#P0997. [NOIP2006普及组] 数列

强国豪，林中霖2023-08-02 23:42

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15)k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3k=3时，这个序列是：

1,3,4,9,10,12,13,...1,3,4,9,10,12,13,...

（该序列实际上就是：3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,...30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,...）

请你求出这个序列的第NN项的值（用1010进制数表示）。

例如，对于k=3k=3，N=100N=100，正确答案应该是981981。

输入格式

22个正整数，用一个空格隔开：

k NkN （kk、NN的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15,10≤N≤10003≤k≤15,10≤N≤1000）。

输出格式

11个正整数。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入数据 1

3 100

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输出数据 1

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来源

NOIP 2006 普及组第四题

代码:

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

/**
 * 判断 x 是不是 2 的 k（k为正整数）次方
 */
bool judgePow2(int x)
{
    int y = log(x) / log(2);
    int result = pow(2,y);
    return result == x;
}

/**
 * 递归
 */
int add(int n, int k)
{
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return k;
    if(judgePow2(n) == true) {
        int p = log(n)/log(2);
        int result = pow(k,p);
        return result;
    }
    int temp = log(n)/log(2);
    int base = pow(k,temp);
    int temp2 = pow(2,temp);
    return base + add(n-temp2,k);
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m;
    cin>>n;
    cout<<add(n,m)<<endl;
    return 0;
}