C语言每日一题：16：数对。

思路一：基本思路

1.x,y均不大于n，就是小于等于n。

2.x%y大于等于k。

3.一般的思路使用双for循环去遍历每一对数。

代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{
   int n = 0;
   int k = 0;
   //输入
   scanf("%d%d", &n, &k);

   int x = 0;
   int y = 0;
   long long count = 0;
   
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
        for(y=1;y<=n;y++)
        {
            if(x%y>=k)
            count++;
        }
    }
   printf("%lld", count);
   return 0;
}

我们的运行结果是

我们在vs2022下测试代码的结果是正确的什么说明我们的代码思路是没有问题可以计算出结果但是呢，题目要求时间限制是1s，在vs运行出结果至少用了十秒。说明我们的时间复杂度过高当n比较大时时间复杂度是特别高的。

思路二：寻找规律推导公式

#include <stdio.h>
int main()
{
   long n = 0;
   long k = 0;
   //输入
   scanf("%ld%ld", &n, &k);
   long count = 0;

   //1.当k=0的时候。
   if(k==0)
   {
        count=n*n;
   }
   else 
   {
        //只遍历我们行
        for(long y=k+1;y<=n;y++)
        {
           //计算对角线右
            long help = n % y < k ? 0 : (n % y) - k + 1;
            //计算对角线左
            count += (y - k) * (n / y) + help;
        }
   }
   
   printf("%ld\n",count);
   return 0;
}