一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish")。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
思路一:动态规划
cpp
int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
int m = obstacleGridSize;
int n = obstacleGridColSize[0];
int dp[m][n];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < m;i++)
{
if(!obstacleGrid[i][0])
{
dp[i][0] = 1;
}
else
{
break;
}
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
if(!obstacleGrid[0][i])
{
dp[0][i] = 1;
}
else
{
break;
}
}
for(int i = 1; i < m;i++)
{
for(int j = 1;j < n;j++)
{
if(obstacleGrid[i][j])
{
dp[i][j] = 0;
}
else
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
分析:
本题与上题相似,多了一个判断障碍物的过程,同样使用动态规划的方法,若第一列出现障碍物,后面均为0,同理第一行也是,最后计算下一个格子数为左前一个加上前一个,得到答案。
总结:
本题对动态规划进一步考察,将有障碍物的情况考虑进去即可解决。