基础算法---差分

差分

用途:用于快速修改数组中某一段区间的值

思想:差分是前缀和的逆运算,对于一个数组a,其差分数组b的每一项都是a i 和前一项a i − 1 的差。注意:差分数组和原数组必须分开存放!!!!

一维差分

说明:一维差分是指给定一个长度为n的序列a,要求支持操作pro(l,r,c)表示对al~ar区间上的每一个值都加上或减去常数c,并求修改后的序列a。

作用:让一个序列中某个区间内的所有值均加上或减去一个常数。可以将对a数组任意区间的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 假设数组a的差分数组为b,即b[i] = a[i] - a[i - 1], 当i = 0时,b[i] = a[i]
// 在区间[l, r]加上一个常数c,操作如下
void insert(int l, int r, int c){
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;  
}

二维差分

说明:二维差分是指对于一个n*m的矩阵a,要求支持操作pro(x1,y1,x2,y2,a),表示对于以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角的矩形区域,每个元素都加上常数a。求修改后的矩阵a。

作用:与一维差分一样二维差分可以把对矩阵的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){ // 区间操作
    b[x1, y1] += c;
    b[x2 + 1, y1] -= c;
    b[x1, y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1, y2 + 1] += c;
}
// 构建差分数组
void getDif(){
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
        }
    }   
}
// 求原数组
void getStart(){
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            b[i][j] = b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1] + b[i][j]; // 二维前缀和
        }
    }
}

题单

1109. 航班预订统计 - 力扣(LeetCode)

798. 得分最高的最小轮调 - 力扣(LeetCode)

相关推荐
m沐沐6 小时前
【深度学习】YOLOv2目标检测算法——改进点、网络结构与聚类先验框解析
人工智能·pytorch·深度学习·算法·yolo·目标检测·transformer
不会就选b6 小时前
算法日常・每日刷题--<链表>3
数据结构·算法·链表
geovindu6 小时前
go: Iterative Algorithms
开发语言·后端·算法·golang·迭代算法
Zachery Pole8 小时前
CCF-CSP备战NO.7【队列】
算法
闪电悠米9 小时前
力扣hot100-48.旋转图像-转置翻转详解
算法·leetcode·职场和发展
满天星83035779 小时前
【算法】最长递增子序列(三种解法)
算法
啦啦啦啦啦zzzz10 小时前
算法:贪心算法
c++·算法·leetcode·贪心算法
清泓y11 小时前
RAG 技术
算法·ai
阿慧今天瘦了嘛11 小时前
计算机组成原理概述:从硬件到软件的桥梁
计算机网络·算法
网站优化(SEO)专家12 小时前
SEO核心算法拆解:网站排名快速提升的武林秘籍!
算法·搜索引擎·网站排名·核心算法