低了其被海豚捕食的概率。