18-有假币

题目

居然有假币！ 现在猪肉涨了，但是农民的工资却不见涨啊，没钱怎么买猪肉啊。nowcoder这就去买猪肉，结果找来的零钱中有假币！！！可惜nowcoder 一不小心把它混进了一堆真币里面去了。只知道假币的重量比真币的质量要轻，给你一个天平（天平两端能容纳无限个硬币），请用最快的时间把那个可恶的假币找出来。

输入描述:

1≤n≤2^30,输入0结束程序。

输出描述:

最多要称几次一定能把那个假币找出来？

示例1

输入

3

12

0

输出

1

3

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思路

要找到一堆货币中的假币，最快的方式是分三堆，使用其中两堆称重即可。

假币比真币轻，所以：

1. 如果A<B，那么假币在A
2. 如果A>B，那么假币在B
3. 如果A=B，那么假币在C

题目问最多需要称几次，最坏的情况是假币每次都在三份最多的那份中。

对于n个货币，n的取值范围为[1, 2^30]，每次分三份，找到最多的那份，即为n/3向上取整。如：

• n=4，则分为1，1，2，取最多的2
• n=5，则分为2，2，1，取最多的2

对n个货币不停地循环操作，每次分三份，取最大的那份（n/3向上取整），直到n=1。

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代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            if(n == 0) {
                break;
            }
            int count = 0;
            while(n >= 2) {
                n = (int) Math.ceil((double) n / 3);
                count++;
            }
            System.out.println(count);
        }
    }
}