基础算法---差分

差分

用途:用于快速修改数组中某一段区间的值

思想:差分是前缀和的逆运算,对于一个数组a,其差分数组b的每一项都是a [ i ]和前一项a [ i − 1 ]的差。注意:差分数组和原数组必须分开存放!!!!

一维差分

说明:一维差分是指给定一个长度为n的序列a,要求支持操作pro(l,r,c)表示对a[l]~a[r]区间上的每一个值都加上或减去常数c,并求修改后的序列a。

作用:让一个序列中某个区间内的所有值均加上或减去一个常数。可以将对a数组任意区间的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 假设数组a的差分数组为b,即b[i] = a[i] - a[i - 1], 当i = 0时,b[i] = a[i]
// 在区间[l, r]加上一个常数c,操作如下
void insert(int l, int r, int c){
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;  
}

二维差分

说明:二维差分是指对于一个n*m的矩阵a,要求支持操作pro(x1,y1,x2,y2,a),表示对于以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角的矩形区域,每个元素都加上常数a。求修改后的矩阵a。

作用:与一维差分一样二维差分可以把对矩阵的同一操作优化到O(1)。

代码框架:

复制代码
// 给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){ // 区间操作
    b[x1, y1] += c;
    b[x2 + 1, y1] -= c;
    b[x1, y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1, y2 + 1] += c;
}
// 构建差分数组
void getDif(){
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
        }
    }   
}
// 求原数组
void getStart(){
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            b[i][j] = b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1] + b[i][j]; // 二维前缀和
        }
    }
}

题单

1109. 航班预订统计 - 力扣(LeetCode)

798. 得分最高的最小轮调 - 力扣(LeetCode)

相关推荐
不去幼儿园27 分钟前
【MARL】深入理解多智能体近端策略优化(MAPPO)算法与调参
人工智能·python·算法·机器学习·强化学习
Mr_Xuhhh29 分钟前
重生之我在学环境变量
linux·运维·服务器·前端·chrome·算法
盼海1 小时前
排序算法(五)--归并排序
数据结构·算法·排序算法
网易独家音乐人Mike Zhou5 小时前
【卡尔曼滤波】数据预测Prediction观测器的理论推导及应用 C语言、Python实现(Kalman Filter)
c语言·python·单片机·物联网·算法·嵌入式·iot
Swift社区9 小时前
LeetCode - #139 单词拆分
算法·leetcode·职场和发展
Kent_J_Truman9 小时前
greater<>() 、less<>()及运算符 < 重载在排序和堆中的使用
算法
IT 青年10 小时前
数据结构 (1)基本概念和术语
数据结构·算法
Dong雨10 小时前
力扣hot100-->栈/单调栈
算法·leetcode·职场和发展
SoraLuna10 小时前
「Mac玩转仓颉内测版24」基础篇4 - 浮点类型详解
开发语言·算法·macos·cangjie
liujjjiyun10 小时前
小R的随机播放顺序
数据结构·c++·算法