基础算法---差分

差分

用途:用于快速修改数组中某一段区间的值

思想:差分是前缀和的逆运算,对于一个数组a,其差分数组b的每一项都是a i 和前一项a i − 1 的差。注意:差分数组和原数组必须分开存放!!!!

一维差分

说明:一维差分是指给定一个长度为n的序列a,要求支持操作pro(l,r,c)表示对al~ar区间上的每一个值都加上或减去常数c,并求修改后的序列a。

作用:让一个序列中某个区间内的所有值均加上或减去一个常数。可以将对a数组任意区间的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 假设数组a的差分数组为b,即b[i] = a[i] - a[i - 1], 当i = 0时,b[i] = a[i]
// 在区间[l, r]加上一个常数c,操作如下
void insert(int l, int r, int c){
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;  
}

二维差分

说明:二维差分是指对于一个n*m的矩阵a,要求支持操作pro(x1,y1,x2,y2,a),表示对于以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角的矩形区域,每个元素都加上常数a。求修改后的矩阵a。

作用:与一维差分一样二维差分可以把对矩阵的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){ // 区间操作
    b[x1, y1] += c;
    b[x2 + 1, y1] -= c;
    b[x1, y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1, y2 + 1] += c;
}
// 构建差分数组
void getDif(){
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
        }
    }   
}
// 求原数组
void getStart(){
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            b[i][j] = b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1] + b[i][j]; // 二维前缀和
        }
    }
}

题单

1109. 航班预订统计 - 力扣(LeetCode)

798. 得分最高的最小轮调 - 力扣(LeetCode)

相关推荐
金融小师妹13 小时前
AI因子共振模型显示:金银比突破区间上沿,白银定价逻辑进入再校准阶段
人工智能·算法·均值算法·线性回归
J2虾虾13 小时前
C语言 typedef 用法
c语言·数据结构·算法
hunterkkk(c++)13 小时前
线段树例题
算法
故渊at13 小时前
第二板块:Android 四大组件标准化学理 | 第七篇:Activity 页面载体与任务栈算法
android·算法·生命周期·activity·任务栈
兰令水13 小时前
leecodecode【区间DP+树形DP】【2026.6.10打卡-java版本】
java·算法·leetcode
weixin1997010801614 小时前
[特殊字符] 1688开放平台API Sign签名算法详解(Java / Python / PHP 实现)
java·python·算法
未若君雅裁14 小时前
JVM 垃圾回收算法与分代回收机制
java·jvm·算法
智者知已应修善业14 小时前
【51单片机初始化D5-D8亮,每按键按下D1到D4全亮,再按下恢复,如此循环】2024-3-26
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
8Qi815 小时前
LeetCode 4:寻找两个正序数组的中位数 —— 二分查找法
java·算法·leetcode·职场和发展·二分查找