超出背包限制--潜水员

本题和之前的二维背包差不多，但是它可以做到超出体积的限制，本质上我们的状态转移方程其实和之前的差不多，f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w),超出的体积应该如何去计算，我们可以利用负数去计算，也就是i-v1<0||j-v2<0但是这样会造成数组越界，我们只需要让他们呢和0比较即可，f[max(0,i-v1)][max(0,j-v2)+w]。本质上就是只要超过氧气，氮气的含量，不管多少，直接和f[0][0]比较，得到的就是当前最小的重量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int q;
    cin>>q;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int v1,v2,w;
        cin>>v1>>v2>>w;
        for(int j=n;j>=0;j--)
        {
            for(int k=m;k>=0;k--)
            {
                f[j][k]=min(f[j][k],f[max(0,j-v1)][max(0,k-v2)]+w);
            }
        }
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++)
    // {
    //     for(int j=1;j<=m;j++)
    //     {
    //         cout<<f[i][j]<<" ";
    //     }
    //     cout<<endl;
    // }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}