从零学算法2848

李牧九丶2023-09-11 21:37

2848 .给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 表示汽车停放在数轴上的坐标。对于任意下标 i，nums $i$ = $starti, endi$ ，其中 starti 是第 i 辆车的起点，endi 是第 i 辆车的终点。

返回数轴上被车任意部分覆盖的整数点的数目。

示例 1：

输入：nums = $\[3,6$ , $1,5$ , $4,7$ ]

输出：7

解释：从 1 到 7 的所有点都至少与一辆车相交，因此答案为 7 。

示例 2：

输入：nums = $\[1,3$ , $5,8$ ]

输出：7

解释：1、2、3、5、6、7、8 共计 7 个点满足至少与一辆车相交，因此答案为 7 。

我的原始人解法：直接遍历每个区间，加到 set，最后返回 set 的长度

java 复制代码

  public int numberOfPoints(List<List<Integer>> nums) {
      Set<Integer> set = new HashSet<>();
      for(List<Integer> l : nums){
          for(int i=l.get(0);i<=l.get(1);i++){
              set.add(i);
          }
      }
      return set.size();
  }

他人解法：比较两个区间，根据能否合并区间划分，你会发现总共只有 6 种可能。设区间 1 两端为 3,5，区间 2 两端为 a,b：
- a < 3 时有三种情况，比如 a 为 2
  - b < 3，3<b<5，b>5
- 3<=a<=5 时有两种情况，比如 a 为 4
  - b<=5(合并后仍为 3-5)，b>5（合并后为 3-b）
- a>5 时那 b 不用说了也大于 5，所以只有一种情况。此时无法合并
那么，如果我们对 nums 根据区间起点进行排序，使得遍历 nums 时保证 3<=a 就只剩下了三种情况。我们先构造一个区间，然后遍历区间时如果能合并区间就合并，如果不能那么我们就计算当前区间包含几个点，然后更新成新的区间即可。

java 复制代码

  public int numberOfPoints(List<List<Integer>> nums) {
  	  // 排序
      Collections.sort(nums,(l1,l2)->l1.get(0)-l2.get(0)); 
      int start=0,end=0,ans=0;
      for(List<Integer> l:nums){
      	// 分析中 3<=a<=5 的情况
          if(l.get(0)<=end){
          	// 更新区间末端
              if(l.get(1)>end){
                  end=l.get(1);
              }else{
              // 否则区间 2 属于区间 1，就什么也不用改，这个 else 可以直接省略掉
              	continue;
              }
          }else{
          	// 最开始肯定是直接进这个部分更新区间的，此时不该计算区间长度
          	// 否则等于 ans 初始就为 0-0+1=1 了
          	// 之后再进来就是直接结算完当前区间然后更新为新的区间了
              ans+=end==0?0:end-start+1;
              start=l.get(0);
              end=l.get(1);
          }
      }
      ans+=end-start+1;
      return ans;
  }