题目描述

有形如： a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 ax^3+bx^2+c^x+d=0 ax3+bx2+cx+d=0一元三次方程。给出该方程中各项的系数 ( a a a， b b b， c c c， d d d 均为实数 )，并约定该方程存在三个不同实根 (根的范围在 − 100 -100 −100至 100 100 100之间 )，且根与根之差的绝对值 ≤ 1 ≤1 ≤1。要求由小到大依次在同一行上输出这三个实根。

提示

记方程 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0，若存在两个数 x 1 x_1 x1和 x 2 x_2 x2，且 x 1 < x 2 x_1 < x_2 x1<x2， f ( x 1 ) × f ( x 2 ) ＜ 0 f(x_1)×f(x_2)＜0 f(x1)×f(x2)＜0，则在 ( x 1 , x 2 ) (x_1,x_2) (x1,x2)之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式

输入 a ， b ， c ， d a，b，c，d a，b，c，d

输出格式

三个实根（根与根之间留有空格）

输入输出样例

输入样例

1 -5 -4 20

输出样例

-2.00 2.00 5.00

算法分析

这是一道有趣的解方程题。为了便于求解，设方程 f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0 f(x)=ax3+bx2+cx+d=0，设根的值域（ − 100 -100 −100至 100 100 100之间）中有 x x x，其左右两边相距 0.0005 0.0005 0.0005的地方有 x 1 x_1 x1和 x 2 x_2 x2两个数，即 x 1 = x − 0.0005 x_1=x-0.0005 x1=x−0.0005， x 2 = x + 0.0005 x_2=x+0.0005 x2=x+0.0005。 x 1 x_1 x1和 x 2 x_2 x2间的距离（ 0.001 0.001 0.001）满足精度要求（精确到小数点后 2 2 2位）。

A C 代码

暴力出奇迹~~

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
int main()
{
	cin >>a >>b >>c >>d;
	for(double i=-100;i<=100;i+=0.001)
	{
		double j=i+0.001;
		double l=a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;
		double r=a*j*j*j+b*j*j+c*j+d;
		if(l*r<=0)
		{
			printf("%.2lf ",(i+j)/2);
		}
	}
	return 0;
}