LeetCode--HOT100题(44)

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  • [题目描述:230. 二叉搜索树中第K小的元素(中等)](#题目描述:230. 二叉搜索树中第K小的元素(中等))
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题目描述:230. 二叉搜索树中第K小的元素(中等)

给定一个二叉搜索树的根节点 root ,和一个整数 k ,请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素(从 1 开始计数)。

LeetCode做题链接:LeetCode-两数之和

示例 1:

复制代码
输入:root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出:1

示例 2:

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输入:root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出:3

提示:

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树中的节点数为 n 。
1 <= k <= n <= 104
0 <= Node.val <= 104

进阶: 如果二叉搜索树经常被修改(插入/删除操作)并且你需要频繁地查找第 k 小的值,你将如何优化算法?

题目接口

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
    
    }
}

解题思路

  1. 创建一个ArrayList用于存储中序遍历的结果。中序遍历是一种二叉树的遍历方式,顺序为左子树-根节点-右子树。这种遍历方式可以得到一个升序的序列。
  2. 定义一个方法kthSmallest,输入参数为二叉树的根节点和整数k,返回二叉树中第k小的元素。在这个方法中,首先调用dfs方法对二叉树进行中序遍历,将结果存储在list中。然后返回list中第k-1个元素,因为数组下标从0开始,而题目要求的k是从1开始的。
  3. 定义一个方法dfs,输入参数为二叉树的节点,递归地对该节点的左子树和右子树进行中序遍历。在这个方法中,首先判断当前节点是否为空,如果为空则直接返回。然后递归地对左子树进行中序遍历,将遍历得到的结果存储在list中。接着将当前节点的值添加到list中,最后递归地对右子树进行中序遍历。

通过这种方式,我们可以在O(n)的时间复杂度内找到二叉搜索树中第k小的元素,其中n是二叉树的节点数。

代码

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 创建一个ArrayList用于存储中序遍历的结果
	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
	
	// 定义一个方法,输入参数为二叉树的根节点和整数k,返回二叉树中第k小的元素
	public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
	    // 先对二叉树进行中序遍历,将结果存储在list中
	    dfs(root);
	    // 返回list中第k-1个元素,因为数组下标从0开始,而题目要求的k是从1开始的
	    return list.get(k - 1);
	}
	
	// 定义一个方法,输入参数为二叉树的节点,递归地对该节点的左子树和右子树进行中序遍历
	public void dfs(TreeNode root) {
	    // 如果当前节点为空,直接返回
	    if (root == null) {
	        return;
	    }
	    // 递归地对左子树进行中序遍历
	    dfs(root.left);
	    // 将当前节点的值添加到list中
	    list.add(root.val);
	    // 递归地对右子树进行中序遍历
	    dfs(root.right);
	}
}

PS:

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