题目描述
题目分析
40分写法：
可以自己手动构造一个杨辉三角，然后进行循环，用cnt记录下循环数的个数，看哪个数与要找的数一样，输出cnt
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 10;
int a[N][N], x, cnt;
int main()
{
a[1][1] = 1;
for(int i = 2; i <= 1000; i ++)
{
for(int j = 1; j <= i; j ++)
{
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
}
}
cin >> x;
for(int i = 1; i <= 1000; i ++)
{
for(int j = 1; j <= i; j ++)
{
cnt ++;
if(a[i][j] == x)
{
cout << cnt << '\n';
return 0;
}
}
}
return 0;
}50分写法：找规律（假定在第二列出现）
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
int main()
{
cin >> n;
cout << n * (n + 1) / 2 + 2;
return 0;
}
/*
1 3 1 + 2
2 5 3 + 2
3 8 6 + 2
4 12 10 + 2
5 17 15 + 2
...
n n * (n + 1) + 2
*/80分写法：上面两个结合
满分写法：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll c(int a, int b)//组合数
{
ll res = 1;
for(int i = b, j = 1; j <= a; j ++, i --)
{
res = res * i / j;
}
return res;
}
bool check(ll k)//找在k行的哪个数
{
ll l = 2 * k, r = max(2 * k, n);
while(l < r)
{
ll mid = l + r >> 1;
if(c(k, mid) >= n)r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(c(k, r) != n)return false;
cout << r * (r + 1) / 2 + k + 1;
}
int main()
{
cin >> n;
int k = 16;
while(true)
{
if(check(k))break;
k --;
}
return 0;
}