力扣经典算法篇-38-组合(回溯算法）

weisian1512025-08-04 20:38

1、题干

给定两个整数 n 和 k，返回范围 $1, n$ 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2

输出：

\[2,4\], \[3,4\], \[2,3\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\],

示例 2：

输入：n = 1, k = 1

输出： $\[1$ ]

提示：

1 <= n <= 20

1 <= k <= n

2、解题

方法一：（回溯算法）

这是一道类似全排列的问题，给定范围，给出要求，求出可能得所有组合，可以使用回溯算法求解。
回溯算法要点：

明确不变的量，明确本趟组装的临时变量，明确结果集合。递归处理；

递归的终止条件（一般是临时变量符合要求），添加结果集；非终止的情况下循环处理，先添加元素向后发起，之后在删除元素向前回溯。

套用上面的公式，代码示例如下。

代码示例：

java 复制代码

public static List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();   // 结果集

        List<Integer> tempList = new ArrayList<>();   // 当前趟的组合
        int index = 1;    // 添加元素的位置
        goAndBack(n, k, tempList, index, result);    // 固定部分（n，k），临时可变部分（tempList，index），结果集（result）
        return result;
    }

    private static void goAndBack(int n, int k, List<Integer> tempList, int index, List<List<Integer>> result) {
        if (tempList.size() == k) {   // 递归终止条件
            result.add(new ArrayList<>(tempList));     // 注意tempList需要删除元素进行回溯处理，所用new ArrayList<>包裹处理。
            return;
        }

        for (int i = index; i <= n; i++) {        // 使用index为起始位置，防止添加相同的元素。
            // 临时部分处理后，递归向后处理
            tempList.add(i);   // 临时部分tempList添加元素
            goAndBack(n, k, tempList, i + 1, result);    // 下一个元素位置index从之后的i+1开始，防止添加重复元素 
            // 删除元素，回溯处理。删除最后的元素
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    }

向阳前行，Dare To Be！！！