路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 1 0 4 10^4 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def __init__(self):
self.maxSum = float("-inf")
def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
def maxGain(node):
if not node:
return 0
# 递归计算左右子节点的最大贡献值
# 只有在最大贡献值大于 0 时，才会选取对应子节点
leftGain = max(maxGain(node.left), 0)
rightGain = max(maxGain(node.right), 0)
#当前节点的最大路径和等于左右子节点的贡献值与该节点值的和
priceNewpath = node.val + leftGain + rightGain
# 更新答案
self.maxSum = max(self.maxSum, priceNewpath)
# 返回节点的最大贡献值
return node.val + max(leftGain, rightGain)
maxGain(root)
return self.maxSum
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.maxPathSum(TreeNode(-10, TreeNode(30), TreeNode(20, TreeNode(15), TreeNode(7)))))最大的路径和肯定是一条包含节点左右子树的路径，这个节点是这个路径的根节点（23,25行），但除了这个节点以外，路径上的其他节点只能有一棵子树（28行）