代码随想录算法训练营 动态规划part15

一、判断子序列

392. 判断子序列 - 力扣(LeetCode)

复制代码
class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int n = s.length(), m = t.length();

        int[][] f = new int[m + 1][26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            f[m][i] = m;
        }

        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                if (t.charAt(i) == j + 'a')
                    f[i][j] = i;
                else
                    f[i][j] = f[i + 1][j];
            }
        }
        int add = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (f[add][s.charAt(i) - 'a'] == m) {
                return false;
            }
            add = f[add][s.charAt(i) - 'a'] + 1;
        }
        return true;
    }
}

二、不同的子序列

115. 不同的子序列 - 力扣(LeetCode)

定义 f[i][j] 为考虑 s 中 [0,i] 个字符,t 中 [0,j] 个字符的匹配个数。

那么显然对于某个 f[i][j] 而言,从「最后一步」的匹配进行分析,包含两类决策:

不让 s[i] 参与匹配,也就是需要让 s 中 [0,i−1]个字符去匹配 t 中的 [0,j] 字符。此时匹配值为 f[i−1][j]

让 s[i] 参与匹配,这时候只需要让 s 中 [0,i−1]个字符去匹配 t 中的 [0,j−1]字符即可,同时满足 s[i]=t[j]。此时匹配值为 f[i−1][j−1]

最终 f[i][j]f就是两者之和。

复制代码
class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        // 技巧:往原字符头部插入空格,这样得到 char 数组是从 1 开始
        // 同时由于往头部插入相同的(不存在的)字符,不会对结果造成影响,而且可以使得 f[i][0] = 1,可以将 1 这个结果滚动下去
        int n = s.length(), m = t.length();
        s = " " + s;
        t = " " + t;
        char[] cs = s.toCharArray(), ct = t.toCharArray();
        // f(i,j) 代表考虑「s 中的下标为 0~i 字符」和「t 中下标为 0~j 字符」是否匹配
        int[][] f = new int[n + 1][m + 1];
        // 原字符只有小写字符,当往两个字符插入空格之后,f[i][0] = 1 是一个显而易见的初始化条件
        for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                // 包含两种决策:
                // 不使用 cs[i] 进行匹配,则有 f[i][j] = f[i - 1][j]
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                // 使用 cs[i] 进行匹配,则要求 cs[i] == ct[j],然后有  f[i][j] += f[i - 1][j - 1]
                if (cs[i] == ct[j]) {
                    f[i][j] += f[i - 1][j - 1];
                } 
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}
相关推荐
渭雨轻尘_学习计算机ing17 分钟前
二叉树构建算法全解析
算法·程序员
C语言魔术师1 小时前
70. 爬楼梯
算法·动态规划
跳跳糖炒酸奶2 小时前
第二章、Isaaclab强化学习包装器(1)
人工智能·python·算法·ubuntu·机器人
许_安2 小时前
leetcode刷题日记——两数相加
算法·leetcode·职场和发展
夜晚中的人海2 小时前
【C语言】初阶算法相关习题(二)
c语言·开发语言·算法
PXM的算法星球3 小时前
【算法笔记】贪心算法
笔记·算法·贪心算法
傻欣3 小时前
代码随想录学习笔记---二叉树
笔记·学习·算法
WW_千谷山4_sch3 小时前
MYOJ_1349:(洛谷P3951)[NOIP 2017 提高组] 小凯的疑惑(数学公式套用,两步搞定代码)
c++·算法
我想进大厂3 小时前
图论---拓扑排序(DFS)
算法·深度优先·图论
泽02023 小时前
数据结构之排序
数据结构·算法·排序算法