对于个长度为n的字符串s。定义函数zi表示s和si,n-1（即以 si 开头的后缀）的最长公共前缀（LCP）的长度。
z被称为s的Z函数。特别地，z0 = 0。
如同大多数字符串主题所介绍的算法，其关键在于，运用自动机的思想寻找限制条件下的状态转移函数，
使得可以借助之前的状态来加速计算新的状态。
在该算法中，我们从1到n-1顺次计算zi的值（z0=0）。
在计算zi的过程中，我们会利用已经计算好的z0,...,zi-1。
对于i，我们称区间i, i+z\[i-1]是i的匹配段，也可以叫Z-box。
算法的过程中我们维护右端点最靠右的匹配段。为了方便，记作 l, r。
根据定义，sl, r 是s的前缀。在计算 zi 时我们保证l <= i。初始时l=r=0。
计算完前i-1个z函数，维护Z-box的l, r, 则sl, r = s0, r-l。
在计算zi的过程中：
（1）如果 i <= r（在Z-box内），那么根据 l, r 的定义有 si, r = si-l, r-l 同时减l，
因此 zi >= min(zi-l, r-i+1)。
这时：
若 zi-l < r-i+1，则 zi = zi-l。
否则 zi-l >= r-i+1，这时我们令 zi = r-i+1，
然后暴力枚举下一个字符扩展 zi 直到不能扩展为止。
（2）如果 i > r（在Z-box外），那么我们直接按照朴素算法，从si开始比较，暴力求出zi。
在求出zi后，如果i+zi-1 > r，我们就需要更新l,r，即令 l=i, r=i+zi-1。
当i=4时,l=4,r=5, 我们发现s4\~5==s0\~1,z4==z0,z5==z1
即如果存在si\~r==si-l\~r-l, 可以直接更新zi=zi-l。
否则，逐位比较去得出i位置的z函数值
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> z_fun(string& s)
{
int n = (int) s.length();
vector<int> z(n);
for (int i = 1, l = 0, r = 0; i < n; ++i)
{
if (i <= r)
zi = min (r - i + 1, zi - l); // r-i+1: 右端点r到i的距离
// 逐位比较，字符串下标从0开始，双指针分别指向zi和i+zi
while (i + zi < n && sz\[i] == si + z\[i])
++zi;
if (i + zi - 1 > r)
{
l = i;
r = i + zi - 1;
}
}
return z;
}
int main()
{
string s = "aaabaab";
vector<int> vec = z_fun(s);
return 0;
}