漫谈:浮点数为什么很麻烦 金额究竟应该如何存储

浮点数是个很麻烦的东西,浮点数是不精确的。

不精确的原因不是因为精度不足,而是因为十进制和二进制在小数部分的转换可能是无法精确对应的。

二进制的整数部分,跟十进制相比,不过是长了一些。

二进制的小数部分,第一位是0.5,第二位是0.25,第三位是0.125,依此类推。那么十进制0.1的二进制什么样?

第一位不够,0

第二位不够,0

第三位还是不够,0

第四位是0.0625,够,1,剩余0.0375

第五位是0.03175,够,1,剩余0.00575

再继续......可以想象,后面遇到一个凑巧可以使剩余为0的不会很容易。

0.1的二进制是0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101(我不知道后面还有没有)。

一种进制下简单的数,在另一种数制下可能是无限的。

比如十进制三分之一,是个无限循环小数0.3333333......,而对于三进制,就是0.1啊,多简单。(三进制计算机并非没有人尝试过)

所以说,这不是精度问题,精度再高也不能存储无限多的数字。

所有C语言教材在讲到浮点数的时候应该都会讲到不可以对浮点数进行==比较,只能用"x-a<0.000001 || a-x<0.000001"之类的方法来比较,差值的绝对值小于某个数就算相等。

学习数值计算的时候,第一课就是浮点数的精度问题,不仅仅是不精确,而且,浮点数的运算顺序也严重会影响结果,书上的建议是,避免对数量级差别很大的数字进行运算。当然,数值运算是一个专门的领域,解方程的,逃不开浮点数。

对于大部分程序员而言,现实中很少用到浮点数。遇到金额问题怎么办?其实与金额有关的计算都有最小单位要求,不到最小单位的按规定舍去或进位,程序都是用整数来存储数据的。

比如有些系统业务要求就是精确到分,所以所有金额在内部就是直接乘以100,按照分来存储的。

数据库和高级语言基本都支持Decimal类型,专门用于存储金融类型,其实就是保持了十进制,避免了转换到二进制造成的误差。但是呢,没有CPU支持啊!所以一定会很慢。

(这里是结束)

相关推荐
码客-ygluu1 天前
一个通用游戏数据服务器
c++·架构
another heaven1 天前
【C/C++ Ranges 是零开销抽象吗?拆开管道、惰性求值和编译期膨胀】
c语言·开发语言·c++
Code_Solitude1 天前
C语言动态内存 + 柔性数组 + 数组名退化
c语言·算法·柔性数组
YLCHUP1 天前
【思维&图论建模】题解:债权(debt)_图论_建模_思路转化_思维题目_C++算法竞赛
c++·笔记·算法·数学建模·贪心算法·深度优先·图论
xiaoye-duck1 天前
《C++ 项目:手写大模型接入 SDK》会话模块整合:内存 SessionManager 与 DataManager 持久化联动
开发语言·数据库·c++·语言模型
思麟呀1 天前
背包DP(01背包+完全背包)
c++·算法
Zwawa1 天前
让屏幕动起来:OLED动画效果,丝滑光标、帧动画和一只贪吃蛇
c语言·单片机·嵌入式
旖旎夜光1 天前
【C++ 基础入门】C++11 新特性(中):右值引用、移动语义与完美转发
开发语言·c++·笔记·学习
ShineWinsu1 天前
对于Qt:QTabWidget常见属性的解析
开发语言·数据库·c++·qt·浏览器·qtabwidget·标签页
꧁细听勿语情꧂1 天前
直接选择排序,堆排序,冒泡排序,递归快速排序、hoare版本、挖坑法、lomuto前后指针,非递归快速排序
c语言·开发语言·数据结构·算法