lu分解

线性代数 --- 为什么LU分解中的下三角矩阵L的主对角线上都是1?笔者的一些话：为什么LU分解中L矩阵的主对角线上都是1？因为最近一段时间在研究LU分解的编程实现，这个问题也就时不时的从我脑子里面冒出来。但大多时候都是一闪而过，没有太在意。有时候，查了一些资料后，明白了，或者是当时明白了，又或者是似乎明白了，没过多久又忘了。索性趁着这两天有空，干脆写一篇CSDN记录下来，自己以后要看了，就回来翻翻。

线性代数 --- 为什么LU分解中L矩阵的行列式一定等于正负1？笔者的一些话(写在最前面)：这是一篇小文，是我写的关于求解矩阵行列式的一篇文章中的一部分。之所以把这一段专门提溜出来，是因为这一段相对于原文是可以完全独立的，也是因为我自认为这是原文中很精彩的一段论证。为了便于我自己后续翻阅和查找，也是为了给我CSDN文章里面凑数，这才有了这篇文章。

【数值分析】LU分解解Ax=b，matlab自己编程实现A x = b , A = L U Ax=b \,\,,\,\, A=LU Ax=b,A=LU { L y = b U x = y \begin{cases} Ly=b \\ Ux=y \end{cases} {Ly=bUx=y 矩阵 L {L} L 的对角元素为 1 {1} 1 ，矩阵 U {U} U 的第一行和 A {A} A 相同。步骤： 1. 矩阵 L 的对角元素为 1 ，矩阵 U 的第一行和 A 相同。 2. 迭代 , j = 1 , 2 , ⋯ n − 1 算 L 的