Rikka with Square Numbers 2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛(8)hdu7370

Problem - 7370

题目大意:给出两个数a,b,每次操作可以使其中一个数加上或减去一个任意的完全平方数,问要使a,b相等需要的最少操作次数是多少

1<=a,b<=1e9,a!=b

思路:我们可以将问题转化为将a和b的差w变为0需要的最少操作数,如果w是0显然只需要1次操做。

然后我们考虑2次操作的情况,先考虑做减法,也就是考察是否存在a,b,使得,假设b=a-1,将b代入化简可以发现左式等于2b-1,也就是左式的结果为所有的奇数,那么所有的不是完全平方数的数的最少操作数也就是2。

设b=a-2,左式等于4a-4,也就是所有的4的倍数,那么所有4的倍数所需要的最少操作数也就是2,当b=a-3,b=a-4...时,可以发现得到的结论已经被包含在了我们上面得出过的结论里。

然后考虑做加法,也就是考察是否存在a,b,使得,这时给b赋值不好找规律,那我们就从1~sqrt(w)枚举a,看b是否是完全平方数

考虑操作次数大于2的情况,因为已知奇数的操作次数不超过2,所以偶数最坏就是从相邻的奇数+1得到,操作次数为3,所以不满足上面所有条件的数就直接输出3即可

cpp 复制代码
//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
int n;
bool check(int x)
{//检查一个数是否是完全平方数
	int temp = sqrtl(x);
	for (int i = temp - 5; i <= temp + 5; i++)
	{
		if (i * i == x)
		{
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
void solve()
{
	int a, b, w;
	cin >> a >> b;
	w = abs(a - b);
	if (check(w)) 
        cout << 1;//完全平方数是1
	else if (w & 1 || w % 4 == 0)
	{//奇数和4的倍数是2
		cout << 2;
	}
	else
	{
		int x = sqrtl(w);
		for (int i = 1; i * i <= w; i++)
		{
			if (check(w - i * i))
			{
				cout << 2 << endl;//找到a方+b方=w就是2
				return;
			}
		}
		cout << 3;都不满足就是3
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}
相关推荐
下一站春风里14 分钟前
位运算完整学习笔记:按位与(&)+ 异或(^)
开发语言·c++·算法
DRobot37 分钟前
【机械制图与CAD实战(二十五)】螺纹的表示方法
算法·机械制图
用户老李1 小时前
卡尔曼滤波自学教程 10:无迹卡尔曼滤波(UKF)
算法
深圳市益普科技有限公司2 小时前
半导体良率管理YMS:良率与设备参数的相关性,先拉哪几组数据
人工智能·python·算法
努力努力再努力wz3 小时前
【C++高阶系列】C++20 协程底层原理:函数为什么能暂停?从状态机到 Task,彻底串起挂起、恢复与协程调度
开发语言·c++·c++20·1024程序员节
程序员清风3 小时前
算法题中的边界条件、测试与调试
开发语言·算法·kotlin
划破黑暗的第一缕曙光3 小时前
[C++]:4.模板
c++·template·模板·函数模版·类模版
十五年专注C++开发3 小时前
pybind11:一个跨C++和Python平台的编程库
开发语言·c++·python·pybind11
CodeYp20194 小时前
第11讲:stack 和 queue
开发语言·c++·queue·stack
炘爚4 小时前
数据结构算法总结
数据结构·python·算法