leetcode 241. 为运算表达式设计优先级

题目描述:

给你一个由数字和运算符组成的字符串 expression ,按不同优先级组合数字和运算符,计算并返回所有可能组合的结果。你可以 按任意顺序 返回答案。

生成的测试用例满足其对应输出值符合 32 位整数范围,不同结果的数量不超过 104 。

示例 1:

输入:expression = "2-1-1"

输出:[0,2]

解释:

((2-1)-1) = 0

(2-(1-1)) = 2

示例 2:

输入:expression = "23-4 5"

输出:[-34,-14,-10,-10,10]

解释:

(2*(3-(45))) = -34
((2
3)-(45)) = -14
((2
(3-4))5) = -10
(2
((3-4)5)) = -10
(((2
3)-4)*5) = 10

提示:

1 <= expression.length <= 20

expression 由数字和算符 '+'、'-' 和 '*' 组成。

输入表达式中的所有整数值在范围 [0, 99]

解题思路:

divide & conquer.每次遇到一个符号就给符号两边加括号,两边各reduce一层,直到遇到base case (只有数字)停止。

例:1 + 2 + 3 -> (1) + (2 + 3),1和 (2 + 3) 分别reduce到base case, 再进行两个中间的运算。

算法时间复杂度的优化:

使用 HashMap 来保存已经计算过的情况,这样可以减少重复计算,从而提升运算速度,以空间换时间

代码实现:

java 复制代码
public static List<Integer> diffWaysToCompute(String expression) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        boolean hasParentheses = false;
        for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
            char t = expression.charAt(i);
            if (t == '*' || t == '+' || t == '-') {
                hasParentheses = true;
                List<Integer> left = diffWaysToCompute(expression.substring(0, i));
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(expression.substring(i + 1));
                for (int l :
                        left) {
                    for (int re :
                            right) {
                        int c = 0;
                        switch (t) {
                            case '+':
                                c = l + re;
                                break;
                            case '-':
                                c = l - re;
                                break;
                            case '*':
                                c = l * re;
                                break;
                        }
                        res.add(c);
                    }
                }
            }
        }
        if(!hasParentheses) {
            res.add(Integer.valueOf(expression));
        }

        return res;
    }
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