数据结构--树4.1

目录

一、树的定义

二、结点的分类

三、结点间的关系

四、结点的层次

五、树的存储结构

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一、树的定义

树（Tree）是n（n>=0）个结点的有限集。当n=0时称为空树，在任意一个非空树中：

------有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；

------当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、......，其中每一个集合

本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。

------n>0时，根结点是唯一的，坚决不可能存在多个结点。

------n>0时，子树的个数是没有限制的，但它们互相是一定不会相交的。

二、结点的分类

上图所示的每一个圈圈我们就称为树的一个结点。结点拥有的子树数称为结点的度（Degree），树的度取树内各结点的度的最大值。

------度为0的结点称为叶结点（Leaf）或终端结点；

------度不为0的结点称为分支结点或非终端结点，除根结点外，分支结点也称为内部结点。

三、结点间的关系

1、结点的子树的跟称为结点的孩子（Child），相应的，该结点称为孩子的双亲（Parent），同一双亲的孩子之间互称为兄弟（Sibling）。

2、结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。

四、结点的层次

1、结点的层次（Level）从根开始定一起，根为第一层，根的孩子为第二层。

2、其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。

3、树中结点的最大层次称为树的深度（Depth）或高度。

五、树的存储结构

#include <stdio.h>

#define MAX_TREE_SIZE 100

typedef char ElemType;
//孩子结点 
typedef strcut Ctnode
{
	int child;//孩子结点的下标 
	struct Ctnode *next;//指向下一个孩子结点的指针 
 } * ChildPtr;
//表头结点 
typedef struct
{
	ElemType data;//存放在树种的结点的数据 
	int parent;//存放双亲的下标 
	ChildPtr firstchild;//指向第一个孩子的指针 
}Ctbox;
//树结构 
typedef struct
{
	Ctbox nodes[MAX_TREE_SIZE];//结点数据 
 }