给定一个长度为 n
的 0 索引 整数数组 nums
。初始位置为 nums[0]
。
每个元素 nums[i]
表示从索引 i
向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i]
处,你可以跳转到任意 nums[i + j]
处:
0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1]
的最小跳跃次数 。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]
。
1 <= nums.length <= 10^4
0 <= nums[i] <= 1000
- 题目保证可以到达
nums[n-1]
这题借鉴了跳跃游戏的第一个解法的思路。
也就是找出并跳到[i,i+nums[i]]
范围里索引+值最大的一个。
你每一步可以跳得更远才能更快得到达目的地。这就是每一步最优的贪心算法。
javascript
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var jump = function(nums) {
if(nums.length===1){
return 0;
}
let i = 0;
let nextIndex;
let maxVal = 0;
let minStep=0;
while (i + nums[i] < nums.length - 1) {
for (let j = i + 1; j <= i + nums[i]; j++) {
if (j + nums[j] > maxVal) {
nextIndex = j;
maxVal = j + nums[j];
}
}
maxVal = 0;
i = nextIndex;
minStep++;
}
return minStep+1;
};
时间复杂度: O ( n ∗ M a x ( n u m s [ i ] ) ) O(n * Max(nums[i])) O(n∗Max(nums[i]))
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)
上面的方法是主动寻找j+nums[j]
最大值,我们可以维护一个最大可达位置maxReach来被动的求出最大值。
javascript
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var jump = function(nums) {
let maxReach=0;
let step=0;
let jumpBorder=0;
for(let i=0;i<nums.length-1;i++){
maxReach=Math.max(maxReach,i+nums[i]);
if(i===jumpBorder){
step++;
jumpBorder=maxReach;
}
}
return step;
};
为什么是nums.length-1
?
该算法阐述了一个过程:每次达到上一次跳跃的位置的可跳跃边界 时,step++
提前跳跃,跳到这一阶段 的maxReach对应的位置,当然我们不需要知道这个位置,而i
达到nums.length-1
时,就不要再跳了,因为每次到达边界时我们就提前跳了,就不会漏一次。