高等数学上册 第九章 多元函数微分法及其应用 知识点总结（ 1 ）多元函数的极限： 用“ ε − δ ”语言描述，二元函数的极限叫二重极限 二重极限存在： { 1 、 P ( x , y ) 一定要以任何方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 无限趋近于 A 2 、如果以某一特殊方式（如沿一条定直线或曲线），则不能判定极限存在 3 、如果 P ( x , y ) 以不同方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 趋于不同的值，则极限不存在 （ 2 ）多元函数的连续性： 如果 lim ( x , y )