AtcoderABC245场

A - Good morningA - Good morning

题目大意

给定Takahashi和Aoki的起床时间，判断谁先起床。

思路分析

题目要求比较Takahashi和Aoki的起床时间。首先，将起床时间转换为以分钟为单位。然后，通过比较两者的起床时间来确定谁先起床。

时间复杂度

O(1)

知识点标签

基本的数学运算

可AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void) {
	int a, b, c, d;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	if (a < c)cout << "Takahashi" << endl;
	else if (a > c)cout << "Aoki" << endl;
	else {
		if (b <= d)cout << "Takahashi" << endl;
		else cout << "Aoki" << endl;
	}
	return 0;
}

B - MexB - Mex

题目大意

给定一个整数序列，找到最小的非负整数，该整数不在序列中。

思路分析

为了找到最小的非负整数，可以遍历整数序列，并使用一个集合（或数组）来记录序列中出现的所有整数。然后，从0开始逐个判断整数是否在集合中，直到找到第一个不在集合中的非负整数为止。

时间复杂度

O(N)

知识点标签

数组（或集合）

可AC代码

#include<iostream>
#include<unordered_set>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
unordered_set<int> num;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int nu;
cin>>nu;
num.insert(nu);
}
int  sm=0;
while(num.find(sm)!=num.end())
{sm++;
}
cout<<sm<<endl;
return 0;
}

C - Choose ElementsC - Choose Elements

题目大意

给定两个长度为N的整数序列A和B，判断是否存在一个长度为N的序列X满足以下条件：

• 对于每个i(1 <= i <= N)，有Xi = Ai或Xi = Bi。
  对于每个i(1 <= i <= N-1)，有|X~i~ - X~i+1~| <= K。

思路分析

可以使用动态规划来解决这个问题。定义dp[i]表示考虑到(X1, X2, ..., Xi)的情况下，是否可以让Xi = Ai，定义ep[i]表示考虑到(X1, X2, ..., Xi)的情况下，是否可以让Xi = Bi。根据题目条件，可以得出以下转移方程：

• 如果dp[i-1]=True且|A~i-1~ - A~i~| <= K，则dp[i]=True。
• 如果ep[i-1]=True且|B~i-1~- A~i~| <= K，则dp[i]=True。
  否则，dp[i]=False。 同样地，可以计算ep[i]的值。
  接下来，初始化dp[1]=True和ep[1]=True，并进行逐个计算dp[i]和ep[i]的值。最终，如果dp[N]=True或ep[N]=True，则说明存在满足条件的序列X，否则不存在。

时间复杂度

O(N)

知识点标签

动态规划

可AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    vector<int> A(N), B(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> A[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> B[i];
    }

    unordered_set<int> before;
    before.insert(A[0]);
    before.insert(B[0]);

    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        unordered_set<int> tmp;
        for (int b : before) {
            if (abs(b - A[i]) <= K) {
                tmp.insert(A[i]);
            }
            if (abs(b - B[i]) <= K) {
                tmp.insert(B[i]);
            }
        }

        if (tmp.empty()) {
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }

        before = tmp;
    }

    cout << "Yes" << endl;

    return 0;
}