C# 使用递归方法实现汉诺塔步数计算
- [Part 1 什么是递归](#Part 1 什么是递归)
- [Part 2 汉诺塔](#Part 2 汉诺塔)
- [Part 3 程序](#Part 3 程序)
Part 1 什么是递归
举一个例子:计算从 1 到 x 的总和
c
public int SumFrom1ToX(int x)
{
if(x == 1)
{
return 1;
}
else
{
int result = x + SumFrom1ToX_2(x - 1); // 调用自己
return result;
}
}
Part 2 汉诺塔
有三个石柱,在最左侧的石柱上从小到大摆放 N 层盘片,需要从最左侧的石柱移动到最右侧的石柱上,中间的石柱作为缓冲,一次只能移动一个盘片,且无论何时较小的盘片始终在较大的盘片上面。
这个问题求解这过程中搬运的次数
Part 3 程序
创建一个Move
函数来移动盘子
c
static void Move(int pile, char src, char temp, char dst)
{
}
pile
是最左侧的盘片数量,src
是起始点,temp
是中间的缓冲区,dst
是终点
c
Move(pile - 1, src, dst, temp); // 将pile-1层盘片从src经过dst移动到temp
Move(1, src, temp, dst); // 将最底层的盘片从src移动到dst
Move(pile - 1, tmp, src, dst); // 将pile-1层汉诺塔从temp经过src移动到dst
Move 方法的代码
c
static void Move(int pile, char src, char temp, char dst)
{
if (pile == 1)
{
Console.WriteLine($"{src} --> {dst}");
steps++;
return;
}
Move(pile - 1, src, dst, temp);
Move(1, src, temp, dst);
Move(pile - 1, temp, src, dst);
}
完整代码
c
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Linq;
using System.Reflection;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace ConsoleHelloWorld
{
class Hanoi
{
public static int steps = 0;
public void ShowHanoiPath(int levels)
{
Console.WriteLine("输入的汉诺塔层数是:{0}", levels);
Move(levels, 'A', 'B', 'C');
Console.WriteLine("一共移动了{0}次", steps);
}
static void Move(int pile, char src, char temp, char dst)
{
if (pile == 1)
{
Console.WriteLine($"{src} --> {dst}");
steps++;
return;
}
Move(pile - 1, src, dst, temp);
Move(1, src, temp, dst);
Move(pile - 1, temp, src, dst);
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Hanoi hanoi = new Hanoi();
hanoi.ShowHanoiPath(4);
}
}
}