学习栈和队列的插入和删除操作

目录

  1. 数组和链表都是线性表。
  2. 栈和队列作用:限制线性表的插入和删除。

  1. 特点:先进后出,可以倒叙输出。
  2. 插入的一端叫栈顶,对应的的另一端不变化叫栈底。
  3. 只能从栈顶插入,从栈顶删除。
  4. 只能查看栈顶的元素。
  5. 插入和删除都能达到的时间复杂度是O(1)。

举例

插入

如果用链表插入使用头插法、尾插法。

底层用数组造一个栈,用数组需要提前开辟好空间。

  1. 定义一个游标栈顶,指向最底层;
  2. 栈顶+1,指向要存储数据的位置,把数据放入;
  3. 栈顶+1,指向要存储数据的位置,把数据放入;
  4. ......,把所有的数据都放入。

总结:

  • 插入:栈顶++,插入数据
  • 判断栈满:栈顶arr.length-1是否相等,也可以进行扩容

删除

总结:

  • 删除:取出数据,栈顶--
  • 判断栈空:栈顶==-1

java代码:

java 复制代码
package com.xxx;

public class Stack {
	int[] arr = new int[5];
	int top = -1;//初始化栈为空
	
	//入栈
	public void push(int num) {
		if (isFull()) {
			System.out.println("栈满考虑扩容");
			return;
		}
		top++;
		arr[top] = num;
	}
	
	//栈满 栈满true 否则false
	public boolean isFull() {
		return top==arr.length-1;
	}
	
	//出栈
	public int pop() {
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("栈空没有数据");//运行时异常
		}
		int num = arr[top];
		top--;
		return num;
	}
	
	//栈空 栈空true 否则false
	public boolean isEmpty() {
		return top==-1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Stack stack = new Stack();
		stack.push(1);
		stack.push(6);
		stack.push(8);
		stack.push(4);
		stack.push(2);
		stack.push(9);
		System.out.println(stack.pop());
		System.out.println(stack.pop());
		System.out.println(stack.pop());
		System.out.println(stack.pop());
		System.out.println(stack.pop());
		System.out.println(stack.pop());
	}
}

输出结果

java 复制代码
栈满考虑扩容//栈数组长度位5,但插入了6个数据,最后一个数据没有插入
2
4
8
5
1//栈先进后出取出的数据
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 栈空没有数据
	at com.zcm.栈.Stack.pop(Stack.java:24)
	at com.zcm.栈.Stack.main(Stack.java:58)
	//栈插入了5个数据,但取出语句有6个,将5个数据都取出后,最有一个取出语句会报栈空

队列

  1. 特点:先进先出。
  2. 从队尾插入,从队头删除。
  3. 只能查看队头的元素。

    队列也是造出来的,用数组、链表都可以。

举例

插入

底层还是用数组来造。

  1. 定义两个游标:队头front和队尾rear,当前没有任何数据,默认初始值指向-1;
  2. 插入数据,队尾rear++,指向要插入的位置,插入数据1;
  3. 队尾rear++,指向要插入的位置,插入数据2;
  4. ......,把所有的数据都放入。

总结:

  • 插入:队尾++,插入数据
  • 队满:rear==arr.length-1

删除

  1. 取出数据,队头front++,指向要取出数据的位置,取出数据1;
  2. 队头front++,指向要取出数据的位置,取出数据2;
  3. ......,把所有数据取出及完成。

总结:

  • 取出:对头++,取出数据
  • 队空:rear==front

java代码:

java 复制代码
package com.xxx;

public class Queue {
	int[] arr = new int[5];
	int front = -1;
	int rear = -1;
	
	//入队
	public void add(int num) {
		if (isFull()) {
			System.out.println("队满考虑扩容");
			return;
		}
		rear++;
		arr[rear] = num;
	}
	
	//队满
	public boolean isFull() {
		return rear==arr.length-1;
	}
	
	//出队
	public int remove() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队空异常");
		}
		front++;
		return arr[front];
	}
	
	//队空
	public boolean isEmpty() {
		return rear==front;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Queue queue = new Queue();
		queue.add(1);
		queue.add(2);
		queue.add(3);
		queue.add(4);
		queue.add(5);
		queue.add(6);
		System.out.println(queue.remove());
		System.out.println(queue.remove());
		System.out.println(queue.remove());
		System.out.println(queue.remove());
		System.out.println(queue.remove());
		System.out.println(queue.remove());
	}
}

输出结果

java 复制代码
队满考虑扩容//队列数组长度位5,但插入了6个数据,最后一个数据没有插入
1
2
3
4
5//队列先进先出取出的数据
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 队空异常
	at com.zcm.队列.Queue.remove(Queue.java:32)
	at com.zcm.队列.Queue.main(Queue.java:58)
	//队列插入了5个数据,但取出语句有6个,将5个数据都取出后,最有一个取出语句会报队列空

循环队列

插入

在上面中取出了所有的数据,那么还想在插入数据如何操作呢?

(队尾++)%arr.length,取余可以插入数据。

  1. 在上图插入结束中可以看出队尾rear指向下标位4的位置,(队尾rear++)%arr.length为(4+1)➗5余0,队尾rear指向下标为0的位置,继续插入数据;
  2. (队尾rear++)%arr.length为(0+1)➗5余1,队尾rear指向下标为1的位置,继续插入数据;
  3. ......,直到空间插满数据。

总结:

  • 插入:取余:(队尾++)%arr.length,插入数据
  • 队满:front==rear

删除

  1. 在上图删除结束中可以看出队头front指向下标位4的位置,(队头front++)%arr.length为(4+1)➗5余0,队头front指向下标为0的位置,继续取出数据;
  2. (队头front++)%arr.length为(0+1)➗5余1,队头front指向下标为1的位置,继续取出数据;
  3. ......,直到把所有数据取出为止。

总结:

  • 取出:取余:(队头++)%arr.length,取出数据
  • 队空:front==rear

在循环队列中,可以看出队空和队满都是front==rear,如何解决这个问题?
方法一: 空余一个数据不存

  • 空余一个空间不存数据,队满:front==rear+1;
  • 队空:front==rear。

方法二: 借助标识,flag=1或flag=0

标识
插入:取余:(队尾++)%arr.length,插入数据 flag=1
队满:front==rear flag=1
取出:取余:(队头++)%arr.length,取出数据 flag=0
队空:front==rear flag=0
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