【数据结构】实验六：队列

实验六 队列

一、实验目的与要求

1）熟悉C/C++语言（或其他编程语言）的集成开发环境；

2）通过本实验加深对队列的理解，熟悉基本操作；

3） 结合具体的问题分析算法时间复杂度。

二、实验内容

设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为"环形缓冲器"。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。

Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。

Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。

enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。

deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。

isEmpty(): 检查循环队列是否为空。

isFull(): 检查循环队列是否已满。

三、实验结果

1）请将调试通过的源代码粘贴在下面。（代码注意书写规范、主要模块要有功能注释）

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;

template <typename T>
class MyCircularQueue{
	T * data;//当前位置的数据 
	int front,rear,size;//头指针、尾指针、队列长度 
public:
	//MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
	MyCircularQueue(int k=0){
		data=new T[k+1];//k+1 -> 区分isEmpty和isFull的判断条件 
		front=rear=0;
		size=k+1;
	}
	//Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
	T Front(){
		if(isEmpty()){
			return -1;
		}
		else{
			return data[front];
		}
	}
	//Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
	T Rear(){
		if(isEmpty()){
			return -1;
		}
		else{
			return data[rear-1];
		}
	}
	//enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
	bool enQueue(T value){
		if(isFull()){
			return 0;
		}
		else{
			data[rear]=value;
			rear=(rear+1)%size;
			return 1;
		}
	} 
	//deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
	bool deQueue(){
		if(isEmpty()){
			return 0;
		}
		else{
			front=(front+1)%size;
			return 1;
	    }
	}
	//isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
	bool isEmpty(){
		if(rear==front){
			return 1;
		}
		else{
			return 0;
		}
	}
	//isFull(): 检查循环队列是否已满。
	bool isFull(){
		if((rear+1)%size==front){
			return 1;
		}
		else{
			return 0;
		}
	}
};

int main(){
    //初始化循环链表
	int len;
	cout<<"Please input the length of your queue"<<endl;
	cin>>len; 
	MyCircularQueue <int> queue(len);
	
	//查看空表 
	if(queue.isEmpty() ==1){
		cout<<"The current queue is empty"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"The current queue is not empty"<<endl;
	}
	cout<<"The front now is "<<queue.Front() <<endl;
	cout<<"The rear now is "<<queue.Rear() <<endl;
	cout<<endl;
	
	//输入元素 
	int times;
	cout<<"Please select the times you want to input"<<endl;
	cin>>times;
	int i=0;
	for(;i<times;i++){
		int value;
		cout<<"Please input your value"<<endl;
		cin>>value;
		int t=queue.enQueue(value); 
		if(t==1){
			cout<<"Valid input"<<endl;
		}
		else{
			cout<<"Invalid input"<<endl;
			break;
		}
	}
	cout<<endl;
	
	//判断输入后的情况 
	if(queue.isEmpty() ==1){
		cout<<"The current queue is empty"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"The current queue is not empty"<<endl;
	}
	cout<<"The front now is "<<queue.Front() <<endl;
	cout<<"The rear now is "<<queue.Rear() <<endl;
	cout<<endl;
	
	//删除元素 
	int dels;
	cout<<"Please select the times you want to delete"<<endl;
	cin>>dels;
	int ii=0;
	for(;ii<dels;ii++){
		int tt=queue.deQueue(); 
		if(tt==1){
			cout<<"Valid delete"<<endl;
		}
		else{
			cout<<"Invalid delete"<<endl;
			break;
		}
	}
	cout<<endl;
	
	//判断删除后的情况
	if(queue.isEmpty() ==1){
		cout<<"The current queue is empty"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"The current queue is not empty"<<endl;
	}
	cout<<"The front now is "<<queue.Front() <<endl;
	cout<<"The rear now is "<<queue.Rear() <<endl;
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

结果展示：

2）请分析你程序中每个功能模块的算法时间复杂度。

构造循环队列，只需要设置队列长度为k+1并设置相应数组，同时初始头指针和尾指针为0即可。所以，时间复杂度为O(1)。

判断循环队列是否为空队列，只需要判断头指针是否与尾指针重合即可，即return（rear==front）。所以，时间复杂度为O(1)。

判断循环队列是否为空队列，只需要判断尾指针加一取余后是否与头指针重合即可，即return（（rear+1）%size==front）。所以，时间复杂度为O(1)。

获取队首元素，只需要先判断循环队列是否为空队列，如果队列非空则直接返回头指针所对应的元素。所以，时间复杂度为O(1)。

获取队尾元素，只需要先判断循环队列是否为空队列，如果队列非空则直接返回尾指针所对应的元素。所以，时间复杂度为O(1)。

向循环队列插入一个元素，只需要先判断循环队列是否为满队列，如果队列非满则直接插入输入元素并重置尾指针。所以，时间复杂度为O(1)。

从循环队列中删除一个元素，只需要先判断循环队列是否为空队列，如果队列非空则直接改变头指针的位置，即可删除队首元素。所以，时间复杂度为O(1)。

---

其他：

#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define SIZE 6
#define Type char
typedef struct{
	Type *elem;
	int front,rear,length;//注意，队列的所谓的指针不是指针，是int 
}Queue;
bool isEmpty(Queue &Q)//: 检查循环队列是否为空。
{
	if(Q.rear==Q.front)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}
bool isFull(Queue &Q)//: 检查循环队列是否已满。
{
	if((Q.rear+1)%Q.length==Q.front)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
void MyCircularQueue(Queue &Q,int k)//: 构造器，设置队列长度为 k 。
{
	Q.length=k;
	Q.elem=new Type[Q.length];
	Q.front=Q.rear=0;
	cout<<"长度为k的队列构造完毕"<<endl;
}
int Front(Queue &Q,Type &e)//: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
{
	if(isEmpty(Q))
	{
		cout<<"空队列"<<endl; 
		return -1;
	}
	else
	{
		e=Q.elem[Q.front];
		cout<<"非空"<<endl; 
		cout<<"队首元素"<<e<<"获取成功"<<endl;
		return 1;
	}
}
int Rear(Queue &Q,Type &e)//: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
{
	if(isEmpty(Q))
	{
		cout<<"空队列"<<endl;
		return -1;
	}
	else
	{
		cout<<"非空"<<endl;
		if(Q.rear==0)
		{
			e=Q.elem[5];
			cout<<"队尾元素"<<e<<"获取成功"<<endl;
			return 1;
		}
		else
		{
			e=Q.elem[Q.rear-1];
			cout<<"队尾元素"<<e<<"获取成功"<<endl;
			return 1;
		}
	}
}
bool enQueue(Queue &Q,Type value)//: 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
{
	if(!isFull(Q))
	{
		cout<<"非满"<<endl;
		Q.elem[Q.rear]=value;//因为初始front和rear都是0开头，所以与下标一致 
		Q.rear=(1+Q.rear)%Q.length;
		cout<<value<<"已经插入"<<endl;
		return true;
	}
	else
	{
		cout<<"队列已满!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"<<value<<"无法入队"<<endl; 
		return false;
	}
}
int deQueue(Queue &Q,Type &e)//: 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
{
	if(isEmpty(Q))
	{
		cout<<"已空"<<endl;
		return -1;
	}
	else
	{
		cout<<"非空"<<endl;
		e=Q.elem[Q.front];
		Q.front=(Q.front+1)%Q.length;
		cout<<"删除了"<<e<<endl;
		return 1;
	}
}
int getlength(Queue &Q)
{
	int len;
	len=(Q.rear-Q.front+Q.length)%Q.length;
	return len;
}
int main()
{
	Queue a;
	Type temp;
	Type e[11]={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k'};
	int length=SIZE;
	MyCircularQueue(a,length);//初始化 
	enQueue(a,e[0]);//入队，到第一次满 
	enQueue(a,e[1]);
	enQueue(a,e[2]);
	enQueue(a,e[3]);
	enQueue(a,e[4]);
	if(isFull(a))//判断是否已满 
	{
		cout<<"队列已满!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"<<endl;
	} 
	deQueue(a,temp);//删除队首 
	Front(a,temp);//输出队首队尾元素 
	Rear(a,temp);
	enQueue(a,e[5]);//插入两次，看看当队列已满，溢出时的效果  证明了程序在溢出时的插入无效 
	enQueue(a,e[6]);//队列以满，试图插入的这个是g，查看满后队列是否可以阻止进入 
	cout<<"该队列长度为"<<getlength(a)<<endl; 
	Front(a,temp);//再次确定   1.队列确实是循环使用的，即0号位被再次利用   2.溢出的那一次插入无效 
	Rear(a,temp);
}