漫谈:浮点数为什么很麻烦 金额究竟应该如何存储

浮点数是个很麻烦的东西,浮点数是不精确的。

不精确的原因不是因为精度不足,而是因为十进制和二进制在小数部分的转换可能是无法精确对应的。

二进制的整数部分,跟十进制相比,不过是长了一些。

二进制的小数部分,第一位是0.5,第二位是0.25,第三位是0.125,依此类推。那么十进制0.1的二进制什么样?

第一位不够,0

第二位不够,0

第三位还是不够,0

第四位是0.0625,够,1,剩余0.0375

第五位是0.03175,够,1,剩余0.00575

再继续......可以想象,后面遇到一个凑巧可以使剩余为0的不会很容易。

0.1的二进制是0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101(我不知道后面还有没有)。

一种进制下简单的数,在另一种数制下可能是无限的。

比如十进制三分之一,是个无限循环小数0.3333333......,而对于三进制,就是0.1啊,多简单。(三进制计算机并非没有人尝试过)

所以说,这不是精度问题,精度再高也不能存储无限多的数字。

所有C语言教材在讲到浮点数的时候应该都会讲到不可以对浮点数进行==比较,只能用"x-a<0.000001 || a-x<0.000001"之类的方法来比较,差值的绝对值小于某个数就算相等。

学习数值计算的时候,第一课就是浮点数的精度问题,不仅仅是不精确,而且,浮点数的运算顺序也严重会影响结果,书上的建议是,避免对数量级差别很大的数字进行运算。当然,数值运算是一个专门的领域,解方程的,逃不开浮点数。

对于大部分程序员而言,现实中很少用到浮点数。遇到金额问题怎么办?其实与金额有关的计算都有最小单位要求,不到最小单位的按规定舍去或进位,程序都是用整数来存储数据的。

比如有些系统业务要求就是精确到分,所以所有金额在内部就是直接乘以100,按照分来存储的。

数据库和高级语言基本都支持Decimal类型,专门用于存储金融类型,其实就是保持了十进制,避免了转换到二进制造成的误差。但是呢,没有CPU支持啊!所以一定会很慢。

(这里是结束)

相关推荐
djarmy2 小时前
MAIN.c(1): warning C318: can’t open file ‘STC8G.H’ 报错 解决 分析
c语言·开发语言·mongodb
David猪大卫3 小时前
【C++修炼】智能指针使用及原理
开发语言·c++·经验分享·笔记·学习·考研·面试
李永奉3 小时前
中科蓝讯SDK开发-BT893x 面条耳机连接vivo手机后连接APP端,最后手机端设置页面手动断开蓝牙连接,此时耳机端假断开
c语言·开发语言·嵌入式硬件·物联网·智能手机·电脑
零衣贰3 小时前
The 2026 ICPC Asia East Continent Online Contest (I) 题解
c++·icpc
fpcc4 小时前
c++编程实践—统一初始化
服务器·c++
Zenova EdgeOS5 小时前
C++ 工业边缘 libcurl HTTP 客户端实战
开发语言·c++·网络协议·边缘计算
爱吃苹果的日记本5 小时前
数据结构第一课
c语言·数据结构·数据库·学习·c#
Jackson_GJH6 小时前
Qt 右键自定义菜单的实现
开发语言·c++·qt
张小姐的猫6 小时前
【AI大模型接入SDK】 —— Gemini接入封装
android·数据结构·数据库·c++·人工智能·python
一木 之林6 小时前
七、一-AI 工程实践、插件化调试与软件交付
java·linux·c++