从零学算法 (LCR 177. 撞色搭配)

李牧九丶2023-09-25 20:31

整数数组 sockets 记录了一个袜子礼盒的颜色分布情况，其中 sockets $i$ 表示该袜子的颜色编号。礼盒中除了一款撞色搭配的袜子，每种颜色的袜子均有两只。请设计一个程序，在时间复杂度 O(n)，空间复杂度O(1) 内找到这双撞色搭配袜子的两个颜色编号。

示例 1：

输入：sockets = $4, 5, 2, 4, 6, 6$

输出： $2,5$ 或 $5,2$

示例 2：

输入：sockets = $1, 2, 4, 1, 4, 3, 12, 3$

输出： $2,12$ 或 $12,2$

如果你对位运算有了一定的了解，你肯定会第一时间想到异或，因为异或运算有个特性就是 a^a = 0，所以就像连连看一样，遍历异或 $1,1,2,2,3$ 以后会剩下 3。但是这一题就难在他并非只有一个单色袜，而是有两个，设他们为 x，y ，遍历异或完数组以后会剩下 x^y，记作 z，根据异或的特点可知，如果 z 的某一位为 1，那就表示 x 和 y 在那一位一个为 0 一个为 1。这也就是我们分出 x 和 y 的关键。我们就从右往左不断取 z 的某一位，看哪个是 1。用一个 m 记录，初始化为 0001，然后为 0010, 0100...。那么 x 和 y 与 m 进行 & 运算会得到不同结果，我们再遍历一遍数组就能以此得到 x 和 y 了。

java 复制代码

  public int[] sockCollocation(int[] nums) {
      int x=0,y=0,z=0,m=1;
      // 遍历异或得到 z
      for(int n:nums){
          z ^=n;
      }
      // 得到用来区分 x 和 y 的 m
      while((z&m)==0)m<<=1;
      // 反正最后和 x 异或的同色袜子会被消除，所以一直异或就行了
      // 比如 m 为 0010，就把 xx0x 的同色袜子都交给 x 消除了，剩下为 xx0x 的 x 袜子
      // 把 xx1x 的同色袜子都异或给 y 消除了，剩下为 xx1x 的 y 袜子
      for(int n:nums){
          if((n&m)==0)x^=n;
          else y^=n;
      }
      return new int[]{x,y};
  }