【深度学习实验】前馈神经网络（四）：自定义逻辑回归模型：前向传播、反向传播算法

目录

一、实验介绍

二、实验环境

[1. 配置虚拟环境](#1. 配置虚拟环境)

[2. 库版本介绍](#2. 库版本介绍)

三、实验内容

[0. 导入必要的工具包](#0. 导入必要的工具包)

[1. 逻辑回归Logistic类](#1. 逻辑回归Logistic类)

[a. 构造函数__init__](#a. 构造函数__init__)

[b. call(self, x)方法](#b. call(self, x)方法)

[c. 前向传播forward](#c. 前向传播forward)

[d. 反向传播backward](#d. 反向传播backward)

[2. 模型训练](#2. 模型训练)

[3. 代码整合](#3. 代码整合)

---

一、实验介绍

• 实现逻辑回归模型（Logistic类）
  • 实现前向传播forward
  • 实现反向传播backward

二、实验环境

本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：

1. 配置虚拟环境

conda create -n DL python=3.7 

conda activate DL

pip install torch==1.8.1+cu102 torchvision==0.9.1+cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

conda install matplotlib

 conda install scikit-learn

2. 库版本介绍

|--------------|-------------|--------|
| 软件包 | 本实验版本 | 目前最新版 |
| matplotlib | 3.5.3 | 3.8.0 |
| numpy | 1.21.6 | 1.26.0 |
| python | 3.7.16 | |
| scikit-learn | 0.22.1 | 1.3.0 |
| torch | 1.8.1+cu102 | 2.0.1 |
| torchaudio | 0.8.1 | 2.0.2 |
| torchvision | 0.9.1+cu102 | 0.15.2 |

三、实验内容

ChatGPT：

前馈神经网络（Feedforward Neural Network）是一种常见的人工神经网络模型，也被称为多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）。它是一种基于前向传播的模型，主要用于解决分类和回归问题。

前馈神经网络由多个层组成，包括输入层、隐藏层和输出层。它的名称"前馈"源于信号在网络中只能向前流动，即从输入层经过隐藏层最终到达输出层，没有反馈连接。

以下是前馈神经网络的一般工作原理：

1. 输入层：接收原始数据或特征向量作为网络的输入，每个输入被表示为网络的一个神经元。每个神经元将输入加权并通过激活函数进行转换，产生一个输出信号。

2. 隐藏层：前馈神经网络可以包含一个或多个隐藏层，每个隐藏层由多个神经元组成。隐藏层的神经元接收来自上一层的输入，并将加权和经过激活函数转换后的信号传递给下一层。

3. 输出层：最后一个隐藏层的输出被传递到输出层，输出层通常由一个或多个神经元组成。输出层的神经元根据要解决的问题类型（分类或回归）使用适当的激活函数（如Sigmoid、Softmax等）将最终结果输出。

4. 前向传播：信号从输入层通过隐藏层传递到输出层的过程称为前向传播。在前向传播过程中，每个神经元将前一层的输出乘以相应的权重，并将结果传递给下一层。这样的计算通过网络中的每一层逐层进行，直到产生最终的输出。

5. 损失函数和训练：前馈神经网络的训练过程通常涉及定义一个损失函数，用于衡量模型预测输出与真实标签之间的差异。常见的损失函数包括均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross-Entropy）。通过使用反向传播算法（Backpropagation）和优化算法（如梯度下降），网络根据损失函数的梯度进行参数调整，以最小化损失函数的值。

前馈神经网络的优点包括能够处理复杂的非线性关系，适用于各种问题类型，并且能够通过训练来自动学习特征表示。然而，它也存在一些挑战，如容易过拟合、对大规模数据和高维数据的处理较困难等。为了应对这些挑战，一些改进的网络结构和训练技术被提出，如卷积神经网络（Convolutional Neural Networks）和循环神经网络（Recurrent Neural Networks）等。

本系列为实验内容，对理论知识不进行详细阐释

（咳咳，其实是没时间整理，待有缘之时，回来填坑）

0. 导入必要的工具包

import torch

1. 逻辑回归Logistic类

a. 构造函数__init__

 def __init__(self):
        self.inputs = None
        self.outputs = None
        self.params = None

初始化了类的成员变量self.inputs、self.outputs和self.params，它们分别用于保存输入、输出和参数。

b. __call__(self, x)方法

__call__(self, x)方法使得该类的实例可以像函数一样被调用。它调用了forward(x)方法，将输入的x传递给前向传播方法。

 def __call__(self, x):
        return self.forward(x)

c. 前向传播forward

  def forward(self, inputs):
        outputs = 1.0 / (1.0 + torch.exp(-inputs))
        self.outputs = outputs
        return outputs

forward(self, inputs)方法执行逻辑回归的前向传播。它接受输入inputs作为参数，并通过逻辑回归的公式计算输出值outputs。最后，将计算得到的输出保存在self.outputs中，并返回输出值。

d. 反向传播backward

    def backward(self, outputs_grads=None):
        if outputs_grads is None:
            outputs_grads = torch.ones(self.outputs.shape)
        outputs_grad_inputs = torch.multiply(self.outputs, (1.0 - self.outputs))
        return torch.multiply(outputs_grads, outputs_grad_inputs)

backward(self, outputs_grads=None)方法执行逻辑回归的反向传播。

• 接受一个可选的参数outputs_grads，用于传递输出的梯度。
• 如果没有提供outputs_grads，则默认为全1的张量，表示对输出的梯度都为1。
• 根据逻辑回归的导数公式，可以将输出值与（1-输出值）相乘，然后再乘以传入的梯度值，得到输入的梯度。
• 返回计算得到的输入梯度。

2. 模型训练

act = Logistic()
x = torch.tensor([3,3,4,2])
y = act(x)

z = act.backward()
print(z)

• 创建一个Logistic的实例act；
• 传入张量x进行前向传播，得到输出张量y；
• 调用act.backward()进行反向传播，得到输入x的梯度；
• 将结果打印输出。

tensor([0.0452, 0.0452, 0.0177, 0.1050])

3. 代码整合

# 导入必要的工具包
import torch

class Logistic():
    def __init__(self):
        self.inputs = None
        self.outputs = None
        self.params = None

    def __call__(self, x):
        return self.forward(x)

    def forward(self, inputs):
        outputs = 1.0 / (1.0 + torch.exp(-inputs))
        self.outputs = outputs
        return outputs

    def backward(self, outputs_grads=None):
        if outputs_grads is None:
            outputs_grads = torch.ones(self.outputs.shape)
        outputs_grad_inputs = torch.multiply(self.outputs, (1.0 - self.outputs))
        return torch.multiply(outputs_grads, outputs_grad_inputs)

act = Logistic()
x = torch.tensor([3,3,4,2])
y = act(x)

z = act.backward()
print(z)

注意：

本实验仅实现了逻辑回归的前向传播和反向传播部分，缺少了模型的参数更新和训练部分。完整的逻辑回归，需要进一步编写训练循环、损失函数和优化器等部分，欲知后事如何，请听下回分解。