数位排序（蓝桥杯）

数位排序

问题描述

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣, 今天他要按照数位之和给数排序。当两个数各个数位之和不同时, 将数位和较小的排在前面, 当数位之和相等时, 将数值小的排在前面。

例如, 2022 排在 409 前面, 因为 2022 的数位之和是 6, 小于 409 的数位之和 13 。

又如, 6 排在 2022 前面, 因为它们的数位之和相同, 而 6 小于 2022 。

给定正整数 n,m, 请问对 1 到 n 采用这种方法排序时, 排在第 m 个的元素是多少?

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n 。

第二行包含一个正整数 m 。

输出格式

输出一行包含一个整数, 表示答案。

样例输入

c 复制代码

13
5

样例输出

c 复制代码

样例说明

1 到 13 的排序为:

1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9 。第 5 个数为 3 。

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例, 1≤m≤n≤300 。

对于50%的评测用例, 1≤m≤n≤1000 。

对于所有评测用例, 1≤m≤n≤10⁶。

c++(sort排序函数）

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
const long int z=1e6+1;

long int a[z],b[z];//定义在全局变量，使得数组初始化为0，且第一个元素为0，不会影响数组顺序，能直接输出a[0] 

//数位求和 
int get_sum(int a)
{
  int sum=0;
  while(a!=0)
  {
    sum+=a%10;
    a/=10;
  }
  return sum;
}

bool cmp(int x,int y)
{
  return b[x]<b[y]||(b[x]==b[y]&&x<y);
  //对两个数进行比较
  //先满足条件一：将数位和较小的排在前面
  //再满足条件二：当数位之和相当时，将数值小的排在前面 
}

int main()
{
  long int n,m,i;
  cin>>n>>m;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    a[i]=i;
    b[i]=get_sum(i);
  }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);//在这里不需要对cmp函数传入参数，这是规则 
  cout<<a[m]<<endl;//a[0]=0不影响结果，所以直接输出a[m] 
  return 0;
}

C语言

因为数据范围过大，运行超时

c 复制代码

#include<stdio.h>

int get_sum(int n)
{
  int sum=0;
  while(n!=0)
  {
    sum+=n%10;
    n/=10;
  }
  return sum;
}

int main()
{
  long int n,m,i,j;
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  long int a[n],b[n];
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    a[i]=i+1;//从零开始，所以要+1 
    b[i]=get_sum(i+1);
//    printf("%d ",b[i]);
  }
//  printf("\n");
  for(i=0;i<n-1;i++)//循环遍历每一种可能 
  {
    for(j=0;j<n-1-i;j++)
    {
      if(b[j]>b[j+1])//条件1，在交换a数组的同时，也交换b数组 
      {
        int tmp=a[j];
        a[j]=a[j+1];
        a[j+1]=tmp;
        int t=b[j];
        b[j]=b[j+1];
        b[j+1]=t;
      }
      else if(b[j]==b[j+1])//条件二 
      {
        if(a[j]>a[j+1])
        {
          int tmp=a[j];
          a[j]=a[j+1];
          a[j+1]=tmp;
        }
      }
    }
  }
  for(i=0;i<n;i++)
  {
  	printf("%d ",a[i]);
  }
  printf("%d",a[m-1]);
  return 0;
}