机器学习就是让机器找一个函数f，这个函数f是通过计算机找出来的
如果参数少的话，我们可以使用暴搜，但是如果参数特别多的话，我们就要使用Gradient Descent
Regression (输出的是一个scalar数值)
Classification （在设定好的选项，两个或者多个，中做出选择）
Structured Learning （画一张图，写一段文字，让机器学会创造）
机器人寻找一个函数式子有三个步骤
一：function with unknow parameters
我们需要基于domain knowledge 来猜测确定一个函式，这个函数就是model
feature x 是我们已经知道的数据 ， weight w、 bias b 是未知的参数 ， label 是一个正确的数值
hyper parameters是我们在机器学习的时候，我们自己设置的参数
y = b + wx
二：Difine Loss
本质上也是一个function ，输入是上面b和w，输出的值代表输入的b和w好还是不好
label是真实的数据
我们根据y = b + wx来预测数据，和label之间的差距取一个绝对值
然后吧每一组数据都计算y^ ，然后加总求一下平均值
e = |y - y^| 如果用这种方式来计算的话， L is mean absolute err (MAE)
具体用哪一种函数来衡量这一组参数的好坏，取决于对问题的本质的理解
Error Surface 是等高线图，是尝试了多个w和b之后的结果
三：Optimization
是找一个最好的w和b，叫做w*和b* ，用到的方法是Gradient Descent，
假设现在只有一个参数
假设现在有两个参数，和之前一个参数其实一样的
上面三个步骤，是在做机器学习的训练
我们之后还需要做预测
训练的数据和预测的数据做一个对比，发现后者的loss比前者的loss大，这说明，我们在预测已经存在的数据的效果比较好，但是预测未知的数据效果比较差
我们需要修改模型，对模型的修改，往往来自于对问题本质的理解，我们修改了模型，让分别考虑前七天，前28天，前56天等等
model bias
上面的所有模型都是Linear model ，也许Linear模型过于简单，我们可以修改w，修改b，但是模型始终都是一条直线，我们始终无法实现红色的这种模型
Linear models本质是一条线性直线，但是很多问题不是Linear models，Linear models 有很大的限制，来自于model的限制叫做model bias
piecewise Linear Curves
我们可能是想要piecewise Linear Curves （分段线性曲线：一种由多个线性部分组成的曲线，每个部分都是线性的，但整体上可能不是线性的），我们其实可以通过下面的方式达到这种效果，我们可以是所有一系列 下面蓝色的function
再也许piecewise Linear 也无法满足我们模型的需求了，我们想要的是曲线，如下图所示
piecewise Linear Curves 足够多，可以逼近曲线，此时所有的 piecewise Linear 虽然是直线，但是已经达到了曲线的效果
那这个蓝色的function （Hard Sigmod）是什么呢？ 如何把蓝色的function写出来呢？
其实就是用sigmoid函数来逼近蓝色的function
我们需要各种各样的蓝色的function，那我们可以通过调整b和w来实现
所以，我们需要一个红色的function，就可以通过下面的方式来实现，同时我们既然实现了红色的function，我们可以实现和红色类似的曲线（Continuous）
所以，我们解决了model bias的问题
如何计算这个式子呢？
用线性代数的表示方式表示如下：
输出=w1⋅x1+w2⋅x2+...+w8⋅x8+偏置项
最后总的表示一下
这里面，除了x是feature，其他都是未知的参数，我们使用线性代数的方式来统一表示
模型定义解决了，接下来是第二步定义Loss function，跟之前是一模一样的
第三部optimization ，也是一模一样
Batch 、 Epoch
我们在之前计算loss的时候，是把所有的data都参与进去，但是现在的话，我们是把data分成 L 笔，每一笔就是一个batch ，每个batch都计算loss，每次根据计算出来的loss然后对当前参数进行微分，一直把所有的batch完成，这就是一个epoch，一个epoch中会update N / B = L次参数
我们刚才是使用sigmoid函数来模拟蓝色的function （ hard sigmoid ），多个hard sigmoid 叠加， 从而实现红色的function
但是 这个蓝色的function ，也可以不用sigmoid函数模拟，我们可以使用 两个Rectified Linear来实现蓝色的function
Activation Function ： Relu和sigmoid
ReLU和sigmoid那个好呢？ 后续会讲解
我们使用1000个Relu函数之后，就可以实现很复杂的函数，效果会有改善
Deep Learning
深度学习，我们计算出来的a，我们再把a重新放入函数中，再计算很多次
Overfitting
Better on training data， worse on unseen data
作业一的模型
python
self.layers = nn.Sequential(
# 这个地方函数都是有参数的， 只是没有写出来
# y[0] = weight[0][0] * x[0] + weight[0][1] * x[1] + ... + weight[0][input_dim - 1] * x[input_dim - 1] + bias[0]
# y[1] = weight[1][0] * x[0] + weight[1][1] * x[1] + ... + weight[1][input_dim - 1] * x[input_dim - 1] + bias[1]
# ...
# y[15] = weight[15][0] * x[0] + weight[15][1] * x[1] + ... + weight[15][input_dim - 1] * x[input_dim - 1] + bias[15]
# 类似于视频中YouTube观看人数预测，如果考虑七天，input_dim就是7，如果考虑28天，input_dim就是28
nn.Linear(input_dim, 16), # 这个是一个线性层
# 对于每个输出维度y[i]（其中 i是从0到15的索引），ReLU激活函数将执行以下操作：
# y[i] = max(0, y[i])
nn.ReLU(), # 激活函数，我们可以对上面的结果进行Relu操作
nn.Linear(16, 8),
nn.ReLU(),
# 具体地，线性映射通过一个权重矩阵和一个偏置项来实现，将每个输入维度与相应的权重相乘，然后将结果相加，再加上偏置项。
nn.Linear(8, 1) # 因为我们最终是要预测一个数字结果，所以这个地方要是一维的
# 视频上面预测Youtube人数，就是nn.Linear(3,1)，视频上面直接就是输出的一维结果
)nn.Linear(input_dim, 16)，为什么要输出16维度的结果？
input_dim就对应视频中的考虑7天，28天，56天等等
16 代表输出的是一个16维度的结果 ，这个就是我们自己设置了
Linear 里面有很多的weight参数和一个bias参数，这些我们看不到，但是pytroch帮我们做好了，机器学习就是在找这些参数。
chatgpt回复：是的，你可以将模型中的16更改为32，以增加隐藏层的维度。这将增加模型的复杂性，并有可能提高其性能，尤其是在处理更复杂的数据或任务时。但请注意，增加隐藏层维度也会增加模型的计算复杂度，因此你可能需要更多的数据来训练模型，以避免过拟合。
你可以像这样更改模型的隐藏层维度：
pythonself.layers = nn.Sequential( nn.Linear(input_dim, 32), # 将16更改为32 nn.ReLU(), nn.Linear(32, 8), # 这里也需要相应地更改输入和输出维度 nn.ReLU(), nn.Linear(8, 1) )记得根据你的数据和任务来调整模型的参数，以获得最佳性能。如果你的数据集较小，你还可以考虑使用正则化技巧来防止过拟合。
隐藏层的维度通常是根据你的具体问题和数据来确定的，而不是一个固定的数值。选择隐藏层维度通常是深度学习模型设计中的一个超参数，需要进行调优。
Relu函数起到了什么作用？
后面就一个ReLU函数，引入非线性，这一个Relu函数，能作用于Linear的多个输出，对每个维度的输出都做sigmoid，也就是说，每个维度上面都会进行非线形的操作。
nn.Linear(16, 8) 和 nn.ReLU()的作用?
深度学习，deep learning ，能让效果变好，为什么？不要问，反正能变好
nn.Linear(8, 1) 的作用？
我们最后是要输出一个发病率数字，所以需要把最后的多个维度的输入变成一个维度的输出