力扣经典算法篇-38-组合(回溯算法)

1、题干

给定两个整数 n 和 k,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1:

输入:n = 4, k = 2

输出:

\[2,4\], \[3,4\], \[2,3\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\],

示例 2:

输入:n = 1, k = 1

输出:[[1]]

提示:

1 <= n <= 20

1 <= k <= n

2、解题

方法一:(回溯算法)

这是一道类似全排列的问题,给定范围,给出要求,求出可能得所有组合,可以使用回溯算法求解。
回溯算法要点:

明确不变的量,明确本趟组装的临时变量,明确结果集合。递归处理;

递归的终止条件(一般是临时变量符合要求),添加结果集;非终止的情况下循环处理,先添加元素向后发起,之后在删除元素向前回溯。

套用上面的公式,代码示例如下。

代码示例:

java 复制代码
public static List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();   // 结果集

        List<Integer> tempList = new ArrayList<>();   // 当前趟的组合
        int index = 1;    // 添加元素的位置
        goAndBack(n, k, tempList, index, result);    // 固定部分(n,k),临时可变部分(tempList,index),结果集(result)
        return result;
    }

    private static void goAndBack(int n, int k, List<Integer> tempList, int index, List<List<Integer>> result) {
        if (tempList.size() == k) {   // 递归终止条件
            result.add(new ArrayList<>(tempList));     // 注意tempList需要删除元素进行回溯处理,所用new ArrayList<>包裹处理。
            return;
        }

        for (int i = index; i <= n; i++) {        // 使用index为起始位置,防止添加相同的元素。
            // 临时部分处理后,递归向后处理
            tempList.add(i);   // 临时部分tempList添加元素
            goAndBack(n, k, tempList, i + 1, result);    // 下一个元素位置index从之后的i+1开始,防止添加重复元素 
            // 删除元素,回溯处理。删除最后的元素
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    }

向阳前行,Dare To Be!!!

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